2025年湘教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版九年级数学下册阶段测试试卷946考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（2010•郴州）今年5月的某一天；参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为（）

A.45×104

B.4.5×106

C.4.5×105

D.0.45×106

2、如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是()A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形3、如图，PA

和PB

是隆脩O

的切线，点A

和B

是切点，AC

是隆脩O

的直径，已知隆脧P=40鈭�

则隆脧ACB

的大小是(

)

A.60鈭�

B.65鈭�

C.70鈭�

D.75鈭�

4、如图，在▱ABCD

中，对角线AC

与BD

交于点O

若增加一个条件，使▱ABCD

成为菱形，下列给出的条件不正确的是(

)

A.AB=AD

B.AC隆脥BD

C.AC=BD

D.隆脧BAC=隆脧DAC

5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、（2009•本溪二模）如图，在长和宽分别为6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边长为____．7、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是____．8、如图，一个圆绕直线MN旋转一周，会得到一个什么图形，展开你的想象，说出与它类似的物体____（填一个即可）．9、在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别是（m，5）、（3m-1，5）．若直线y=2x+1不经过点A和点B但与线段AB相交，则m的取值范围是____．10、（2016•黄石模拟）如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为____cm．

11、如图一个半圆形零件，直径紧贴地面，现需要将零件按如图所示方式，向前作无滑动滚动，使圆心O再次落在地面上止．已知半圆直径为64cm，则圆心O所经过的路线与地面转成的面积是____．

12、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．

（1）根据图象；请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数关系式；

（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是____；

当每月用电量超过50度时，收费标准是____．13、在有理数-3，2.7，-2000，0.15%，中，整数有____，负分数有____，非负数有____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）15、角平分线是角的对称轴16、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）17、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）18、-7+（10）=3____（判断对错）19、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、多选题(共1题，共10分)20、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)21、如图，△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E是垂足，BD=CE，求证：AB=AC．22、如图，若MN∥BC，EN∥BD，求证：CE∥DM．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】

450000用科学记数法表示这个数为4.5×105．故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

2、B【分析】解：在△OAB中；

∵AO=OB；∠AOB=60°；

∴△OAB是等边三角三角形；

故选：B．【解析】【答案】B3、C【分析】解：连接OB

隆脽PAPB

是隆脩O

的切线；AB

为切点；

隆脿隆脧OAP=隆脧OBP=90鈭�

隆脿隆脧AOB=180鈭�鈭�隆脧P=140鈭�

由圆周角定理知，隆脧ACB=12隆脧AOB=70鈭�

故选：C

．

由PAPB

是隆脩O

的切线，可得隆脧OAP=隆脧OBP=90鈭�

根据四边形内角和，求出隆脧AOB

再根据圆周角定理即可求隆脧ACB

的度数．

本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是连接OB

求出隆脧AOB

再根据圆周角定理来解答．【解析】C

4、C【分析】解：A

根据菱形的定义可得；当AB=AD

时▱ABCD

是菱形；

B；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断；▱ABCD

是菱形；

C；对角线相等的平行四边形是矩形；不一定是菱形，命题错误；

D；隆脧BAC=隆脧DAC

时；

隆脽

▱ABCD

中；AD//BC

隆脿隆脧ACB=隆脧DAC

隆脿隆脧BAC=隆脧ACB

隆脿AB=AC

隆脿

▱ABCD

是菱形．

隆脿隆脧BAC=隆脧DAC.

故命题正确．

故选C．

根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．

本题考查了菱形的判定定理，正确记忆定义和判定定理是关键．【解析】C

5、B【分析】【解析】

A、D都只是轴对称图形，B既是轴对称图形也是中心对称图形，C只是中心对称图形，故选C．【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】设正方形的边长为x，根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：设正方形的边长为x；由题意，得。

6×4-4x2=4x2；

解得：x=±．

∵x＞0；

∴x=

故答案为：．7、略

【分析】【分析】此题可设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1-x）元，第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（x-1）（x-1），即100（x-1）2元，从而列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（1-x）2元．

根据题意，得100（1-x）2=64；

即（1-x）2=0.64；

解得x1=1.8，x2=0.2．

因为x=1.8不合题意；故舍去；

所以x=0.2．

即每次降价的百分率为0.2；即20%．

故答案为：20%．8、略

【分析】【分析】圆是一条封闭曲线，绕直线MN旋转一周就会得到一个圆环状体．【解析】【解答】解：根据面成体的规律；可知一个圆绕直线MN旋转一周，会得到一个汽车轮胎状物体．

故答案为：答案不唯一，如汽车的内轮胎．9、＜m＜2【分析】【分析】先求出直线y=5与直线y=2x+1的交点，再分点A在点B的左边与点A在点B的右边两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：∵当y=5时；2x+1=5，即x=2；

∴直线y=5与直线y=2x+1的交点坐标为（2；5）．

当点A在点B的左边时，m＜2＜3m-1，解得＜m＜2；

当点A在点B的右边时；3m-1＜2＜m，无解．

故答案为：＜m＜2．10、100【分析】【解答】解：如图；过点A作AD⊥MN于点D，则AD∥OC,

∵O是AB的中点；

∴OC是△ABD的中位线；

∴AD=2OC=2×50=100（cm）．

故答案是：100．​

【分析】判断出OC是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AD=2OC．11、略

【分析】【分析】一个半圆形零件，直径紧贴地面，向前作无滑动翻转，使圆心O再次落在地面上止，圆心O经过的路径可分为以A为圆心、以32cm为半径，圆心角为90°的弧OO1，线段O1O2，以B为圆心、以32cm为半径，圆心角为90°的弧O2O3，然后利用圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3和扇形的面积公式进行计算．【解析】【解答】解：圆心O先以A为圆心、以32cm为半径，圆心角为90°的弧OO1，接着圆心O从O1平移到O2，且O1O2的长为半圆的长，然后圆心O以B为圆心、以32cm为半径，圆心角为90°的弧O2O3；

所以圆心O所经过的路线与地面围成的面积=++S扇形BO2O3，

=+32••2π•32+

=1536π（cm2）．

故答案为1536πcm2．12、略

【分析】【分析】（1）0≤x≤50时；函数为正比例函数，把（50，25）代入正比例函数解析式即可．x＞50时，为一次函数解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；

（2）不超过50度时，让总价25÷数量50即可，超过50度时，超过部分的付费为（70-25）÷（100-50）=0.9．【解析】【解答】解：（1）①当月用电量0≤x≤50时；y是x的正比例函数；

设y=k1x；∵当x=50时，y=25；

∴25=50k1，∴；（1分）

∴；（2分）

②当月用电量x＞50时；y是x的一次函数；

设y=k2x+b；∵当x=50时，y=25；当x=100时，y=70；

∴，∴；（3分）

∴y=0.9x-20；（4分）

（2）当每月用电量不超过50度时；收费标准是：每度0.50元．（6分）

当每月用电量超过50度时，收费标准是：其中的50度每度0.5元，超过部分每度0.9元．（8分）13、-3，-2000-2.7，0.15%【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数；非负数包括0，正数．【解析】【解答】解：故答案为：整数有-3，-2000；负分数有-；非负数有2.7，0.15%三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、多选题(共1题，共10分)20、A|D【分析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故选：A．五、证明题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】利用垂直的定义得到∠ADB=∠AEC=90°，然后根据三角全等的判定方