数学-广东大湾区2024-2025学年高一上学期期末统一测试试卷+答案_第1页
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文档简介

本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。A.{-1,0,1,2}B.[0,3]c.{0,1,2}2.命题“Vx∈(0,+oo),x³+x<0”的否A.Vx∈(-,0),x³+x<0B.Vx∈(-o,0),x³+x≥0c.3x₀∈[0,+oo],x³+x₀<0D.3x₀∈[A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件大湾区联考高一数学第1页(共4页)A.-x²+xB.-x²A.4B.6C.2√3A.a<-1B.-1<a<0C.0<a≤1C.若b<a<0,m<0,则A.f(0)=0A.Card(S)=1,Card(T)=0B.Card(S)=2,Card(T)=3c.Card(S)=2,Card(T)=2D.Card(S)=1,Card15.(13分)17.(15分)18.(17分)(2)证明：当a≠0时，19.(17分)(2)若大湾区联考高一数学第4页(共4页)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.12345678CDBADACC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.15.(13分)解：(1)设x<x₂,则x₂-x₁>0,(2)易知f(0)=2f(0),则f(0)=0.……8分f(x²-2)+f(x)<0⇔f(x²-解得x>1或x<-2高一数学参考答案第1页(共5页)故x的取值范围是(-0,-2)U(1,+).……13分16.(15分)∵2³>0,,∴-1<f(x)<1,∴f(x)的值域为(-1,1);………8分原不等式可化为2f(x).[f(x)+1]+2≤3[f(x)+1],……10分………,即17.(15分)17.(15分)…5分所以(2)设乙鲑鱼耗氧量偏差为x₀,则甲鲑鱼耗氧量偏差为10x。,………6分设乙鲑鱼的耗氧量为x₂,甲鲑鱼的耗氧量为x₁,……7分高一数学参考答案第2页(共5页)则18.(17分)………2分(2)由函数f(x)=cx²-kx-a|,可得.(3)设t=e(t>0),当a<0时，f(t)=a²-k-a|<0,所以f(t)无零点，不符合题意；…………13分高一数学参考答案第3页(共5页)问题等价于f(t)在(0,a)有且仅有1个零点，在(a,+0)上有且仅有2个零点，……14分即,解得19.(17分)解：(1)①不是.所以f(x)=2x+1不是集合B中的元素；…②是.Vs,t∈(0,+00),f(s+t)-f(s)-f(t)=(s+t)²-s²-t²=2……是集合B中的元…4分高一数学参考答案第4页(共5页)综上所述，a的最小值为1.………11分(3)充分性：因为f(x)∈A,所以Vs,t∈(0,+0),s+t>s,f(s+t)≥f(s),进而sf(s+t)≥sf(s),同理tf(s+t)≥tf(t),相加得(s

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