重难点24 一元一次不等式的实际应用

重难点24一元一次不等式的实际应用第116天巧选奶茶大中杯1.品沏饮料店提供三种品项,其对应两种容量的价格如图所示.品沏饮料店的老板开展回馈活动,凡自备容器购买饮料者,每种品项中杯皆折扣2元、大杯皆折扣5元.请根据上述资讯,回答下列问题：(1)老板收到顾客反映,有些品项在自备容器后大杯的每毫升价格还是比中杯的贵,请问是图中的哪些品项?(2)若老板想要让所有品项在自备容器后大杯的每毫升价格都比中杯的便宜,则他应将大杯的折扣都至少改成多少元?请详细解释或完整写出你的解题过程,并求出答案.第1题图解:解完这道题,小鹿请在座各位喝好茶,客我请,单各位自己买.(1)古早味红茶:中杯30元,750毫升,自备容器折扣2元,则每毫升价格(元)，大杯45元,1000毫升,自备容器折扣5元,则每毫升价格元，,自备容器后古早味红茶大杯每毫升价格比中杯贵;百香绿茶:中杯35元,750毫升,自备容器折扣2元,则每毫升价格(元),大杯50元,1000毫升,自备容器折扣5元,则每毫升价格元，,自备容器后百香绿茶大杯每毫升价格比中杯贵；珍珠奶茶:中杯50元,750毫升,自备容器折扣2元,则每毫升价格元，大杯65元,1000毫升,自备容器折扣5元,则每毫升价格元，,自备容器后珍珠奶茶大杯每毫升价格比中杯便宜.综上所述,自备容器后古早味红茶、百香绿茶大杯每毫升价格比中杯贵；(2)设大杯的折扣都至少改成元,由(1)可知自备容器后古早味红茶中杯每毫升价格=元毫升的大杯是45元,折扣后要比中杯便宜,则,解得;由(1)可知自备容器后百香绿茶中杯每毫升价格元毫升的大杯是50元,折扣后要比中杯便宜,则,解得;由可知自备容器后珍珠奶茶中杯每毫升价格元毫升的大杯是65元,折扣后要比中杯便宜,则,解得，,只有当时,才能使所有品项在自备容器后大杯的每毫升价格都比中杯的便宜,满足条件的最小整数是8,即大杯的折扣都至少改成8元.开玩笑的啦,小鹿买单,私信小鹿,留下你们最想喝的口味.第117天运输省钱我在行2.某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司提供如下运输信息表:运输车型号 每次运输集装箱(件)123每次运费(元)120160180由于时间紧急,要求一次运完,运输公司按客户要求安排20辆货车刚好一次运完,若要使得此次运输的总费用不超过3340元,问这三种型号的货车各需多少辆,有多少种安排方式?哪种安排方式所需运费最少?最少运费是多少?解:有没有什么好的方法可以让运费少一点,毕竟生活不易,能省一笔是一笔.设需要装运1件、2件、3件集装箱的货车分别为辆、辆、辆,根据题意得(1)-(2)得,则,故只能取,设总运费为元,则,由题意得,,解得,共有这三种安排方式.随的增大而减小,当,时,所需运费最少,最少运费为元.第118天公交出租最优选3.某市出租车的起步价是7元(起步价是指不超过行程的出租车价格)，超过行程后,除的行程按起步价计费外,超过部分按每千米元计费不足按计算).如果仅去程乘坐出租车而回程时不乘坐此车,并且去程超过,那么顾客还需付回程的空驶费,仅超过部分按每千米元计算空驶费即超过部分实际按每千米2.4元计费).如果往返都乘同一出租车并且中间等侯时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收元等候费且不停止计费.现设小文等4人从市中心处到相距的处办事,在处停留的时间在3分钟以内,然后返回处.现在有两种往返方案：方案一:去时4人同乘一辆出租车,返回都乘公交车(公交车票为每人2元)；方案二:4人乘同一辆出租车往返.问选择哪种计费方式更省钱?(写出过程)解:勤俭持家的小宝贝们,小鹿又来为大家节省开支支招啦,来和小鹿一起计算吧.方案一的费用:元，方案二的费用:元,当时,①费用相同时,解得,当时,两种方案的费用相同;②方案一费用高时:,解得当时,方案二更省钱;③方案二费用高时:,解得当时,方案一更省钱;当时,方案一费用为15(元),方案二费用为(元),当时,方案一更省钱;当时,方案二更省钱.第119天点点希望布沙漠4.科学考察队的一辆越野车需要穿越一片沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶，队长想出一个方法，在沙漠中设若干个储油点（越野车穿越出沙漠，就可以另外加油）．（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时，取出储存的所有油放在车上，再从出发到达终点．此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设2个储油点，，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进取储油点；然后返回出发点加满油，到储油点时取出储油点的全部油放到车上，再到达储油点；从车中取出部分油放进储油点；然后返回出发点加满油，到储油点取出储存的所有油放在车上，最后到达终点．此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？4.解：（1）设点与点距离为千米，每次装满汽油最多只能驶600千米，则100千米的油耗为箱，则第一次到达点时，用油箱，最多取出的箱油，车第二次到达点时，还有箱油，加上点的油为，这些油应该小于等于1箱油，即，解得：，当时，即，当第一次到达点时，考虑到车正好返回，往返共400千米，最多留下200千米的油；当第二次到达点时，还有400千米的油，加上点存有的200千米的油，共计600千米的油，这样最大距离为（千米）．故这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是800千米．（2）（千米）．故这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是千米．第120天射击记录寻秒突破5．（浙江自主招生）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环次射击，每次射击环数只取中的正整数）．（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？5.解：设第7，8，9，10次射击分别为，，，环．（1）根据题意，得，．如果他要打破纪录，第7次射击不能少于8环．（2）根据题意得，，又，，只取中的正整数，．即：要有3次命中10环才能打破纪录．（3）根据题意得，又，，只取中的正整数，，，中至少有一个为10，即：最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破纪录．综合强化训练241．杨梅是我国特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：不超过100斤100斤斤550斤斤1000斤斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折（1）求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价；（2）某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？（3）现用，，三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱，装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知种型号的水果箱每只能装30斤，种型号的水果箱每只能装50斤，种型号的水果箱每只能装100斤，通过计算设计共有哪几种装箱方案？1．解：（1）设“黑碳”杨梅的零售单价为元斤，“东魁”杨梅的零售单价为元斤，依题意有，解得．故“黑碳”杨梅的零售单价为3元斤，“东魁”杨梅的零售单价为10元斤；（2）（元，用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，可以1550斤以上，设能购进斤，依题意有，解得．故能购进1600斤；（3）设种型号的水果箱只，种型号的水果箱只，种型号的水果箱只，依题意有，即，②①得，，，，都是非负整