2024年长春职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年长春职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正确答案选项：参考答案：C

2、等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().

(1分)A、89B、-101C、101D、-89正确答案选项：参考答案：A解析等差数列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故选：A

3、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析被开方数不能为负数.故选C.

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则∠A的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析根据特殊角的三角函数值计算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故选C

5、已知点A（1，2），B（-1，3），【图片大小可调】的坐标为（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B

6、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长是1，侧棱长为2，E为BB1的中点，则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项：参考答案：C

7、已知圆C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圆C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正确答案选项：参考答案：C

8、下面结果相等的一组式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正确答案选项：参考答案：B

9、下列现象是数学中的平移的是（）

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项：参考答案：C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误。故选C。

10、函数y=logax与y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（

）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A选项：对数函数的图象可知0<a<1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项A正确

B选项：对数函数的图象可知a>1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项B错误

C选项：对数函数的图象可知：0<a<1，由一次函数的图象可知a>1，故选项C错误

D选项：对数函数的图象可知a>1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项D错误

故选A

11、已知数列{an}，【图片大小可调】，则此数列前n项和Sn，等于()(1分)A、nB、-nC、【图片大小可调】D、n+1正确答案选项：参考答案：C

12、数列【图片大小可调】的通项公式为【图片大小可调】则数列【图片大小可调】中的最小项是第（）项。

(1分)A、4

B、5C、6

D、7正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】可知，an在n=4或n=5时取最小值，而a4=-64,a5=-65,a54.故选B.

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列关系式中正确的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正确答案选项：参考答案：C

14、若点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、2正确答案选项：参考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原点到直线x+y-4=0的距离.即【图片大小可调】

15、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

16、【图片大小可调】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】θ在第一，四象限。

17、设函数【图片大小可调】,则f(x)().(1分)A、是奇函数B、是偶函数C、是非奇非偶函数D、是既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以函数f(x)是偶函数.故选B。

18、已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：D解析根据函数奇偶性的定义可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故选D.

19、抛物线y=3x2+2x的开口方向是（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项：参考答案：A

20、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析欲使函数f(x)有意义，须有【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1,所以函数f(x)的定义域为[-2,1)U(1,+∞).故选D.

21、某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项：参考答案：D解析四个题中只有一个正确答案，所以选中正确答案的概率是1/4

22、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上的一面出现偶数点的概率是()。

(1分)A、1/6B、1/3C、1/2D、1正确答案选项：参考答案：C解析骰子有6个数其中有3个偶数。则抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上的一面出现偶数点的概率是3/6=1/2.故选C

23、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B

24、函数【图片大小可调】的图像如图所示，则f（9）=（）【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析图像周期为4，补充图像然后在图像上找到x=9的位置，通过看图观察即可锁定f（9）的位置选出答案。选D

25、函数【图片大小可调】中是偶函数的有（）(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项：参考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定义域为实数集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函数f（x）=x2+1是偶函数．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故该函数既不是奇函数也不是偶函数.

(3)f(x)的定义域为R，定义域关于原点对称,对任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函数f(x)是定义域R上的偶函数.

(4)偶函数，解析暂缺.

(5)函数f(x)的定义域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数.

26、若a=-b，则下列命题为真命题的个数是()(1)a与b相等(2)a+b=0(3)a与b互为相反向量(4)a与b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：A解析1个.1.错误.A与B符号不同,即方向不同,不是相等向量;2.正确.相反向量相加等于零向量,当A与B都是零向量时也成立;(如果"0"不是黑体字或头上没有箭头,就不表示向量,而是表示常数,那这个命题就错误.)3.错误."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以当A与B都是零向量时,A与B方向就相同,3不成立;4.错误.4就是对"相反向量"的解释.同样是当A与B都是零向量时不成立.

27、经过点P(4，一2)的抛物线标准方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

28、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项：参考答案：C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。

29、【图片大小可调】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正确答案选项：参考答案：C

30、已知a>b且a、b均为正数，则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项：参考答案：B解析负数相乘反而小，所以应该填小于号。

31、下列计算正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

32、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正确答案选项：参考答案：D

33、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正确答案选项：参考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的时候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才对

34、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A

35、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查—件抽得正品的概率为（）

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正确答案选项：参考答案：D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故选D。

二、判断题(共15题)1、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个长方体，它的长、宽、高分别为1，1，1，体积为1。都扩大2倍，长宽高为2，2，2，体积为8。V原=abh；V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍

2、直线y=6平行于x轴。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析X轴是直线y=0，y等于任意非零数都与它平行。

3、在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析不等式x-y+2>0所表示的平面区域如图所示,(令x-y+2=0,有x=0,y=2,y=0,x=-2)，将(0,0）代入x-y+2>0中有2>0,所以不等式x-y+2>0所表示平面区域是x-y+2=0的右下方）如图阴影部分,所以错误.

4、已知1/a>1/b,则a＜b。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析如果a为正b为负则后面不成立

5、必然事件的概率为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析必然事件的概率为1，概率为0的事件必然不是必然事件

6、若向量【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

7、在统计中，被抽取出来的个体的集合叫做样本容量。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析应该是样本。要考察的全体对象叫做总体。组成总体的每一个考察对象叫个体。抽样调查中，被抽取的那些个体叫样本。样本中个体的数目叫样本容量。

8、一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析长方体的总棱长=(长+宽+高)×4。

9、小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析把语文，数学，外语三本书任意次序放在他的书架上，共有：语数外、语外数、数语外、数外语、外语数、外数语6种可能的结果数，所以答案正确。

10、某小礼堂有25排座位，每排有20个