第13章高斯定理培训课件_第1页
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文档简介

一电场强度通量(电通量）通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.1）

均匀电场

，垂直平面2）均匀电场，不垂直平面设平面法线单位矢量与的夹角为第13章高斯定理3）非均匀电场强度电通量

时，时，4）闭合曲面的电场强度通量取自内向外的方向为面元法线单位矢量的正方向。电场线穿出闭合曲面，通量为正；电场线穿入闭合曲面，通量为负。当穿出与穿入闭合曲面的电场线数相等，则通量例题如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解二高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？+

1点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理

点电荷在任意封闭曲面内+

点电荷在封闭曲面之外2由多个点电荷产生的电场1）仅高斯面（高斯面为封闭曲面）内的净电荷对通过高斯面的电通量有贡献.（若面内净电荷为零，只说明通过高斯面的电通量为零，但不能说明高斯面上的电场强度为零。）2）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.3）静电场是有源场.结论2.在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.讨论1.将从移到点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*三高斯定理的应用

求电场强度的步骤：用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性，如球体、球面、长圆柱体、长圆柱面、长棒、大平面．1）分析电场强度的对称性；明确的方向和大小分布特点平行或垂直.在与平行的那部分高斯面上，的大小各处要相等，使得有可能提到积分号外.2）做合适的高斯面，待求场强的场点应该在此高斯面上.一般使高斯面各面元法线单位矢量与或3）求高斯面内的净电荷，应用高斯定理计算场强大小.++++++++++++例1均匀带电球壳的电场强度一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.解（1）（2）+++++例2无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.对称性分析：轴对称解+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例3无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面对称性分析：

垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++讨论无限大带电平面的电场叠加问题均匀带

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