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第第页2025年中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷含答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题(满分32分)1.如果x>y,那么下列结论中错误的是(
)A.3x>3y B.x−4>y−4C.2−x>2−y D.x2.不等式3x−1>2的解集在数轴上表示正确的是(
)A. B. C. D.3.若点Pm−1,m+1在第三象限,则m的值可以是(
A.−2 B.−1 C.0 D.14.若分式2−5xx2+1的值是正数,则xA.x>52 B.x>25 C.5.若a<0,a+b<0,A.b<0 B.a−b<0 C.a<b 6.若关于x的不等式组x−4+m<0x−m>0有解,则在其解集中,整数的个数不可能是(
A.0 B.1 C.3 D.57.若x+2y=k−12x+y=2k,且x−y>0,则k的取值范围是(
A.k>−1 B.k<−1 C.k>13 8.某次国学知识竞赛初赛共20道题(满分100分),评分办法是:答对1道题得5分,答错或不答倒扣2分.选手要得到70分以上(含70分),至少需要答对(
)A.16题 B.15题 C.14题 D.17题二、填空题(满分32分)9.根据语句列不等式:x的3倍与2的差小于1..10.若x,y为实数,且y=x−1+1−x+202411.一次函数y=3+mx+m+5的图象经过第一,二,四象限,则m应为12.关于x的不等式组3x−2<2x−1x<a的解集是x<1,那么a的取值范围是13.把直线y=−x−3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是14.已知关于x的一元二次方程x2−2k+4x+k=0有两个不相等的实数根,则15.关于x的不等式组−x+1<x−53x−m<0恰有3个整数解,则m的取值范围是16.若关于x的不等式组x−1≥2x+33x−a<0无解,且关于y的分式方程a−3y−1−三、解答题(满分56分)17.解下列不等式(组):(1)3x−1>(2)218.已知关于x、y的方程组3x+5y=m+25x+3y=m,且满足x+y的值大于−1且小于2,求m19.阅读下列材料:定义:如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”.例如:方程2x−7=1的解为x=4,不等式组x−5<03x>6的解集为2<x<5,因为2<4<5,所以称方程2x−7=1是不等式组x−5<0(1)方程2(x−1)+9=1是不是不等式组x−3<1x+2≤0(2)若关于x的方程2x−a=1是不等式组3x+2>3+xx−3≥2x−6的相伴方程,求a20.“靖州杨梅”——湖南省靖州县特产,全国农产品地理标志.靖州杨梅已有上千年的栽培史,以色泽呈乌、酸甜适度、果大核小、品质优良、营养丰富而著称.《靖州乡土志》诗云:“木洞杨梅尤擅名,申园梨栗亦争鸣,百钱且得论摊买,恨不移根植上京.”目前,靖州杨梅主要分为台梅和乌梅两种.某水果商为了解靖州杨梅的市场销售情况,购进台梅和乌梅两种进行试销.在试销中,水果商将两种杨梅搭配销售,若购买台梅4千克,乌梅3千克,共需192元;若购买台梅3千克,乌梅4千克,共需172元.(1)求台梅和乌梅每千克各多少元?(2)一顾客用不超过2600元购买这两种杨梅共100千克,要求台梅尽量多,他最多能购买台梅多少千克?21.如图,直线l1的函数表达式为y1=kx+1,l1交x轴于点A.直线l2的函数表达式为y2=−x+b,l2经过点B−1,5,且分别交x(1)求b、m、k的值;(2)△ACD的面积为.(3)结合函数图象,直接写出不等式kx+1−x+b22.某公司有A型产品80件,B型产品120件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中140件给甲店,60件给乙店,且都能卖完.甲店销售A型产品利润每件400元,销售B型产品利润每件340元;乙店销售A型产品利润每件320元,销售B型产品利润每件300元.(1)若公司要求总利润不低于70280元,求出公司能采用几种不同的分配方案?(2)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利m元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?参考答案题号12345678答案CBADBAAA1.解:A、如果x>y,那么3x>3y,故本选项正确,不符合题意;B、如果x>y,那么x−4>y−4,故本选项正确,不符合题意;C、如果x>y,那么2−x<2−y,故本选项错误,符合题意;D、如果x>y,那么x5故选C.2.解:3x−1>2,解得x>1,∴该不等式的解集在数轴上如下:故选B.3.