2025年粤教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知Rt△ABC中两条边长分别是3，4，则第三条边长是（）A.2B.5C.D.5或2、如果分式的值等于0，那么（）A.x=±2B.x=2C.x=-2D.x≠23、y=k1x-k1（k1＞0）在同一坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.4、若有意义，则m能取的最小整数值是（）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=35、【题文】若则（）A.B.C.D.6、在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.无法确定评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、已知数据2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，则这组数据的众数为____．8、（1）将点（2，1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的点的坐标是____；

（2）将直线y=2x向上平移3个单位后，得到的直线解析式为____．

（3）设直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A、B的坐标为____，求将此直线向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的直线解析式．9、命题“直角都相等”的逆命题是____它是____命题．（填“真”或“假”）．10、(鈭�a5)?(鈭�a2)2=

______，|2鈭�5|+|3鈭�5|=

______．11、一次函数y=2x+b

的图象不经过第二象限，则b

____．12、某校教师为贫困地区学生捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？如果设第一天捐款x人，可列方程为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）14、____．（判断对错）15、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、3x-2=．____．（判断对错）17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、判断：方程=－３无解.（）20、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）21、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)22、计算：

（1）a2b（ab-4b2）；

（2）（2x+4）（x-2）；

（3）（2x）2-（2x-y）2；

（4）598×602（用简便方法计算）．23、如图，隆脧C=90鈭�AM=CMMP隆脥AB

于点P

．求证：BPBP2=BC=BC2+AP+AP2．24、22

如图，四边形ABCD

中，AB

=3

BC

=4

CD

=12

AD

=13

且隆脧

B

=90鈭�

．

求四边形ABCD

的面积．25、如图；在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请回答下列问题：

（1）点A的坐标是______；点B的坐标是______；

（2）分别求出线段OB和线段AB的长度．评卷人得分五、其他(共1题，共10分)26、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分六、证明题(共3题，共12分)27、求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形；写出已知；求证证明）

已知：____．

图形：____．

求证：____．

证明：____．28、如图，已知A、B、D、E在同一直线上，AD=BE，BC∥EF，BC=EF，求证：△DBC≌△AEF．29、在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求证：（1）BD=CG；（2）DF=GE．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】此题要分情况进行讨论，两边长分别为3和4，4可能是直角边也可能为斜边，再根据勾股定理计算出第三边长即可．【解析】【解答】解：Rt△ABC中；两边长分别为3和4；

4可能是直角边也可能为斜边；

当4为直角边时，斜边长为=5；

当4为斜边时，另一直角边为：=；

故选：D．2、C【分析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x=-2．

故选C．3、C【分析】【分析】根据题意，在函数y=k1x-k1和中，k1＞0，k2＜0，则可得一次函数与反比例函数所在的象限，分析选项可得答案．【解析】【解答】解：根据题意：y=k1x-k1中，k1＞0；过一；四、三象限，且过点（1，0）；

反比例函数中k2＜0；故其图象过二；四象限；

同时符合以上条件的只有C选项．

故选C．4、B【分析】故m能取的最小整数值1，故选B【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】解：由题意得解得则故选D.【解析】【答案】D6、C【分析】【解答】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．

故选C．

【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据众数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵数据3出现了4次；最多；

∴众数为3；

故答案为：3；8、略

【分析】【分析】（1）根据“左加右减；上加下减”的原则进行解答即可；

（2）根据“上加下减”的原则直接解答即可；

（3）先根据xy轴上点的坐标特点求出AB的坐标，再根据“上加下减”的原则求出平移后直线的解析式即可．【解析】【解答】解：（1）“左加右减；上加下减”的原则可知，将点（2，1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的点的坐标是（2-2，1-3），即（1，-2）；

（2）由“上加下减”的原则可知；将直线y=2x向上平移3个单位后，得到的直线解析式为y=2x+3；

（3）令y=0，则x=-；

令x=0；则y=1．

故A（-；0），B（0，1）；

由“上加下减”的原则可知；直线向下平移2个单位所得直线的解析式为：y=2x+1-2，即y=2x-1；

由“左加右减”的原则可知；再将抛物线向左平移3个单位后得到的直线解析式为：y=2（x+3）-1，即y=2x+5．

故答案为：（1，-2）；y=2x+3；（-，0），（0，1）．9、相等的角都是直角假【分析】【解答】解：命题“直角都相等”的逆命题是：相等的角都是直角；

∵相等的角不一定都是直角；

∴命题是假命题；

故答案为：相等的角都是直角；假．

【分析】把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题，根据真命题与假命题的概念，判断正确的命题叫真命题，判断错误的命题叫假命题，即可判断出命题的真假．10、略

【分析】解：(鈭�a5)?(鈭�a2)2=(鈭�a5)?a4=鈭�a9

|2鈭�5|+|3鈭�5|=5鈭�2+3鈭�5=1

故答案为：鈭�a91

．

首先计算乘方；再计算同底数幂的乘法即可；根据绝对值的性质去掉绝对值，再合并同类二次根式即可．

此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，以及二次根式的计算，关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解析】鈭�a91

11、略

【分析】此题主要考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与kb

的关系.

