2025年人教A版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于（）A.或B.或C.D.2、已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（）A.B.C.D.3、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4，则：①△CDE的周长比△CDA的周长小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四边形ABCD面积是12．则上述结论正确的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④4、【题文】直线y=2x与x轴正半轴的夹角为那么下列结论正确的是（）A.tan=2B.tan=C.sin=2D.cos=25、如图，点O

是鈻�ABC

的内心，隆脧A=62鈭�

则隆脧BOC=(

)

A.59鈭�

B.31鈭�

C.124鈭�

D.121鈭�

6、如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A.4B.5C.6D.77、下列不能判别△ACB≌△DEF的方法是（）A.SSSB.SASC.AASD.SSA8、如图是跳棋盘；其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）

A.2步。

B.3步。

C.4步。

D.5步。

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2006•自贡）如图，太阳光线与地面成60°角，一颗倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的树影长为8m，则大树的长为____m．10、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=则平行四边形ABCD的周长是____．

11、15000用科学记数法可表示为____12、观察下列等式：31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，．通过观察，用你所发现的规律确定32008-1的个位数字是____．13、（2005•济宁）喜爱剪纸的小芳拿了几张正方形的纸如图1；沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图4中不同位置的虚线剪去一个角，打开后的形状如图5，请将图4与图5中的相对应的图形用线段连接起来．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）15、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合16、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）17、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）18、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____19、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等20、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)21、（1）如图①已知AB是⊙O直径；P是AB上一点（与A；B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，试证明：△CDQ是等腰三角形；

（2）对第（1）题；当点P在BA的延长线上时，其他条件不变；如图②，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

评卷人得分五、多选题(共1题，共10分)22、在实数-，0.，，，0.808008中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分六、计算题(共4题，共8分)23、计算：．24、一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的面积是____cm2．25、（1）计算：（4-3）÷2；

（2）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2，那么△△A2B2C2与△ABC有什么关系，请说明理由．26、已知x+=，求2x的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】因为题目没有说明哪个边为腰哪个边为底，所以需要讨论，①当4为腰时，此时等腰三角形的边长为4、4、6；②当6为腰时，此时等腰三角形的边长为4、6、6；然后根据等腰三角形的高垂直平分底边可运用解直角三角形的知识求出高．【解析】【解答】解：

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=CD；

边长为4；6的等腰三角形有4、4、6与4、6、6两种情况；

①当是4、4、6时，底边上的高AD===；

②当是4、6、6时，同理求出底边上的高AD是=．

故选A．2、D【分析】【分析】作辅助线（连接AO并延长交圆于E，连CE）构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的圆周角相等知∠B=∠E；最后由等量代换求得∠B的正弦值，并作出选择．【解析】【解答】解：连接AO并延长交圆于E；连CE．

∴∠ACE=90°（直径所对的圆周角是直角）；

在直角三角形ACE中；AC=4，AE=6；

∴sin∠E==；

又∵∠B=∠E（同弧所对的圆周角相等）；

∴sinB=．

故选D．3、D【分析】【分析】根据平行四边形的性质AB=CD=3，AD=BC=5，又因为AC=4，根据勾股定理，∠ACD=90°，四边形ABCD面积为CD×AC=3×4=12，AC的垂直平分线交AD于E，所以AE=CE，（因为垂直平分线上的点到两边的距离相等），又∠ACD=90°所以CE=AE=CD，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即AE=DE=CE=2.5，所以△CDE的周长比△CDA的周长小4【解析】【解答】解：∵CD=AB=3；AD=BC=5，AC=4；

∴CD2+AC2=AD2；

∴∠ACD=90°；

故②正确．

∵∠ACD=90°；

∴四边形ABCD面积为CD×AC=3×4=12．

故④正确．

∵AC的垂直平分线交AD于E；

∴AE=CE；

又∵∠ACD=90°；

∴AE=CE=DE=2.5；

故③正确．

∵AE=CE=DE=2.5；CD=3，AC=4，AD=5；

∴△CDE的周长比△CDA的周长小4；

故①正确．

故选D．4、A【分析】【解析】过点A作AB⊥x轴于B．

∵直线y=2x与x轴正半轴的夹角为α；

设OB=x，则AB=2x，根据勾股定理得OA=x；∴tanα=2x÷x=2；

sinα=2x÷（x）=cosα=x÷（x）=．故选A．【解析】【答案】A5、D【分析】解：隆脽隆脧BAC=62鈭�

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭�鈭�62鈭�=118鈭�

隆脽

点O

是鈻�ABC

的内心；

隆脿隆脧OBC=12隆脧ABC隆脧OCB=12隆脧ACB

隆脿隆脧OBC+隆脧OCB=12(隆脧ABC+隆脧ACB)=12隆脕118鈭�=59鈭�

隆脿隆脧BOC=180鈭�鈭�59鈭�=121鈭�

．

故选D．

根据三角形内角和定理求出隆脧ACB+隆脧ABC

求出隆脧OBC+隆脧OCB=12(隆脧ABC+隆脧ACB)

