第一章-解直角三角形-单元测试卷VIP

第一章解直角三角形单元测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（

）海里．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A.66.8

B.67

C.115.8

D.1162、如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（）

A.裕龙花园三区

B.双兴南区

C.石园北区

D.万科四季花城3、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是边BC上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为（

）A.

B.

C.

D.84、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了(

)A.200m

B.500m

C.500m

D.1000m5、如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；②作直线交边于点D，连接，若，则的长为（

）A.

B.6

C.4

D.6、如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2017个等边三角形的边长等于（

）A.

B.

C.

D.7、的值等于（

）A.

B.

C.

D.8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（

）A.

B.sinB＝

C.cosA＝

D.tanB＝29、cos60°=（

）.A.

B.

C.

D.10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（

）A.2+

B.2

C.3+

D.311、化简：的结果是（

）A.

B.

C.

D.12、如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D。若AC=BD=2，∠A=30°，则的长度为(

)A.π

B.π

C.π

D.2π13、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B'，AB'与CD相交于点F，若AB=3，sin∠CAB=，则DF的长度是（

）A.1

B.2

C.

D.314、如图，反比例函数第一象限内的图象经过的顶点A，C，，且轴，点A，C，的横坐标分别为1，3，若，则k的值为（

）A.1

B.

C.

D.215、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm，cosB＝，则BC等于(

)A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.6cm二、填空题(共10题，共计30分)16、四边形具有不稳定性.如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则________.17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是________18、某兴趣小组同学借助无人机航拍测量某公园内一座古塔高度．如图，无人机在距离地面168米的A处，测得该塔底端点B的俯角为40°，然后向古塔方向沿水平面飞行50秒到达点C处，此时测得该塔顶端点D的俯角为60°．已知无人机的飞行速度为3米/秒，则这座古塔的高度约为________米（参考计算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.≈1.41.1.73．结果精确到0.1米）19、如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为________20、已知均为锐角，且满足Isina-I+=0，则=________．21、在△ABC中，若∠A、∠B满足|tanA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=________．22、求值：sin260°+cos260°=________．23、如图，点A(2，2),N(1，0),∠AON=60°,点M为平面直角坐标系内一点,且MO=MA,则MN的最小值为________.24、如图，在菱形纸片ABCD中，，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点分别在边上，则的值为________．25、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是________米．（结果保留根号）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（3﹣π）0+2tan60°+|﹣2|﹣.27、郑州大学(ZhengzhouUniversity)，简称“郑大”，是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、“211工程”.某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度.(结果精确到整数.参考数据：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)28、为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：，）29、随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图，小明在我市体训基地试飞无人机.为测量无人机飞行的高度AB，小明在C点处测得∠ACB＝45°，向前走5米，到达D点处测得∠ADB＝40°.求无人机飞行的高度AB.（参考数据：≈1.4，sin40°≈0.6，cos40°≈0.6，tan40°≈0.8.）30、如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．

参考答案一、单选题(