2024年岳阳职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年岳阳职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正确答案选项：参考答案：B解析由A与B，求出两集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故选B

2、下列函数【图片大小可调】中是幂函数的是（）

(1分)A、（1）（2）B、（2）（4）C、（1）（2）（4）D、（1）（2）（3）（4）正确答案选项：参考答案：B

3、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A

4、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.

5、α为锐角，若【图片大小可调】，则sina-cosa的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项：参考答案：D

6、已知：【图片大小可调】则a的取值范围是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

7、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=4，BC=3，那么【图片大小可调】的余弦值是（）

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正确答案选项：参考答案：A

8、5只鸡，5天生了5个蛋。如果想在100天里得到100个蛋，需要（）鸡。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知，一只鸡五天生一个蛋，所以100天生100÷5=20（个）100÷20=5，答：需要5只鸡。

9、焦点（-5，0）和（5，0），虚轴长是6的双曲线的标准方程是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

10、直线3x+ay=1的斜率为（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正确答案选项：参考答案：D

11、若等差数列{an}的公差为d，且a5=3，a1+a10=10，则d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C

12、圆（x-1）2+y2=4的圆心为（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正确答案选项：参考答案：A

13、下列角度中，是多边形内角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正确答案选项：参考答案：D解析多边形内角和=（n-2）*180，在这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D

14、已知【图片大小可调】则a,b,-a,—b的大小关系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正确答案选项：参考答案：D解析因为a+b>0,b<0,则a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故选D.

15、过抛物线【图片大小可调】的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，则|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

16、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项：参考答案：D

17、某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，若年利率为x，按复利计算，到期自动转存，那么到2014年1月1日可取回款（）

(1分)A、a（1+r）14B、a（1+r）15C、a（1+r）13D、a+a（1+r）13正确答案选项：参考答案：A

18、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：A

19、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】

20、设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-1，则a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正确答案选项：参考答案：B

21、若【图片大小可调】，则f（3）=（）

(1分)A、2B、3C、-3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

22、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)条件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项：参考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件，故选B。

23、已知F1,F2为椭圆【图片大小可调】的两个焦点，过F2的直线与椭圆相交于M,N两点，则△MNF1的周长是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正确答案选项：参考答案：A解析△MNF1的周长=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由题意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周长为4a=4×4=16.

24、在下列命题中，假命题是（)(1分)A、若平面a内的任意直线【图片大小可调】垂直平面β内的一直线，则a丄βB、若平面a内任一条直线平行于平面β，则a//βC、若平面a丄平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】D、若平面a//平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

25、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()【图片大小可调】(1分)A、10cmB、12cmC、15cmD、17cm正确答案选项：参考答案：C解析∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周长为9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）,∴△ABC的周长为15cm

26、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正确答案选项：参考答案：D解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故选D

27、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C

28、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。

29、某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为()

(1分)A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元正确答案选项：参考答案：D解析进货=33×0.9÷（1+10%）=27元

30、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正确答案选项：参考答案：B解析三选一，则每人被选中的概率都为1/3

31、已知在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=c，AC=b，那么下列结论一定成立的是（）

(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正确答案选项：参考答案：D

32、下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正确答案选项：参考答案：D解析勾股数的定义就要求所有的数必须为"正整数"

33、五条直线相交，最多能有（）个交点。

(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项：参考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(个)答∶最多有10个交点。故答案为:10

34、

下列函数中，即是奇函数又在定义域内递增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正确答案选项：参考答案：A解析根据奇函数的概率，单调性的概念及判断方法进行判断即可。对于A对于A选项，f(x)=ex-e-x为奇函数，且在定义域内递增;对于B选项，f(x)=2x+2-x为偶函数，不符合题意;对于C选项，f(x)=是奇函数，在(-∞,0)和(0,+∞)上都递增，不符合题意;对于D选项，f(x)=ln|x|为偶函数，不合符题意故选:A

35、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.

二、判断题(共15题)1、“抛掷一枚硬币正面向上”是随机事件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析当然也有可能出现“反面”，所以是随机事件

2、自然数是由质数和合数组成的。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析自然数是由质数、合数、1和0组成的

3、必然事件的概率为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析必然事件的概率为1，概率为0的事件必然不是必然事件

4、二项式（x+1）5的展开式共6项。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析n次方的展开式有n+1项，5次方的展开式有6项

5、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为x2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

6、若直线与圆有一个公共点，则直线是圆的切线。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析与圆只有一个公共点的直线才是圆的切线。

7、不等式|x-3|＜1的解为2＜x＜4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析-1＜x-3＜1，则2＜x＜4

8、设命题甲:四边形为菱形，命题乙:四边形为平行四边形，则甲是乙的必要不充分条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析是菱形则一定是平行四边形，是平行四边形不一定是菱形。甲能推到乙，乙不能推到甲，所以是充分不必要条件。

9、已知A(-5,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标为(-1,2)。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

10、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

11、已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，由函数的奇偶性性质：奇函数在对称区间上单调性相同可知f（x）在区间[-2，-1]上单调递减。

12、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是【图片大小可调】.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是23=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为【图片大小可调】

13、函数【图片大小可调】与【图片大小可调】表示同一个函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析f(x)=|