华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题有答案

第第页华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________平行四边形对角线性质的运用1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD,交BC于点E,若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为 ()A.20 B.24 C.28 D.322.如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O,若四边形AEFB的面积为100cm2,则四边形EDCF的面积为cm2.

3.(2024武威九中期末)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,分别过点A、C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度数.(2)求证:AE=CF.1.若平行四边形的一边长是12cm,则这个平行四边形的两条对角线长可以是 ()A.5cm和7cm B.20cm和30cm C.8cm和16cm D.6cm和10cm2.如图所示,在▱ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,若△ADO的面积是4,则▱ABCD的面积是.

3.(2024武威十中月考)如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=15.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一个对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两条对角线长度之和为.

4.(推理能力)如图,在▱ABCD中,AC、BD交于点O,EF过点O,分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证:AE=CF.参考答案课堂达标1.A2.1003.解:(1)∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°,∵∠AOE=50°,∴∠EAO=40°,∵AC平分∠DAE,∴∠DAC=∠EAO=40°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=40°.(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90°,∵∠AOE=∠COF,∴△AEO≌△CFO(A.A.S.),∴AE=CF.课后提升1.B解析:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=12AC,OB=12BD,A.∵AC=5cm,BD=7cm,∴OA=2.5cm,OB=3.5cm,∴OA+OB=6cm<12cm,不能组成三角形,故错误;B.∵AC=20cm,BD=30cm,∴OA=10cm,OB=15cm,∴能组成三角形,故正确;C.∵AC=8cm,BD=16cm,∴OA=4cm,OB=8cm,∴OA+OB=12cm,不能组成三角形,故错误;D.∵AC=6cm,BD=10cm,∴OA=3cm,OB=5cm,∴OA+OB=8cm<12cm,不能组成三角形,故错误.2.16解析:因为平行四边形的对角线互相平分,所以BO=DO,AO=CO,所以△ABO与△ADO是等底同高的三角形,所以△ABO与△ADO的面积相等,同理,△ABO,△ADO,△CDO,△CBO的面积都相等,所以S▱ABCD=4S△ADO=16.3.23解析:如图,连结AD、EF,则可得对角线EF⊥AD,且EF与平行四边形的高相等.∵平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=15,∴BC=AD=15,12EF·AD=12×120,∴EF=8.又∵BC=15,∴图形戊中的四边形两条对角线长度之和为15+8=4.证明:∵在▱ABCD中,AD∥BC,OB=OD,∴∠DFO=∠BEO.在△BOE和△DOF中,∵∠BEO=∠DFO,∠BOE=∠DOF,OB=OD,∴△BOE≌△DOF(A.A.S.).∴BE=DF.∵在▱ABCD中,AB=