【数学】平行线的性质基础过关测试卷+2024-2025学年北师大版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年下学期七年级北师大版数学基础过关测试卷2.3平行线的性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，，，若，则的度数为（

）A．112° B．122° C．132° D．142°2．如图，校道与平行，拐角，则拐角（

）A． B． C． D．3．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（

）A． B．若，则有C．若，则有 D．若，必有4．如图，下列条件中，能判定的是（

）A． B．C． D．5．如图，两平行线间有一个三角形和一个平行四边形，它们的底分别为a和b．当（

）时，三角形的面积大于平行四边形的面积．A． B． C． D．6．如图，已知，过边上一点作直线，经测量，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（

）A． B． C． D．7．如图，，，，图中和面积相等的三角形有以下哪些三角形：①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤8．如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在BD的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（

）A． B． C． D．二、填空题9．如图，，与分别相交于点O、D，，则°．10．如图，直线l分别与直线a，b相交，若．则当为时，．11．对于下列说法：①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③线段是A、B两点之间的距离；④对顶角相等．其中，正确的有（填序号）．12．如图，，，，则的值为.13．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是°．14．如图，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为：．三、解答题15．如图，，、分别平分和，且．那么直线与的位置关系是什么？请说明理由．16．在小学里，我们已经知道“三角形的内角和等于”，当时是用“撕角”的办法来说明的．请你再用平行线的性质定理或判定定理说明其正确．如图，，，是的三个内角，说明．17．如图，已知，，．求证：．证明：（已知），________________（________________），________（________________）．（已知），________（等量代换），（________________），（________________）．（已知），（等量代换），________________（________________）．18．如图，在中，是高，点，，分别在，，上，且，．(1)试判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，平分，求的度数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2.3平行线的性质》参考答案题号12345678答案BCCBDDCB1．B【难度】0.85【知识点】根据平行线的性质求角的度数【分析】本题主要考查了平行线．熟练掌握平行线性质，是解题关键．根据，，得，．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．故选：B．2．C【难度】0.94【知识点】根据平行线的性质求角的度数【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质即可直接求解，掌握平行线的性质是解题的关键．【详解】解：∵，∴，故选：．3．C【难度】0.85【知识点】三角板中角度计算问题、两直线平行同位角相等、内错角相等两直线平行【分析】本题主要考查平行线判定与性质、余角和补角，根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：A、∵，∴，∴，正确，不符合题意．B、∵，∴，∵，∴，∴，正确，不符合题意．C、∵，∴，∵，∴不平行于，原来的结论错误，符合题意．D、由可得，正确，不符合题意．故选：C．4．B【难度】0.94【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行【分析】此题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；逐一判定即可．【详解】A选项，，和既不是同位角，也不是内错角，故不能判定，不符合题意；B选项，，根据内错角相等，两直线平行，能判定，符合题意；C选项，，能判定，但不能判定，不符合题意；D选项，，能判定，但不能判定，不符合题意．故选：B．5．D【难度】0.85【知识点】利用平行线间距离解决问题【分析】本题考查的是三角形和平行四边形的面积公式，平行线间的距离，是解答此题的关键．根据三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，解答此题即可．【详解】解：设两平行线间的距离为，∵三角形的面积大于平行四边形的面积∴，∴，当时，三角形的面积大于平行四边形的面积．故选：D．6．D【难度】0.94【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题考查了旋转角以及平行线的判定定理的运用，掌握平行线的判定方法是关键．如图，根据要使，运用同位角相等，两直线平行，求得，即可得到的度数，即旋转角的度数．【详解】要使，由同位角相等，两直线平行可知即直线绕点按逆时针方向至少旋转故选择：D7．C【难度】0.85【知识点】利用平行线间距离解决问题【分析】本题考查平行线之间距离相等，同底等高的三角形面积相等．根据，，平行线之间距离相等，可得三角形之间同底等高．【详解】解：∵，平行线之间距离相等，∴与同底等高，∴与面积相等，∵，平行线之间距离相等，∴与同底等高，∴与面积相等，∵，平行线之间距离相等，∴与同底等高，∴与面积相等，∴∴与面积相等的三角形为：、、，故选：C．8．B【难度】0.65【知识点】根据平行线的性质探究角的关系【分析】本题考查了平行线的性质，正确添加辅助线是解决本题的关键．过点A作，过点E作，则，由题意可设，，则，，，，因此，，，则．【详解】解：过点A作，过点E作，∵，∴，∵，∴设，，∵，∴，，，，∴，，∴，∴.故选：B．9．130【难度】0.85【知识点】两直线平行同位角相等、利用邻补角互补求角度【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角，先根据平行线的性质求出，然后根据邻补角的定义求解即可．【详解】解：∵，，∴，∴．故答案为：130．10．116【难度】0.85【知识点】利用邻补角互补求角度、根据平行线的性质求角的度数【分析】此题考查了平行线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．利用得到，利用与互补，即可求出的度数．【详解】解：当为时，，理由如下：如图，∵，∴，∴．故本题答案为：116．11．④【难度】0.85【知识点】对顶角相等、两直线平行内错角相等、两点间的距离、平行公理的应用【分析】本题考查了平行线的性质，平行公理，对顶角，两点间的距离，熟练掌握这些知识点是解题的关键．根据平行线的性质，平行公理，对顶角，两点间的距离等相关概念即可求解．【详解】解：①内错角相等，错误，缺少前提条件：两直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③线段是A、B两点之间的距离，错误，应该是线段的长度是A、B两点之间的距离；④对顶角相等，正确，故答案为：④．12．【难度】0.85【知识点】平行公理推论的应用、两直线平行同旁内角互补、两直线平行内错角相等【分析】本题主要考查了平行公理的推论，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．过点作，过点作，由平行公理的推论可得，由两直线平行内错角相等可得，，由两直线平行同旁内角互补可得，然后根据即可得出答案．【详解】解：如图，过点作，过点作，，，，，，，故答案为：．13．38【难度】0.85【知识点】根据平行线判定与性质求角度【分析】本题考查了平行线的判定和性质，两直线平行，内错角相等．作，根据平行线的性质求得，，再结合三角板的角的度数即可求得答案．【详解】解：作，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：38．14．【难度】0.65【知识点】根据平行线的性质探究角的关系、角平分线的有关计算【分析】本题考查了平行线的性质，涉及到的是知识点有内错角和角平分线的定义，解题过程中是否能熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题重点，能否画对辅助线是解题的关键．根据拐角和的特性，作，，根据两直线平行内错角相等分别推出四个角对应的相等角，再根据平角的定义和角平分线的定义推出，两者的数量关系．【详解】解：过点作，过点作，，分别平分和故答案为：15．，理由见解析【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、两直线平行内错角相等【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，由角平分线的定义得出，再证明即可得出结论．【详解】解：．理由为：因为分别平分和，所以，，因为，所以，因为，所以，所以，所以．16．见解析【难度】0.85【知识点】根据平行线的性质探究角的关系【分析】本题考查了平行线的性质以及平角的定义：先由平行线的性质得到内错角相等，再结合平角是即可作答，作出的辅助线是解题的关键．【详解】解：过点A作，如图所示．∵，∴，，∵，∴．17．见解析【难度】0.85【知识点】根据平行线判定与性质证明【分析】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题关键．根据平行线的判定定理和性质定理补全证明过程即可．【详解】解：（已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）．（已知），（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）．18．(1)；理