2025年人教新起点八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.25、25B.28、28C.25、28D.28、312、△ABC中，AB=20，AC=13．高AD=12．则△ABC的周长是（）A.54B.44C.54或44D.54或333、在-，，-，-，0.3，中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.44、“五一”万州三峡平湖文化旅游节期间，初二几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A.B.C.D.5、下列命题是真命题的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等D.圆内接四边形对角互补6、化简鈭�3318

的结果是(

)

A.鈭�62

B.鈭�32

C.鈭�32

D.鈭�3

7、若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（-2，4）B.（4，-2）C.（2，-4）D.（-4，2）8、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知一个函数具有以下条件：①该函数图象是双曲线；②当x＜0时，y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式：____．10、点P（-1，3）位于第____象限11、一个正多边形的内角和为720鈭�

则这个正多边形的每一个外角等于______．12、去年寒假期间；学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小青想了解她所在的小区500户居民家庭月人均收入情况，从中随机调查了一定数量的居民家庭的月人均收入（元）情况，并绘制成如下的频数分布直方图（每组含左端点，不含右端点）和扇形统计图．

请你根据以上不完整的频数分布直方图和扇形统计图提供的信息；解答下列问题：

（1）这次共调查了多少户居民家庭的人均收入？扇形统计图中的a=____，b=____；．

（2）补全频数分布直方图．13、在实数范围内分解因式：x2-6x+2=______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）15、判断：方程=的根为x=0.（）16、－52的平方根为－5.（）17、－0.01是0.1的平方根.()18、（）19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）21、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）22、（）评卷人得分四、其他(共2题，共10分)23、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．24、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、综合题(共1题，共2分)25、已知点A；B分别是x轴；y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

（1）若某函数是一次函数y=x+1；

①如图1；当点A在x轴正半轴；点B在y轴负半轴上时，求一次函数y=x+1的图象的“伴侣正方形”的边长．

②如图2，当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，则一次函数y=x+1的图象的“伴侣正方形”的边长为____

（2）如图3，若某函数是反比例函数y=（k＞0）；它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解析】【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列23；25，25，28，28，28，31；

在这一组数据中28是出现次数最多的；故众数是28℃．

处于中间位置的那个数是28；那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；

故选B．2、C【分析】【分析】本题应分两种情况进行讨论：

（1）当△ABC为锐角三角形时；在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；

（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解析】【解答】解：此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时；

在Rt△ABD中，BD===16；

在RT△ADC中，CD===5；

即可得BC=BD+CD=21；故可得△ABC的周长=AB+BC+CA=54；

（2）当△ABC为钝角三角形时；

在Rt△ABD中，BD===16；

在RT△ADC中，CD===5；

即可得BC=BD-CD=11；故可得△ABC的周长=AB+BC+CA=44．

故选C．3、C【分析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：在-，，-，-，0.3，中；

∵是无限不循环小数，∴是无理数；

∵-与都是开方开不尽的数；∴它们是无理数．

所以有3个无理数．

故选C．4、A【分析】试题分析：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：．故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．【解析】【答案】A.5、D【分析】【解答】解：A；方差越大；说明数据就越不稳定，故本选项错误；

B；“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中可能有95人做对；故本选项错误；

C；两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；故本选项错误；

D；圆内接四边形对角互补是真命题；故本选项正确．

故选D．

【分析】分别根据方差的意义、可能性的大小、全等三角形的判定与性质及圆内接四边形的性质对各选项进行逐一判断即可．6、A【分析】解：鈭�3318=鈭�33隆脕218脳2=鈭�62

故选：A

．

根据二次根式的乘法；可分母有理化．

本题考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解题关键．【解析】A

7、C【分析】【分析】根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解析】【解答】解：∵点P在第四象限；

∴其横；纵坐标分别为正数、负数；

∵点P到x轴的距离为4；到y轴的距离为2；

∴点P的横坐标为2或-2；纵坐标为4或-4．

∴点P的坐标为（2；-4）．

故选：C．8、B【分析】【解答】解：由不等式1﹣x≥0得：x≤1；

由不等式得：x＞﹣2；

所以原不等式组的解集是：﹣2＜x≤1．

故选：B．

【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】由已知条件可知，该函数为反比例函数，且图象在第二、四象限．【解析】【解答】解：∵所求函数满足：①图象是双曲线；②当x＜0时；y随x的增大而增大；

∴该函数为反比例函数，且k＜0，如y=-等，答案不唯一．10、二【分析】【解答】点P（-1；3）位于第二象限。

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答11、略

【分析】解：设这个正多边形的边数为n

隆脽

一个正多边形的内角和为720鈭�

隆脿180鈭�(n鈭�2)=720鈭�

解得：n=6

隆脿

这个正多边形的每一个外角是：360鈭�隆脗6=60鈭�

．

故答案为：60鈭�

．

首先设这个正多边形的边数为n

根据多边形的内角和公式可得180(n鈭�2)=720

继而可求得答案．

此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.

此题难度不大；注意掌握方程思想的应用，注意熟记公式是关键．

【解析】60鈭�

12、略

【分析】【分析】（1）根据1600～1800的是2人，占总体的5%，计算总数=2÷5%．再根据频率=频数÷总数，得a，b的值；

（2）根据中位数的概念，即是第20个和第21个数据的平均数；【解析】【解答】解：（1）2÷5%=40，a=6÷40=15%，b=1-92.5%=7.5%；

（2）补全频数分布直方图（如右图）：

13、略

【分析】解：当x2-6x+2=0时；

∵△=b2-4ac=36-8=28＞0；

∴x==3±

∴x2-6x+2=（x-3-）（x-3+）．

故答案为：（x-3-）（x-3+）．

直接解方程x2-6x+2=0；进而分解因式即可．

此题主要考查了实数范围内分解因式，正确解一元二次方程是解题关键．【解析】（x-3-）（x-3+）三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√20、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共2题，共10分)23、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、综合题(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】（1）①由ABCD为正方形；得到AB与CD平行，根据直线y=x+1的斜率为1，得到∠BAO=∠ABO=45°，而∠BAC=45°，得到C在x轴上，同理得到D在y轴上，即C；D分别为直线y=x+1与x轴，y轴的交点，确定出C与D坐标，进而求出CD的长，即为所求的“伴侣正方形”的边长；

②同上得到OA=OB；设直线y=x+1与x轴交于E点，求出E坐标，根据题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，过D作DH⊥x轴于H点，则有△DHA≌△AOB，得到DH=AH=OA=OB，由OA+AH+HE=OE=1，求出OA与OB的长，进而求出AB的长，即为所求“伴侣正方形”的边长；

（2）过D作DM⊥x轴于点M，过C