2025年人教版PEP八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A.x2-7x+12=0B.x2+7x+12=0C.x2+7x-12=0D.x2-7x-12=02、如果x＜-3，那么下列不等式成立的是（）A.x2＜-3xB.x2≥-3xC.x2＞-3xD.x2≤-3x3、如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100鈭�

的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为(

)

A.30鈭�

或50鈭�

B.30鈭�

或60鈭�

C.40鈭�

或50鈭�

D.40鈭�

或60鈭�

4、若9x2-kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A.2B.6C.12D.12或-125、关于x的分式方程=2+有增根，则实数k的值为（）A.3B.0C.±3D.无法确定6、一次函数y=3x-1的图象不经过()｡A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、直线y=2x-4与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____．8、如图，隆玫

ABCD

的对角线ACBD

交于点O

点E

是AD

的中点，鈻�BCD

的周长为18.

则鈻�DEO

的周长是________．9、已知两边相等的三角形一边等于5cm

另一边等于11cm

则周长是______．10、（2013秋•东阳市校级期中）如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为____．11、已知xy=，则（x+y）2-（x-y）2的值为____．12、若分式有意义，则x的取值范围是______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、全等的两图形必关于某一直线对称.14、-a没有平方根．____．（判断对错）15、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）16、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）17、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、其他(共4题，共28分)18、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？19、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？20、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？21、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)22、小明使用的练习本均可在甲；乙两个商店内买到；已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）写出在两个商店中；收款y（元）与购买数量x（本）（x＞10的整数）的关系式．

（2）小明在哪家商店买本较便宜？23、如图1；直线AB：y=-2x+4分别与x轴；y轴相交于点A、点B，以B为直角顶点在第一象限作等腰Rt△ABC．

（1）求点A；B两点的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）如图2，若点P为y轴正半轴上一个动点，分别以AP、OP为腰在第一象限、第二象限作等腰Rt△APE和等腰Rt△OPD，连接ED交y轴于点M，当点P在y轴正半轴上移动时，求PM的长度．24、已知；矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD；BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1；连接AF；CE．求证：四边形AFCE为菱形．

（2）若AB=4cm；∠ACB=30°，如图2，垂直于BC的直线l从线段CD所在的位置出发，沿直线AD的方向向左以每秒1cm的速度匀速运动（直线l到达A点时停止运动），运动过程中，直线l交折线AEC于点M，交折线AFC于点N；设运动时间为t秒，△CMN的面积为y平方厘米，求y与t的关系式．

25、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，线段OA的长是不等式5x-4＜3（x+2）的最大整数解，线段OB的长是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根，将Rt△ABO沿BE折叠，使AB边落在OB边所在的y轴上；点A与点D重合．

（1）求OA；OB的长；

（2）求直线BE的解析式；

（3）在平面内是否存在点M，使B、O、E、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据以x1，x2为根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1，x2=0，列出方程进行判断即可．【解析】【解答】解：以x1，x2为根的一元二次方程x2-7x+12=0；

故选：A．2、C【分析】【分析】根据不等式的基本性质，不等式的两边都乘以x，不等号的方向改变，然后选择答案即可．【解析】【解答】解：∵x＜-3；

∴不等式的两边都乘以x得，x2＞-3x．

故选C．3、C【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形，

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧BAC=12隆脧BADAD//BC

隆脽隆脧BAD=100鈭�

隆脿隆脧ABC=180鈭�鈭�隆脧BAD=180鈭�鈭�100鈭�=80鈭�

隆脿隆脧ABD=40鈭�隆脧BAC=50鈭�

．

隆脿

剪口与折痕所成的角a

的度数应为40鈭�

或50鈭�

．

故选：C

．

折痕为AC

与BD隆脧BAD=100鈭�

根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得隆脧ABD=40鈭�

易得隆脧BAC=50鈭�

所以剪口与折痕所成的角a

的度数应为40鈭�

或50鈭�

．

此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．【解析】C

4、D【分析】【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【解析】【解答】解：因为9x2-kx+4是一个完全平方式；可得：-k=±12；

故选D．5、A【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k；

由分式方程有增根；得到x-3=0，即x=3；

把x=3代入整式方程得：k=3．

故选A．6、B【分析】【解析】试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。图象经过一、二、四象限，不经过第二象限，故选B.考点：本题考查的是一次函数的性质【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据y轴上点的坐标特点，令x=0，则可求y=-4，所以可知点的坐标（0，-4），根据x轴上点的坐标特点，令y=0，则可求x=2，所以可知点A的坐标（2，0）．【解析】【解答】解：当y=0时；x=2．

即与x轴的交点坐标是（2；0）．

当x=0时；y=-4．

即与y轴的交点坐标是（0；-4）．

故答案为：（2，0）（0，-4）．8、9

【分析】【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=12BCDO=12BDOE=12DC

．根据平行四边形的性质得出DE=12AD=12BCDO=12BDAO=CO

求出OE=12DC

求出鈻�DEO

的周长是DE+OE+DO=12(BC+DC+BD)

代入求出即可．【解答】解：隆脽E

为AD

中点；四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿DE=12AD=12BCDO=12BDAO=CO

