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文档简介
重难点31分式求值技巧第151天整体代入定乾坤1.已知,求的值.1.解：初看二式不相关，细看化简出关系，哈哈，小鹿是不是很诗意！,原式.第152天公式变形有套路2.已知,且,求的值.2.解：小鹿提示一下，将分式变形，会有大大的惊喜等着我们.又一次用起熟悉的完全平方公式.原式,∵,又,的值为.第153天一遇分数思倒数3.已知均不为0,且,求的值.3.解：如此形式的分式，不禁让我想起它的倒数.,∴①,②,③,将①，②，③式相加再化简可得：原式∴的值为.第154天巧妙设参出奇招4.已知,求的值.4.解：咦，有没有看出什么门道，连续相等，那咱们就给它们设同一参数.∴原式∴的值为.第155方程思想迎难上5.已知,且,求的值.5.解：三个未知数，两个方程，妙啊！我们可以都转化为一个关系式.，联立|，并用来表示，解得的值为1.数学思想方法方程思想：是对于一个问题用方程解决的应用，也是对方程概念本质的认识，是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程去分析、转换、解决问题要善用方程和方程组的观点来观察处理问题.方程思想是动中求静，用于研究运动中的等量关系.当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题.综合强化练31典例精讲例已知,求的值.【一题多解——整体代入法】解:∵.∴原式【一题多解——倒数法】解:由,可知,,∴,即.∴即∵∴.没关系，就算迷路了，小鹿也会带大家回来.针对训练1.已知,则（）A.1B.2C.3D.41.温故知新的时候到了，无需小鹿操心了.B【解析】即,2.已知满足,则的值为（）A.1B.C.D.2.B【解析】2.还是那句话，三个未知数，转化一下，由,得,∴.3.已知,那么多项式的值是（）A.11B.9C.7D.53.完全平方变着方式也想和你们见面，小鹿都拦不住.3.C【解析】.4.(北京市竞赛题)当时,代数式的值是（）A.B.C.D.14.化简分式要打起一百二十分的精神哦，小宝贝们.4.A.【解析】原式.5.(山西省太原市竞赛题)已知,则的值是（）A.B.C.D.5.D【解析】,∴原式.6.设,则的值是________.【解析】7.("希望杯"邀请赛试题)已知,则的值为________.【解析】8.如果是正数,且满足,则的值为________.7【解析】9.已知,且,求的值.解:,10.("华罗庚金杯"少年数学邀请赛试题)已知,求的值.解:11.(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式之和的形式,结果为________.(2)当整数取何值时,分式的值是整数
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