2025年北师大新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是（）A.不超过3cmB.3cmC.5cmD.不少于5cm2、下列各式计算正确的是（）A.2-3+2-3=0B.-12-1=0C.（-1）2005=-2005D.3、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc4、已知等腰三角形的一个角等于50°，则这个等腰三角形的另外两个角等于（）A.65°65°B.80°50°C.65°65°或80°50°D.以上都不对5、【题文】比较的大小，结果正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（1）观察图形1，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个乘法公式，这个公式是：____．

（2）有多张长方形卡片和正方形卡片（如图2）：利用这些卡片，画出一个长方形，使它的面积为：2a2+3ab+b2．要求：画出卡片之间不能重叠．并根据这个长方形的面积写出一个代数恒等式．

7、向东走-150m表示的意义是____．8、（2014春•滨湖区校级期中）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=____．9、【题文】不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.10、数轴上与表示-3和7的两个点的距离相等的点所表示的数为______．11、计算下列各式；将结果填在横线上．

8×8=____．10×10=____．12×12=____．

7×9=____．9×11=____．11×13=____．

（1）你发现了什么？用含自然数n的等式表示．答：____．

（2）试计算=____，=____（n为自然数）．12、（2013秋•信州区校级期末）在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为：____．（填序号）13、超市的饮料架上剩有16瓶饮料，其中可乐4瓶，雪碧5瓶，其余为芬达，现知道其中只有一瓶有中奖号码，从中任意抽一瓶，若中奖号码是芬达，发生的概率是____．14、11月读书节；深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：

（1）三本以上的x值为____，参加调查的总人数为____；补全统计图；

（2）三本以上的圆心角为____．

（3）全市有6.7万学生，三本以上有____人．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）16、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．17、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）18、对顶角的余角相等．____．（判断对错）19、-a不一定是负数．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)20、如图；AB与MN交于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD与MN交于E，若∠BFG：∠HFM=1：3，∠CEM=140°．

求证：AB∥CD．21、如图，已知AB=CD，AD=BC．求证：AO=CO．评卷人得分五、其他(共1题，共6分)22、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分六、计算题(共3题，共27分)23、解方程：

（1）；（2）-=1.5．24、甲；乙两名同学进入初四后；某科6

次考试成绩如图：

(1)

请根据下图填写如表：

。平均数方差中位数众数极差甲75______75____________乙______33.3____________15(2)

请你分别从以下两个不同的方面对甲；乙两名同学6

次考试成绩进行分析：

垄脵

从平均数和方差相结合看；

垄脷

从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？25、“小马虎”小明在做整式运算时，把一个多项式减去2ab-3bc+4误看成加上这个式子，得到的答案是2bc+4ab+1，则正确答案是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【解析】【解答】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短；得。

点P到直线l的距离是小于或等于3．

故选：A．2、D【分析】【分析】根据有理数的加减法、乘方、和除法法则分别进行计算可得答案．【解析】【解答】解：A；2-3+2-3=-2；故此选项错误；

B、-12-1=-2；故此选项错误；

C、（-1）2005=-1；故此选项错误；

D、-24÷6=-4；故此选项正确；

故选：D．3、C【分析】【解答】解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；故本选项正确；

B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c；故本选项正确；

C；根据等式性质2；当c≠0时原式成立，故本选项错误；

D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc；故本选项正确；

故选：C．

【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．4、C【分析】【分析】由等腰三角形的一个角等于50°，利用等腰三角形的性质，分别从若50°是底角与若50°是顶角去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一个角等于50°；

∴若50°是底角；则顶角为：180°-50°-50°=80°；

即另外两个角等于：80°；50°；

若50°是顶角，则底角为：=65°；

即另外两个角等于：65°；65°．

∴这个等腰三角形的另外两个角等于65°；65°或80°，50°．

故选C．5、A【分析】【解析】解：故选A。【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）本题根据几何图形来进行代数恒等式的推导；要注意图形各部分面积和=整个图形的面积．

（2）可使长方形的长为（2a+b），宽为（a+b）这样可以得到满足条件的等式．【解析】【解答】解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）如图；

2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．7、略

【分析】【分析】由于“向东”与“向西”表示两种相反意义的量，则向东走-150m表示向西走150m．【解析】【解答】解：向东走-150m表示的意义是：向西走150m．

