第四节 导数在经济分析中的应用_第1页
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文档简介

1导数在经济分析中的应用知识目标：导数、最优化//边际、弹性能力目标：1.调用导数的相关知识建立数学

模型来分析经济现象2.提出问题—合理假设—建立模型—

模型求解—结果解释—结果应用教学方法：问题驱动启发式教学2一、边际分析

边际：一单位自变量的变化所引起的因变量的变化量。在数学上，即因变量对自变量的导数。边际成本：多生产一单位产品所增加的成本。边际收益：即多生产一单位产品所带来的收益。

3

【问题一】设身处地的假设你是一个企业家，请问你该如何来决定最优产量？边际收益等于边际成本是厂商实现利润最大化的均衡条件，据此确定的产量是最优产量。

4例1已知完全竞争行业中的某厂商的短期成本函数为试求：（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（1）当市场上产品的价格为55时，厂商的短期均衡产量和利润；5解(1)边际成本为完全竞争厂商是市场价格的接受者,所以由于完全竞争厂商利润最大化原则是:故有:解得:

(负值舍去)代入可得最大利润为6（2）厂商停止生产的标准是边际收益低于平均可变成本，此题中即为价格低于平均可变成本的最低值，即平均可变成本解得:可变成本最低值为所以，当价格低于5时，厂商必须停产。7二、弹性分析弹性反映当自变量变化1%时，因变量变化百分之几。

8需求价格弹性：假设需求函数

则需求价格弹性为此处加负号是因为需求函数通常是单调递减函数，故给弹性取绝对值以便于比较。需求价格点弹性：当价格变化很小时，9例2已知某商品的需求函数

求时的需求弹性并说明其意义．解价格上涨1%时，需求只减少0.5%;

价格上涨1%时，需求减少1%;

价格上涨1%时，需求要减少1.5%.10需求价格弹性反映消费者对商品价格变动的敏感程度：弹性是商品的一种属性，影响因素主要有:（1）替代品的可获得性；（2）商品价格相对于收入水平的比值。富有弹性；单一弹性。缺乏弹性；11【问题二】“薄利多销”一定对吗？收益和价格之间的关系依赖于商品的弹性：（1）对富有弹性的商品，降价可以增加收益；（2）对缺乏弹性的商品，涨价方可增加收益；（3）对单一弹性的商品，收益与价格变动无关.设需求函数为即12

应用一谷贱伤农丰年粮价会下降，因为粮食是缺乏弹性的。

应用二禁毒导致更猖狂的毒品犯罪

禁毒会增加毒品交易价格，也是因为毒品是缺乏弹性的。13【问题三】三级价格歧视

垄断厂商对同一种产品在不同市场对不同消费者收取不同价格的行为，经济学中称为三级价格歧视。譬如，根据提前购买机票的时间给予不同折扣，同一种学术刊物图书馆的购买价格要高于学生的购买价格，同种商品在城市和郊区的价格不一样，商场在特定时间段打折促销等等，都属于三级价格歧视。14

垄断厂商实现利润最大化时，在不同市场所制定的价格与该市场的需求价格弹性成反比。

三级价格歧视要求:在需求价格弹性大的市场降低价格，在需求价格弹性小的市场提高价格。15应用一打折券关注打折券的人，都是对价格变化比较敏感的人.

应用二旅游景点对学生的优惠票价学生对票价变动更敏感.16总结：1.用导数的概念解释了边际和弹性，以此为基础建立最优

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