解答本题注意理解：直线y=kx+b

所在的位置与kb

的符号有直接的关系.k>0

时，直线必经过一、三象限；k<0

时，直线必经过二、四象限；b>0

时，直线与y

轴正半轴相交；b=0

时，直线过原点；b<0

时，直线与y

轴负半轴相交．根据题意可知：图象经过一三象限或一三四象限，可得b=0b=0或b<0b<0．

解：一次函数y=2x+by=2x+b的图象不经过第二象限；

则可能是经过一三象限或一三四象限；

经过一三象限时，b=0b=0

经过一三四象限时，b<0b<0．

故b鈮�0bleqslant0

​故填鈮�0leqslant0．【解析】鈮�0leqslant012、略

【分析】【分析】根据两天人均捐款数相等的等量关系求解即可．【解析】【解答】解：由题意得：第二天捐款人数为（x+50）人；

第一天人均捐款额为：；

第二天人均捐款额为：；

∵两天人均捐款数相等；

∴=；

故答案为：=．三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×15、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）利用单项式与多项式的乘法法则即可求解；

（2）利用多项式乘法法则求解；

（3）利用平方差公式计算；

（4）把式子写成（600-2）（600+2），利用平方差公式求解．【解析】【解答】解：（1）原式=a3b2-4a2b3；

（2）原式=2x2-4x+4x-8

=2x2-8；

（3）原式=（2x+2x-y）（2x-2x+y）

=（4x-y）•y

=4xy-y2．

（4）原式=（600-2）（600+2）

=360000-4

=359996．23、证明：连接BM

如图，

隆脽鈻�ABC

是直角三角形，隆脧C=90鈭�

隆脿AB2=BC2+AC2

则AB2鈭�AC2=BC2

．

又隆脽

在直角鈻�AMP

中；AP2=AM2鈭�MP2

隆脿AB2鈭�AC2+(AM2鈭�MP2)=BC2+(AM2鈭�MP2).

又隆脽AM=CM

隆脿AB2鈭�AC2+(AM2鈭�MP2)=BC2+(MC2鈭�MP2)垄脵

隆脽鈻�APM

是直角三角形，

隆脿AM2=AP2+MP2

则AM2鈭�MP2=AP2垄脷

隆脽鈻�BPM

与鈻�BCM

都是直角三角形；

隆脿BM2=BP2+MP2=MC2+BC2

MC2+BC2鈭�MP2=BM2鈭�MP2=BP2垄脹

把垄脷垄脹

代入垄脵

得。

AB2鈭�AC2+AP2=BP2

即BP2=AP2+BC2

．【分析】本题考查了勾股定理.

正确利用等量代换是解题的难点．在直角三角形中，利用勾股定理得到AB2鈭�AC2+(AM2鈭�MP2)=BC2+(MC2鈭�MP2)垄脵AM2鈭�MP2=AP2垄脷MC2+BC2鈭�MP2=BM2鈭�MP2=BP2垄脹.

把垄脷垄脹

代入垄脵

证得结论．【解析】证明：连接BM

如图，隆脽鈻�ABC

是直角三角形，隆脧C=90鈭�

隆脿AB2=BC2+AC2

则AB2鈭�AC2=BC2

．

又隆脽

在直角鈻�AMP

中；AP2=AM2鈭�MP2

隆脿AB2鈭�AC2+(AM2鈭�MP2)=BC2+(AM2鈭�MP2).

又隆脽AM=CM

隆脿AB2鈭�AC2+(AM2鈭�MP2)=BC2+(MC2鈭�MP2)垄脵

隆脽鈻�APM

是直角三角形，隆脿AM2=AP2+MP2

则AM2鈭�MP2=AP2垄脷

隆脽鈻�BPM

与鈻�BCM

都是直角三角形；

隆脿BM2=BP2+MP2=MC2+BC2

MC2+BC2鈭�MP2=BM2鈭�MP2=BP2垄脹

把垄脷垄脹

代入垄脵

得。

AB2鈭�AC2+AP2=BP2

即BP2=AP2+BC2

．24、解：连接AC；如下图所示：

∵∠ABC=90°；AB=3，BC=4；

∴AC==5；

在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2；

∴△ACD是直角三角形；

∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．【分析】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据勾股定理的逆定理判断出鈻�ACD

的形状是解答此题的关键，难度适中．连接AC

先根据勾股定理求出AC

的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出鈻�ACD

的形状，最后利用三角形的面积公式求解即可．【解析】解：连接AC

如下图所示：

隆脽隆脧ABC=90鈭�AB=3BC=4

隆脿AC=AB2+BC2=5

在鈻�ACD

中；AC2+CD2=25+144=169=AD2

隆脿鈻�ACD

是直角三角形；

隆脿S脣脛卤脽脨脦ABCD=12AB?BC+12AC?CD=12隆脕3隆脕4+12隆脕5隆脕12=36

．25、（4，3）（-2，-5）【分析】解：（1）点A的坐标是（4；3），点B的坐标是（-2，-5）；

（2）OB==

AB==10．

（1）根据平面直角坐标系；点的坐标的确定方法解答；

（2）根据勾股定理计算即可．

本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．【解析】（4，3）（-2，-5）五、其他(共1题，共10分)26、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．六、证明题(共3题，共12分)27、如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线AD=A1D1∵△ABC≌△A1B1C1；

∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1；

∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线；

∴BD=BC，B1D1=B1C1；

∴BD=B1D1；

在△ABD和△A1B1D1中；

∴△ABD≌△A1B1D1（S