七年级数学下册-专题练习-相交线与平行线（含答案）

PAGE第5-页高中化学必修一同步提高课程课后练习期中期末串讲--相交线与平行线课后练习(1)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠COE=160°，则∠AOC等于()A．20°B．40°C．60°D．80°(2)已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是()A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角(3)如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的个数为()①AC与BC互相垂直；②CD和BC互相垂直；③点B到AC的垂线段是线段CA；④点C到AB的距离是线段CD；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．A．2个B．3个C．4个D．5个(1)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是()A．55°B．70°C．35°D．40°(2)如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOE=∠DOF，若∠1=∠2，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对(3)观察图形，下列说法正确的个数是()①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AB、AC、AD中，线段AC最短，因为两点之间线段最短；③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；④线段AC的长度是点A到直线l的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，AB是一条直线，下图中∠1和∠2是同位角的是()A．B．C．D．下面四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()A．B．C．D．如图：(1)已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，试着用文字表述出来；(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，(1)如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=________；(2)如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=_________；(3)在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．

期中期末串讲--相交线与平行线课后练习参考答案见详解．详解：(1)∵∠COE=160°，

∴∠DOE=180°－∠COE=180°－160°=20°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOE=2×20°=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°．

故选B．(2)如图，∠2=∠COE(对顶角相等)，又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选B．(3)①∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴AC与BC互相垂直，正确；②∵CD⊥AB，∴CD和AB互相垂直，错误；③∵AC⊥BC，∴点B到AC的垂线段是线段BC，错误；④∵CD⊥AB，∴点C到AB的距离是线段CD的长度，错误；⑤∵AC⊥BC，∴线段AC的长度是点A到BC的距离，正确．故选A．见详解．详解：(1)∵∠AOC=∠AOD+40°，又∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，∴∠BOD=∠AOC=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=55°．故选A．(2)图中互余的角共有4对，∠AOE与∠1，∠AOE与∠2，∠1与∠FOD，∠2与∠FOD．故选B．(3)①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l，正确；②线段AB、AC、AD中，线段AC最短，因为两点之间线段最短，错误；③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短，正确；④线段AC的长度是点A到直线l的距离，正确；故选C．A．详解：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．因此，A中的∠1和∠2是同位角，B、C、D中都不是同位角．故选A．B．详解：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．因此，A、C、D是同位角，B不是同位角．故选B．见详解．详解：(1)∵AB∥CD，∠1=115°，∴∠2=∠1=115°，∵EF∥MN，∴∠4=180°－∠2=180°－115°=65°；(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；(3)根据(2)设其中一个角为x，则另一个角为2x，则x+2x=180°，解得x=60°，故这两个角的大小为60°，120°．见详解．详解：(1)∠E=(∠D+∠B)=35°；(2)∠E=(∠D+∠B)=40°；(3)∠D+∠B=2∠E．简单说明：