解:∵点Pm−1,m+1∴m−1<0m+1<0解得:m<−1,∴m的值可以是−2,故选:A.4.解:∵分式2−5xx2+1∴2−5x>0,∴x<2故选:D.5.解:∵a+b<0,∴a+b<0①,∴①+②可得∶∵b>0,∴−b<0,∵a<0,∴a−b<0,即B选项正确;∵a+b<0,∴−a−b<0,∴−a>b,∵b>0,a<0,∴a>∴a+2b>0,∴a>−2b,∴a−2b>−2b−2b=−4b,∵b>0,∴−4b<0,即a−2b<0故在A,B,C,D四个选项中a−b<0成立.故选:B.6.解:解不等式x−4+m<0,得:x<4−m,解不等式x−m>0,得:x>m,∵不等式组有解,∴4−m>m,解得m<2,将不等式m<2两边分别乘以−1再加4变形得到4−m>2,∴不等式的解m<x<4−m必有一个整数解2,整数的个数不可能是0,故选:A.7.解:x+2y=k−1①②−①得:解得:k>−1.故选:A.8.解:设答对x道题,答错或不答的题目为20−x道,根据题意,得:5x−220−x解得x≥155∴至少要答对16道题才能得到70分以上(含70分).故选:A.9.解:由题知,“x的3倍与2的差”可表示为:3x−2,所以“x的3倍与2的差小于1”可表示为:3x−2<1.故答案为:3x−2<1.10.解:由题意得x−1≥01−x≥0∴解得:x=1,∴y=2024,∴xy=1×2024=2024,故答案为:2024.11.解:∵一次函数y=3+m∴3+m<0m+5>0解得:−5<m<−3,故答案为:−5<m<−3.12.解:解不等式3x−2<2x−1,得x<1,而不等式组3x−2<2x−1x<a的解集是x<1∴a≥1.故答案为:a≥1.13.解:直线y=−x−3向上平移m个单位后,所得新直线的解析式为:y=−x−3+m,联立y=−x−3+my=2x+4解得x=m−7∴直线y=−x−3+m与直线y=2x+4的交点坐标为m−73∵该交点在第二象限,∴m−73解得1<m<7故答案为:1<m<714.解:∵关于x的一元二次方程x2∴Δ=即2k+4−4k>0,∴k<2,∵要使该方程有意义,则2k+4≥0,∴k≥−2,综上,k的取值范围是−2≤k<2.故答案为:−2≤k<215.1解:解不等式−x+1<x−5,得:x>3,解不等式3x−m<0,得:x<m∵不等式组有3个整数解,∴不等式组的3个整数解为4、5、6,则6<m∴18<m≤21.故答案为:18<m≤21.16.解:x−1≥2x+3由①得,x≥6,由②得,x<a,∵不等式组无解,∴a≤6,分式方程去分母得,a−3−y=y−1,∴y=1∵分式方程有非负数解,∴12解得a≥2,∴2≤a≤6,又∵y−1≠0,∴y≠1,即12∴a≠4,∴满足条件的所有整数a为2,3,5,6,∴满足条件的所有整数a的和为2+3+5+6=16,故答案为:16.17.(1)解:∵3x−1>x+1∴9x−3>x+1,8x>4,解得:x>1(2)解:由①得:x<5;由②得:x≥3;∴不等式组的解集为:3≤x<5;18.解:3x+5y=m+2①由①+②得∴x+y=2m+2∵满足x+y的值大于−1且小于2,∴−1<解得−5<m<7.19.(1)解:方程2(x−1)+9=1是不等式组x−3<1x+2≤0解不等式组x−3<1x+2≤0,得:x≤−解方程2(x−1)+9=1,得:x=−3,∵−3<−2,∴方程2(x−1)+9=1是不等式组x−3<1x+2≤0(2)解不等式组3x+2>3+xx−3≥2x−6,得:1解方程2x−a=1,得:x=1+a∵关于x的方程2x−a=1是不等式组3x+2>3+xx−3≥2x−6∴12<1+a20.(1)解:设台梅每千克x元,乌梅每千克y元,则4x+3y=1923x+4y=172,解得:x=36y=16答:台梅每千克36元,乌梅每千克16元;(2)设最多能购买台梅m千克,则36m+16100−m∴20m≤1000,解得:m≤50,答:最多能购买台梅50千克.21.(1)解:∵直线y2=−x+b经过点∴1+b=5,解得:b=4,∴y2∵D2,m∴m=−2+4=2,∴D2∵点D2,2∴2=2k+1,解得:k=1故b=4,m=2,k=1(2)解:在y2=−x+4中,令得:−x+4=0,解得:x=4,则C4在y1=1得:12解得:x=−2,则A−2∴AC=4−−2又∵D2∴S△ACD故答案为:6;(3)解:∵kx+1−x+b∴kx+1>0−x+b<0或kx+1<0结合图象可得kx+1>0−x+b<0的解集为x>4kx+1<0−x+b>0的解集为x<−2综上,不等式kx+1−x+b<0的解集为x>4或22.(1)解:设公司给甲店A型产品x件,则甲店B型产品有(140−x)件;乙店A型有(80−x)件,B型有(x−20)件.公司总利润为W元,根据题意得:W=400x+32080−x由W=40x+67200≥70280,∴x≥77,由x≥0140−x≥080−x≥0∴77≤x≤80,∵x为整数,∴x=77,78,79,80,∴有四种不同的分配方案;
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