七年级数学下册-专题练习-三元(多元)一次方程组（含答案）

PAGE第6-页高中化学必修一同步提高课程课后练习三元(多元)一次方程组课后练习解三元一次方程组：．解三元一次方程组．黄冈市在国庆节前夕举办了庆祝建国六十一周年足球联赛活动，这次足球联赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记一分，负一场记0分．某校队所负场数是胜的场数的，结果共得20分．问该校队胜、平、负各多少场?现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种人民币各多少张?求三元一次方程组的解．解方程组已知方程组的解使得代数式x2y+3z的值等于10，求a的值．关于x，y的方程组

（1）若x的值比y的值小5，求m的值；

（2）若该方程组的解满足方程3x+2y=17，求m的值．一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，求原三位数．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．解方程组设2（3x2）+3=y，2（3y2）+3=z，2（3z2）+3=u且2（3u2）+3=x，则x=．三元(多元)一次方程组课后练习参考答案原方程组的解为．详解：③②得，x2y=11④，

④与①联立组成二元一次方程组，得，

①④得，y=3，

把y=3代入①得，x+3=8，解得x=5，

把x=5，y=3代入②得，53+z=3，解得z=1，

∴原方程组的解为．原方程组的解为：．详解：由①+②得，5xz=3…④，

由②×2③得，5x3z=1…⑤，

由④⑤得，z=1，代入④得，x=，

把x=、z=1的值代入①式得y=，

∴原方程组的解为：．该校队胜6场、平2场、负3场．详解：等量关系有：①胜场数+负场数+平场数＝11；②胜得分+平得分+负得分＝总得分；③胜场数＝负场数×2．设该校队胜x场、平y场、负z场，根据题意，得：，解这个三元一次方程组，得．答：该校队胜6场、平2场、负3场．面值为2元、l元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．详解：设面值为2元、1元和5角的人民币分别为x张、y张和z张．依题意，得把③分别代入①和②，得⑤×2，得6x+z＝46⑥⑥④，得4x＝28，x＝7．把x＝7代入③，得y＝13．把x＝7，y＝13代入①，得z＝4．∴方程组的解是．答：面值为2元、l元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．．详解：∵y：x=3：2，y：z=5：4，∴y：x：z=15：10：12，

设x=10k，y=15k，z=12k，

∵x+y+z=111，∴10k+15k+12k=111，∴k=3，∴x=30，y=45，z=36．方程组的解为：详解：设，则将③代入②得：，将代入③得：，所以方程组的解为：．详解：②①，得zx＝2a④③+④，得2z＝6a，z＝3a把z＝3a分别代入②和③，得y＝2a，x＝a．∴．把x＝a，y＝2a，z＝3a代入x2y+3z＝10得：a2×2a+3×3a＝10．解得．（1）m=，（2）m=1．详解：（1）由已知得：xy=5，∴9m=5，∴m=，

（2）已知方程组的解满足方程3x+2y=17

所以得：三元一次方程组，解得：m=1．635．详解：设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，，解得

∴原三位数为635．这个三位数是473．详解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z．

由题意列方程组

②③得：y=14y，即y=7，

由①得：xz=1

⑤，

将y=7代入③得：x+z=7

⑥，

⑤+⑥得：2x=8，即x=4，那么z=3，

答：这个三位数是473．．详解：由原方程组得：，∴x=52y=52（82z）=11+4z，=11+4（112u），

=338u，

=338（62x），

=15+16x，

即x=15+16x，

解之得x=1．

将x=1代入⑧得u=4．

将u=4代入⑦得