第8章《二元一次方程组》（原卷）

2022-2023学年人教版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）第8章《二元一次方程组》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•秀英区校级月考）方程组的解为（）A． B． C． D．2．（2分）（2022秋•凤翔县期末）已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝23．（2分）（2022春•鼓楼区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（）A． B． C． D．4．（2分）（2022•长春二模）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．5．（2分）（2022•钟山县模拟）已知是二元一次方程组的解，则m，n的值分别是（）A． B． C． D．6．（2分）（2022春•增城区期末）已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（）A．54 B．56 C．35 D．467．（2分）（2021春•饶平县校级期末）太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费102.17元；8月用电量为180千瓦时，交电费86.36元．若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（）A． B． C． D．8．（2分）（2021春•饶平县校级期末）若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，39．（2分）（2021•武进区校级自主招生）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元10．（2分）（2022春•南关区期末）已知．当x＝1.5时，y＞0；当x＝1.8时，y＜0．则方程的解可能是（）A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021秋•百色期末）已知方程组中，a，b互为相反数，则m＝．12．（2分）（2022秋•滕州市期末）已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．13．（2分）（2022秋•金牛区校级月考）若关于x、y的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣2ym+2n＝5是二元一次方程，则m﹣n＝．14．（2分）（2022春•安溪县期中）三元一次方程组的解是．15．（2分）（2022春•静海区校级期中）若（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是关于x，y的二元一次方程，则m＝，n＝．16．（2分）（2022春•丹凤县期末）已知关于x，y的二元一次方程组和的解相同，则2m﹣n＝．17．（2分）（2022春•齐齐哈尔期末）若关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为．18．（2分）（2022秋•沙坪坝区校级期末）三月初某书店销售A、B两种书籍，销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，张老师购买A种打折书籍本．19．（2分）（2022秋•九龙坡区校级月考）某市新冠疫情爆发，需订购一定数量的口罩，现有甲、乙、丙三个工厂可供选择，甲单独生产这批口罩所用的时间是乙、丙两厂合作生产这批口罩所用时间的4倍，乙单独生产这批口罩所用时间是甲、丙两厂合作生产这批口罩所用时间的2倍，则丙单独生产这批口罩是所用时间是甲、乙合作生产这批口罩所用时间的倍．20．（2分）（2022春•南川区期末）为了表彰本学期表现优秀的同学，学校计划订购A、B、C三种不同的奖品共100枚，其中A奖品的数量高于B奖品的数量，C奖品的数量不高于60枚．已知A奖品每枚40元，B奖品每枚30元，C奖品每枚25元．实际购买时，A奖品每枚降低了5元，其他奖品价格不变，学校实际订购的三种奖品数量也均有所改变，A奖品的数量是计划的，C奖品的数量是计划的，结果实际购进三种奖品共74枚，实际花费比计划少了940元，则学校原计划购进A奖品枚．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分60分）21．（6分）（2023春•朝阳区校级月考）解下列方程组：（1）；（2）．22．（6分）（2022•南京模拟）学校举办“艺术周”创意设计展览，如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？（2）图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求阴影部分的面积．23．（6分）（2022秋•历下区期中）是二元一次方程ax﹣3y＝2和2x+y＝b的公共解，求a与b的值．24．（6分）（2022春•仓山区校级期中）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”．（1）请判断关于x，y的方程组是否为“奇妙方程组”，并说明理由；（2）如果关于x，y的方程组是“奇妙方程组，求a的值．25．（6分）（2022秋•九龙坡区校级期末）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本10元、30元，甲、乙两种图书的标价分别定为每本15元、40元．（1）若书店恰好用了2300元购进这100本图书，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）在（1）的结论下，在销售时，该书店考虑到要迅速将图书售完，于是甲图书打8折，乙图书也打折进行促销，为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利460元，请问乙图书应打几折出售？26．（6分）（2022秋•历下区期中）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．请求出每块地砖的长与宽．（应用二元一次方程组解决）27．（8分）（2022春•蓝山县期末）据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？（2）若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．28．（8分）（2022春•滨江区期末）列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元．（1）求甲、乙两种糖果的单价；（2）设丙种糖果单价为15元/千克，且甲、乙、丙三种糖果的重量之比为1：2：a，若什锦糖的单价为20元/千克，求a的值．29．（8分）（2022春•上城区校级期中）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，建兰中学欲购置规格分别为200mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．（2）该校在校师生共1000人，平