2025年粤教版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学下册月考试卷698考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）A.m≥1B.m＞1C.m≤1D.m＜12、有以下命题：

①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有．

②如果点C是线段AB的中点；那么AC是AB；BC的比例中项．

③如果点C是线段AB的黄金分割点；且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．

④如果点C是线段AB的黄金分割点；AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．

其中正确的判断有（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

3、在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）A.①处B.②处C.③处D.④处4、在下面的四个几何体中；它们各自的主视图与左视图不相同的是（）

A.圆锥

B.正方体

C.三棱柱

D.圆柱

5、（2006•安徽）我省教育事业迅猛发展；“十五”末，仅普通初中在校学生数就达3440000，该数字用科学记数法表示正确的是（）

A.3.44×105

B.0.344×106

C.34.4×105

D.3.44×106

6、正方形网格中；∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）

A.B.C.D.7、下列说法，你认为正确的是()A.0的倒数是0B.3-1=-3C.π是有理数D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若方程有增根，则m值为____．9、我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为____．10、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是____①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．11、`如图，在平面直角坐标系中，以O(0,0)A(1,1)B(3,0)

为顶点，构造平行四边形，则第四个顶点的坐标是____________．12、直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上高等于____．13、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差乙种棉花的纤维长度的方差则甲、乙两种棉花质量较好的是____。14、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．

①这个二次函数的表达式是y=____；

②当x=____时；y=3；

③根据图象回答：当x____时；y＞0．

15、【题文】在平面直角坐标系中，已知A（0，2），将⊙A绕原点O顺时针旋转α时，⊙A与x轴正半轴相切，若⊙A半径为1，则旋转的角度（0°＜＜180°）等于____°．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）17、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）18、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.19、y与2x成反比例时，y与x也成反比例20、钝角三角形的外心在三角形的外部．()21、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共3题，共12分)22、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）23、在实数-，0.，，，0.808008中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个24、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）A.B.C.15D.或15评卷人得分五、证明题(共4题，共8分)25、在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点G为DE中点，连接GA、GB、GC，GB与AC交于点H，过点B作BM⊥DE延长线于点M．求证：GA=GB．26、如图；在△ABC中，∠B=90°，点D；E在BC上，且AB=BD=DE=EC．求证：

（1）△ADE∽△CDA；

（2）∠1+∠2+∠3=90°．27、已知：如图；E；F分别为▱ABCD的对边AB、CD的中点．

（1）求证：DE=FB；

（2）若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB=BG．28、如图，△ADC内接于⊙O，且∠EAC=∠D，求证；AE是⊙O的切线．评卷人得分六、解答题(共1题，共8分)29、如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OB=OC．

（1）求B点的坐标和k的值．

（2）若点A（x；y）是第一象限内直线y=kx-1的一个动点，试写出△AOB的面积与x的函数关系式．

（3）当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；1-m≥0；

解得m≤1．

故选C．2、B【分析】

①；根据第四比例项的概念；显然正确；

②；如果点C是线段AB的中点；AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，错误；

③；根据黄金分割的概念；正确；

④、根据黄金分割的概念：AC=-1；错误．

故选B．

【解析】【答案】根据比例中项和黄金分割的概念分析各个说法．

3、B【分析】解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、24

“车”；“炮”之间的距离为1；

“炮”②之间的距离为“车”②之间的距离为2

∵==

∴马应该落在②的位置；

故选：B．

确定“帅”；“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长；然后利用相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可．

本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，难度不大．【解析】B4、C【分析】

A；主视图与左视图都是等腰三角形；

B；主视图与左视图都是正方形；

C；主视图为长方形；左视图为三角形，不相同；

D；主视图与左视图都是矩形；

故选C．

【解析】【答案】主视图；左视图分别从物体正面、左面看所得到的图形．

5、D【分析】

3440000用科学记数法表示正确的是3.44×106．

故选D．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

6、B【分析】【解答】解：如图；C为OB边上的格点，连接AC；

根据勾股定理，AO==2

AC==

OC==

所以，AO2=AC2+OC2=20；

所以；△AOC是直角三角形；

cos∠AOB===．

故选B．

【分析】找出OB边上的格点C，连接AC，利用勾股定理求出AO、AC、CO的长度，再利用勾股定理逆定理证明△AOC是直角三角形，然后根据余弦=计算即可得解．7、D【分析】解：A；0没有倒数；所以A选项错误；

B、3-1=所以B选项错误；

C；π是无理数；所以C选项错误；

D、=3；所以D选项正确．

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x-1得；3=x-1+m，即x+m=4；

∵分式方程有增根；

∴x-1=0；即x=1；

∴1+m=4；解得m=3．

故答案为：3．9、略

【分析】

∵=4；

∴==40．

故答案为40．

【解析】【答案】根据被开方数扩大100倍；算术平方根扩大10倍，直接解答即可．

10、略

【分析】

截面可以经过三个面；四个面，五个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆．

【解析】【答案】根据截面经过几个面；得到的多边形就是几边形判断即可．

11、（4；1），（-2，1），（2，-1）

【分析】【分析】

本题主要考查学生对平等四边形的性质及坐标与图形的性质的掌握情况；由已知三点的坐标可求得平等四边形两边的长，从而不难求得第四个顶点的坐标．

【解答】解：如下图所示；

当点C

在点C1

处时；

隆脽O(0,0)A(1,1)B(3,0)

隆脿AO=2OB=3

隆脽

要构造平行四边形；

隆脿AC=OBBC=OA

隆脿1(4,1)

