2025年中考数学总复习《轴对称》专项测试卷含答案

第页2025年中考数学总复习《轴对称》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下面四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（）A．3种 B．5种 C．4种 D．6种3．在平面直角坐标系中，点P(−3,2)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(−3,2) B．(−3,−2) C．(3,2) D．(3,−2)4．图，在ΔABC中，AC=5，线段AB的垂直平分线交AC于点D,ΔBCD的周长是9，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数为（）A．70° B．110°或40° C．40° D．70°或40°6．如图，△ABC中，∠BAC=105°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF的度数为（）A．65° B．50° C．30° D．45°7．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（）A．20° B．25° C．10° D．15°8．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题9．△ABC和△A'B'C'关于直线L对称，若△ABC的周长为42cm，A10．如果点P(-2，b)和点Q(a，-3)关于x轴对称，则a+b的值为.11．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE=∠B+18°，则∠B的度数为.

12．如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为13．如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，DE⊥BC于点E，CE=6，则线段BE的长为．三、作图题14．在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形最少三种不同方法.15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A（4，﹣4），B（1，﹣1），C（3，﹣1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出点A的对应点A1的坐标．四、解答题16．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；（2）若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．17．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求证：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A=30°，∠C=70°，求∠BDE的度数．18．如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F为AB上一点，BE⊥CF于点E．（1）如图1，若AF=AC，求∠BCF的度数．（2）如图2，过A作AD⊥CF于点D，求证：△ADC≌△CEB．（3）若∠BCE=15°，BF=2，AF=6，求AD−BE的值．参考答案1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．D8．B9．1210．111．24°12．25°13．1814．解：如图有5种方法.15．（1）解：如图所示：△A1B1C1即为所求.

（2）解：根据（1）可知点A的对应点A1的坐标为（4，4）.16．（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=180°−40°∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB−∠ACD=30°（2）解：∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，EC=EA=5，∴AC=2AE=10，∴△ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=10+BC+BD+DC=10+16=26．17．（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠DBE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠DBE=∠DEB，

∴DB=DE，∴△BDE是等腰三角形；（2）解：∵∠A=30°，∠C=70°∴∠ABC=180°−∠A−∠C=180°−30°−70°=80°，∵DE∥BC，∴∠BDE+∠DBC=180°，∴∠BDE=180°−80°=100°．18．（1）解：∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠A=∠ABC=45°，

∵AF=AC，

∴∠ACF=∠AFC=12×(180°−45°)=67.5°，（2）证明：∵∠ACB=90°，AD⊥CF，

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∠ADC=∠BEC=90°∠CAD=∠BCEAC=BC，

∴△ADC≌（3）解：∵∠BCE=15°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠CBE=75°，

∵∠ABC=45°，

∴∠EBF=75°−45°=30°，

∵BE⊥CF于点E，

∴EF=12BF=1，∠BFE=90°−30°=6