求出隆脧OBC+隆脧OCB

的度数，根据三角形的内角和定理求出即可．

本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心的应用，关键是求出隆脧OBC+隆脧OCB

的度数，题目比较典型，难度适中．【解析】D

6、B【分析】【分析】根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题．【解析】【解答】解：360°÷30°=12；

360°÷60°=6；

360°÷90°=4；

360°÷120°=3；

360°÷180°=2．

因此n的所有可能的值共5种情况；

故选B．7、D【分析】【分析】可根据全等三角形的判定方法进行解答．【解析】【解答】解：判定三角形全等的方法有：SSS；SAS、AAS、A.HL；而SSA不能判定两三角形全等．

故选D．8、B【分析】

观察图形可知：先向右跳行；在向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方那个区域，所以最少是3步．

故选B．

【解析】【答案】根据题意；结合图形，由轴对称的性质判定正确选项．

二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】如图；即求AC的长．

因为60°的角时△ABC的一个外角，且∠C为30°已知，所以根据三角形外角和可知∠CAB=30°，即AB=BC=8，从而利用△ABD求出BD的长，即可求出CD，利用30°角的余弦值，进而求出AC．【解析】【解答】解：如图；作AD⊥CD于D点．

因为∠C=30°；∠ABD=60°；

且∠ABD=∠C+∠CAB；

∴∠CAB=30°．

∴BC=AB=8．

在Rt△ABD中；BD=AB•cos60°=8×0.5=4．

∴CD=12．

∴在Rt△ACD中；

AC=CD：cos30°=8．10、略

【分析】

∵∠EAF=45°；

∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°；

∴∠B=∠D=180°-∠C=45°；

则AE=BE；AF=DF；

设AE=x，则AF=2-x；

在Rt△ABE中；

根据勾股定理可得，AB=x

同理可得AD=（2-x）

则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2[x+（2-x）]=8

故答案为8．

【解析】【答案】要求平行四边形的周长就要先求出AB；AD的长；利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．

11、1.5×104【分析】【解答】解：15000=1.5×104；

故答案为：1.5×104．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、略

【分析】

因为2008÷4=502；

故32008的个位数字是1；

故32008-1的个位数字是0．

故答案为：0．

【解析】【答案】观察3的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是3，9，7，1这四个数的循环，因为2008÷4商502，故32008的个位数字是1，进而得出32008-1的个位数字．

13、略

【分析】

如图所示：

【解析】【答案】剪去四分之一圆的展开后一定是一个圆；剪去一个等腰直角三角形的；展开后一定是一个正方形．

三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、解答题(共1题，共4分)21、略

【分析】

（2）成立．

连接OC．

∵DC是⊙O的切线；

∴OC⊥DC；

∴∠DCO=90°；即：∠QCD+∠ACO=90°．（1分）

∵OC=OA；

∴∠ACO=∠OAC．

∵∠OAC=∠QAP；

∴∠ACO=∠QAP．

∵QP⊥AB；

∴∠Q+∠QAP=90°．

∴∠Q+∠ACO=90°；

∴∠Q=∠QCD．

∴DQ=DC；即△CDQ是等腰三角形．（3分）

【解析】【答案】（1）连接OC；则OC⊥CD．根据平角的定义，有∠DCQ+∠OCA=90°．又∠A+∠Q=90°，∠A=∠OCA，可得∠DCQ=∠Q．问题得证．

（2）同理可证结论成立．

证明：（1）连接OC．

∵DC是⊙O的切线；

∴OC⊥DC；

∴∠DCO=90°；

即：∠QCD+∠ACO=90°．（1分）

∵OC=OA；

∴∠ACO=∠A．

∴∠QCD+∠A=90°．

∵QP⊥AB；

∴∠Q+∠A=90°．

∴∠Q=∠QCD；

∴DQ=DC；即△CDQ是等腰三角形．（3分）

五、多选题(共1题，共10分