当点C

在点C2

处时；

隆脽O(0,0)A(1,1)B(3,0)

隆脿2(鈭�2,1)

同理可得3(2,鈭�1)

．

故答案为(4,1)(鈭�2,1)(2,鈭�1)

．【解析】(4,1)(鈭�2,1)(2,鈭�1)

12、略

【分析】【分析】本题分8是直角边与8是斜边两种情况分别讨论，无论哪一种情况，都是先运用勾股定理求出直角三角形中第三边的长度，再根据这个直角三角形的面积不变得出斜边上的高．【解析】【解答】解：（1）当边长为8的边为斜边时，该直角三角形另一直角边为2，故该直角三角形斜边上高为6×2÷8=；

（2）当边长为8的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为=10；

故该直角三角形斜边上高为6×8÷10=4.8．

故答案为：或4.8．13、略

【分析】方差的运用。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。由于因此，甲、乙两种棉花质量较好的是甲。【解析】【答案】甲。14、略

【分析】

①由图象可知函数的顶点坐标是（1，-1），可设函数解析式是：y=a（x-1）2-1；

已知抛物线过点（0；0），则有：

a（0-1）2-1=0；a=1；

∴函数解析式是：y=（x-1）2-1，即y=x2-2x；

②将y=3代入①的抛物线解析式中；可得：

x2-2x=3，即x2-2x-3=0；

解得：x=-1；x=3；

因此当x=-1或3时；y=3；

③由图象可知：当x＜0或x＞2时；y＞0．

【解析】【答案】由图象可知：抛物线的顶点坐标为（1；-1），且抛物线过（0，0）和（2，0）两点，可用待定系数法求出抛物线的解析式；进而可将y=3代入抛物线的解析式中，求得x的值．根据函数的图象即可求得y＞0时，x的取值范围．

15、略

【分析】【解析】分为两种情况：根据题意画出图形；①A和A′重合时，得出OA′=2，A′C=1，A′C⊥x轴，求出∠A′OC的度数，代入α=90°-∠A′OC求出即可，同法可求出当A旋转和A″重合时α的度数．

解答：解：分为；两种情况，如图，

①当A旋转α度与A′重合时；

∵A（0；2），将⊙A绕原点O顺时针旋转α时，⊙A与x轴正半轴相切，切点是C；

则OA′=2；A′C=1；

∵A′C⊥x轴；

∴∠A′OC=30°；

∴∠AOA′=90°-30°=60°；

即α=60°；

②当当A旋转α度与A″重合时；求出α=180°-60°=120°；

故答案为：60°或120°．【解析】【答案】60°或120°三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、多选题(共3题，共12分)22、A|D【分析】【分析】判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”，根据判断标准进行分析即可．【解析】【解答】解：A；不是一元二次方程；故此选项错误；

B；不是一元二次方程；故此选项错误；

C；不是一元二次方程；故此选项错误；

D；是一元二次方程；故此选项正确；

故选：D．23、B|D【分析】【分析】0.，，0.808008这三个数是有理数，无理数有-、两个．【解析】【解答】解：无理数有-、两个；

故选B．24、A|B【分析】【分析】首先由▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，易得此高是边CD上的高，然后分别过点A作AE⊥CD于点E，利用勾股定理求得DE的长，继而求得tanB的值．【解析】【解答】解：分别过点A作AE⊥CD于点E；

∵▱ABCD中；AB=14，BC=17；

∴AD=BC=17；CD=AB=14，∠B=∠D；

∵其中一边上的高为15；

∴此高是边CD上的高；则AE=15；

∴ED==8；

∴tanB=tanD==．

故选B．五、证明题(共4题，共8分)25、略

【分析】【分析】根据正方形的性质求得AD=BC，∠BCD=90°，然后根据直角三角形斜边上中线的性质求得CG=GE=GD，∠GCD=∠GDC，根据等量减等量求得∠BCG=∠ADG，根据SAS求得△ADG≌△BCG，从而证得GA=GB．【解析】【解答】证明：∵正方形ABCD；

∴AD=BC；∠BCD=90°；

又∵点G为DE中点；

∴CG=GE=GD；

∴∠GCD=∠GDC；

∴∠BCG=∠ADG；

在△ADG与△BCG中；

；

∴△ADG≌△BCG（SAS）；

∴GA=GB．26、略

【分析】【分析】（1）先根据AD=AB，得出==；再根据∠ADE=∠ADC即可得出△ADE∽△CDA；

（2）根据△ADE∽△CDA得出∠3=∠EAD，根据∠EAD+∠2=45°，得出∠3+∠2=45°，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=90°；AB=BD；

∴AD=AB；

∴=，=；

∴=；

∵∠ADE=∠ADC

∴△ADE∽△CDA；

（2）∵△ADE∽△CDA；

∴∠3=∠EAD；

∵∠EAD+∠2=45°；

∴∠3+∠2=45°；

∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°．27、略

【分析】【分析】（1）利用平行四边形的性质得出DFBE；进而得出四边形DEBF是平行四边形得出答案即可；

（2）利用相似三角形的判定与性质得出==，即可得出答案．【解析】【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=DC；AB∥DC；

∵E；F分别为▱ABCD的对边AB、CD的中点；

∴DFBE；

∴四边形DEBF是平行四边形；

∴DE=FB；

（2）∵BE∥DC；

∴△GBE∽△GCD；

∴==；

∴CB=BG．28、略

【分析】【分析】如图，作辅助线；证明∠EAC=∠F；证明∠F+∠FAC=90°，即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；连接AO并延长，交⊙O于点F，连接CF；