2024年大连汽车职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年大连汽车职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、圆【图片大小可调】与直线x-y+2=0的交点的个数是（）(1分)A、1B、2C、0D、无数个正确答案选项：参考答案：B解析提示：圆心为(0,0)，半径为2.圆心到直线的距离为【图片大小可调】【图片大小可调】

2、{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正确答案选项：参考答案：C

3、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5＝7，S10＝21，则S15等于()

(1分)A、35B、42C、49D、63正确答案选项：参考答案：B解析在等差数列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差数列，即7，14，S15－21成等差数列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝42

5、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正确答案选项：参考答案：B

6、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）【图片大小可调】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正确答案选项：参考答案：B解析分析：

观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的，易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比．或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算．

解答：

解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，

所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；

方法2：【图片大小可调】：4

2

=10：16=5：8．

故选B．

点评：

在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比．

7、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设圆柱底面半径为r,则底面周长为【图片大小可调】因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的母线长也是【图片大小可调】则圆柱的侧面积是【图片大小可调】底面面积是【图片大小可调】因此圆柱的表面积与侧面积的比是【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.

8、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【图片大小可调】D、2/3正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

【图片大小可调】

【图片大小可调】【图片大小可调】

【图片大小可调】

9、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项：参考答案：C解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C

10、在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）

(1分)A、60度B、80度C、100度D、120度正确答案选项：参考答案：C

11、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

12、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.

13、函数y=4x+3的单调递增区间是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正确答案选项：参考答案：A

14、函数y=log2（x+1）的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

15、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

16、已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，结合不等式|x-a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=1

17、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

18、下列各命题中，属于假命题的是（）

(1分)A、若a－b＝0，则a＝b＝0B、若a－b＞0，则a＞bC、若a－b＜0，则a＜bD、若a－b≠0，则a≠b正确答案选项：参考答案：A解析A错误，若a－b＝0，则a＝b，但不一定都等于0，为假命题，例如a=b=1。

19、某小组有10名学生，其中女生4名，现选举3名代表，至少有1名女生当选的选法有（）(1分)A、96种B、100种C、120种D、20种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

20、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则平均分的中位数是（）【图片大小可调】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正确答案选项：参考答案：B解析先对10个数据排列，然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知，10个班的数学成绩从小到大排列为92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选：B

21、如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=3/5，则P点的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正确答案选项：参考答案：B

22、已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析Z=4-2i,在复平面对应点的坐标为（4，-2），故位于第四象限。

23、下列各对向量中垂直的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析A：4*7+7*4=56；B：1*根号3+根号3*3=4倍的根号3；C：2*3+3*（-2）=0，故两向量垂直；D：2*4+3*(-6)=-10

24、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

25、已知【图片大小可调】则x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B

26、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.

27、终边在x轴上的角的集合是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

28、反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1），则下列说法错误的是（）

(1分)A、k=2B函数图象分布在第一、三象限C、y随x的增大而减小D、当x>0时，y随x的增大而减小正确答案选项：参考答案：C解析反比例函数中x不等于0。则C错误

29、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】

30、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

31、在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正确答案选项：参考答案：B解析由等差数列性质，得5+13=2a，解得a=9

32、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)A、g（x）是奇函数B、g（x）是偶函数C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A

33、下列双曲线既有相同的离心率，又有相同渐近线的是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

34、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项：参考答案：A解析组合用C和A来列式子，即可求出。

35、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D

二、判断题(共15题)1、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

2、—组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析在这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8，把这组数据从小到大排列，最中间的数是8；则这组数据中众数和中位数都是8，正确。

3、任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析随机事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要满足0≤P(A)≤1。

4、圆内接菱形是正方形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析圆内接菱形的四个顶点将圆周4等分，故四个内角相等为90度，所以它是正方形。

5、抛物线y=-（x-2）2与y轴不相交。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

6、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析由A中方程变形得：（x-4）（x+1）=0，

解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，

∵B={0，1，4，5}，

∴A∩B={4}，交集中元素的个数为1个．

7、已知函数【图片大小可调】的最大值为2,最小正周期为【图片大小可调】,则函数f(x)=2sin4x.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

8、相等的圆心角所对的弧相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析相等的圆心角所对的弧不一定相等。在同圆或等园中，相等的圆心角所对的弧相等。在不同的圆中，相等的圆心角所对的弧不一定相等。

9、函数【图片大小可调】的定义域为全体实数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

10、平面向量的加法运算遵循三角形法则。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则。

11、sin（π-α）=sinα。（）