故答案为：向西走150m．8、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB，然后根据角平分线的定义求出∠ACE，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后根据∠ECD=∠ACD-∠ACE计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠A=30°；∠B=70°；

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°；

∵CE平分∠ACB；

∴∠ACE=∠ACB=×80°=40°；

∵CD⊥AB；∠A=30°；

∴∠ACD=90°-30°=60°；

∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=60°-40°=20°．

故答案为：20°．9、略

【分析】【解析】

试题分析：解不等式首先要去括号；然后移项合并同类项即可求得不等式的解集．

试题解析：不等式去括号；得。

5x-9≤3x+3；

移项合并同类项；得。

2x≤12；

系数化1；得。

x≤6．

所以；不等式5x-9≤3（x+1）的解集是x≤6．

考点：解一元一次不等式．【解析】【答案】x≤6．10、略

【分析】解：数轴上与表示-3和7的两个点的距离相等的点所表示的数为（-3+7）÷2=2．

根据题意；即求两点所连线段的中点，即为线段两个端点对应的数的平均数．

考查了数轴上两点之间的中点的求法．【解析】211、略

【分析】【分析】根据已知数据直接求出即可；

（1）利用（1）中所求得出数字变化规律进而得出答案；

（2）利用（2）中所求得出即可．【解析】【解答】解：8×8=64；10×10=100；12×12=144；

7×9=63；9×11=99；11×13=143；

故答案为：64；100，144，63，99，143；

（1）由题意可得n2=（n-1）（n+1）+1（n为自然数）；

故答案为：n2=（n-1）（n+1）+1；

（2）===2008；

===n+1．

故答案为：2008，n+1．12、略

【分析】【分析】根据正方体的六个面，每个面都有对面，可得答案．【解析】【解答】解：正方体的展开图的每个面都有对面，可得③、⑦、④、⑤的任意一个面，都能使其构成正方体的展开图，故答案为：③、⑦、④、⑤．13、略

【分析】【分析】首先求出芬达的瓶数，再根据概率计算公式可以得到饮料架上随机取一瓶饮料，该饮料是芬达的概率．【解析】【解答】解：因为共有16瓶饮料；其中7瓶是芬达；

所以从饮料架上随机取一瓶饮料，该饮料是芬达的概率为=．

故答案为：．14、20%40072°13400【分析】【解答】解：（1）40÷10%=400（人）；

x=100%﹣10%﹣25%﹣45%=20%；400×20%=80（人）；

故答案为：20%；400；

如图所示；

（2）20%×360°=72°；

故答案为：72°；

（3）67000×20%=13400（人）；

故答案为：13400．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．四、证明题(共2题，共8分)20、略

【分析】【分析】首先根据FG平分∠MFB，FH平分∠AFG可得∠AFH=∠HFG，∠GFB=∠GFM，再根据∠BFG：∠HFM=1：3，利用方程表示出∠AFH，∠MFG，∠HFM，∠GFB，再利用方程计算出∠AFM的度数，即可根据同位角相等，两直线平行证出结论．【解析】【解答】证明：∵FG平分∠MFB；FH平分∠AFG；

∴∠AFH=∠HFG；∠GFB=∠GFM；

∵∠BFG：∠HFM=1：3；

∴设∠GFB=x°；∠HFM=3x°，则∠MFG=x°，∠AFH=4x°；

4x+4x+x=180°；

解得：x=20；

∴∠AFM=7x°=140°；

∵∠CEM=140°；

∴∠AFM=∠CEF；

∴AB∥CD．21、略

【分析】【分析】作辅助线AC，根据全等三角形的判定定理SSS构造全等三角形△ABC≌△ACD；然后由全等三角形的对应角相等推知∠OAC=∠OCA；最后由等角对等边证得AO=CO．【解析】【解答】证明：连接AC．

在△ABC和△ACD中；

；

∴△ABC≌△ACD；

∴∠OAC=∠OCA（全等三角形的对应角相等）；

∴AO=CO（等角对等边）．五、其他(共1题，共6分)22、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、计算题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）先移项；再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

（2）方程含有分数系数，先进行通分，然后移项，合并同类项，系数化1，求出x的值．【解析】【解答】解：（1）去括号得：2-3x=-x

-2x=-2；

-2x=-；

x=．

（2）原方程变形为：6x-3-2（2-5x）=9；

16x=16；

x=1．24、12