隆脿OE=12DC

隆脽鈻�BCD

的周长为18

隆脿BD+DC+BC=18隆脿鈻�DEO

的周长是DE+OE+DO=12(BC+DC+BD)=12隆脕18=9

故答案为9

．

【解析】9

9、略

【分析】解：当5cm

为底时；其它两边都为11cm

5cm11cm11cm

可以构成三角形；

周长为27cm

当5cm

为腰时；其它两边为5cm

和11cm

隆脽5+5=10<11

所以不能构成三角形，故舍去；

隆脿

答案只有27cm

．

因为边为3

和7

没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．【解析】27cm

10、略

【分析】【分析】根据题意，观察循环规律，由易到难，由特殊到一般．【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形；边长为6，根据跳动规律可知；

P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2；

观察规律：当落点脚标为奇数时；距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2；

故P2012P2013=4；

故答案为：4．11、略

【分析】【分析】根据平方差公式的逆运用，将（x+y）2-（x-y）2先化简，再代入数据计算即可．【解析】【解答】解：∵xy=；

∴（x+y）2-（x-y）2；

=（x+y+x-y）（x+y-x+y）；

=2x•2y；

=4xy；

=4×；

=2．12、略

【分析】解：由题意得：|x|-3≠0；

解得：x≠±3；

故答案为：x≠±3．

根据分式有意义的条件可得：|x|-3≠0；再解即可．

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【解析】x≠±3三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错14、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、其他(共4题，共28分)18、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．19、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．20、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．21、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、综合题(共4题，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）利用两个商店的优惠方案分别表示出购买的练习本数与总钱数之间的函数关系即可；

（2）根据小明所购买的练习本的本书分类讨论，当两个商店总钱数相等时可以求得x的值，当大于此值时，选择一个商店．【解析】【解答】解：（1）y甲=70%（x-10）+10=0.7x+3；

y乙=85%x=0.85x；

（2）当y甲=y乙时；

即：0.7x+3=0.85x；

解得x=20；

∴当购买20本练习本时；选择哪个商店均可；

当购买练习本小于20本时；选择乙商店；

当购买练习本大于20本时，选择甲商店．23、略

【分析】【分析】（1）先令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出A；B两点的坐标；

（2）过点C作CD⊥y轴于点D；根据AAS定理得出△BCD≌△ABO，故可得出CD及BD的长，由此可得出C点坐标；

（3）首先过点E作CE⊥y轴于点C，连接DC，由以AP、OP为腰在第一、二象限作等腰Rt△APC和等腰Rt△OPD，易证得△AOP≌△CPE（AAS），则可证得PC=OA=2，CE=OP，又可证得四边形PDCE是平行四边形，继而求得PM的长度．【解析】【解答】解：（1）∵令y=0；则x=2，令x=0，则y=4；

∴A（2；0），B（0，4）；

（2）过点C作CD⊥y轴于点D；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴AB=BC；∠DBC+∠DCB=90°，∠DBC+∠ABO=90°；

∴∠DBC=∠BAO．

在△BCD与△ABO中；

；

∴△BCD≌△ABO（AAS）；

∴BD=OA=2；CD=OB=4；

∴OD=4+2=6；

∴C（4；6）；

（3）如图2；E作CE⊥y轴于点C，连接DC；

则∠ECP=∠POA=90°；

∵△APE是等腰直角三角形；

∴AP=PE；∠APE=90°；

∴∠OPA+∠EPM=90°；

∵∠OPA+∠OAP=90°，

∴∠OAP=∠EPM；

在△AOP和△PCE中；

；

∴△AOP≌△PCE（AAS）；

∴PC=OA=2；CE=OP；

∵△OPD是等腰直角三角形；

∴DP⊥y轴；PD=OP；

∴CE∥PD；CE=PD；

∴四边形PDCE是平行四边形；

∴PM=PC=1．24、略

【分析】【分析】（1）根据ABCD为矩形；根据矩形的对边平行得到AE与CF平行，由两直线平行得到一对内错角相等，又EF垂直平分AC，根据垂直平分线的定义得到AO=CO，且AC与EF垂直，再加上一对对顶角相等，利用“ASA”得到△AOE与△COF全等，根据全等三角形的对应边相等得到AE=FC，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到AFCE为平行四边形，又根据对角线垂直的平行四边形为菱形即可得证；

（2）首先根据已知得出菱形的边长进而利用直线l的位置不同进行分类讨论：如图2，当0＜t≤时，如图3，当≤t≤时；

如图4，当≤t＜4时，分别求出即可．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴AE∥FC；

∴∠EAO=∠FCO；

∵EF垂直平分AC，

∴AO=CO；FE⊥AC；

在△AOE和△COF中。

；

∴△AOE≌△COF；

∴EO=FO；

∴四边形AFCE为平行四边形；

又∵FE⊥AC；

∴平行四边形AFCE为菱形；

（2）解：∵AB=4cm，∠ACB=30°，四边形AFCE为菱形，

∴∠ACB=∠ACE=30°；

∴∠FCE=∠FAE=60°；

∴∠BAF=30°；

∴BF=cm，AF=FC=AE=EC=cm；

∴BC=4cm；

如图2，当0＜t≤时；

∵∠NCM=60°；

∴∠NMC=30°，

NC=t，则MN=t×tan30°=t；

∴y=×MN×NC=×t×t=t2；

如图3，