【数学】幂的乘除自主学习基础达标测试题++2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2024-2025学年北师大版七年级数学下册《1.1幂的乘除》自主学习基础达标测试题（附答案）一、单选题（满分24分）1．随着经济的发展，工作压力不断增大，咖啡也越来越受年轻人的喜爱，由于咖啡中的物质容易影响神经系统的正常发育，给青少年的健康造成不必要的伤害．故专家建议青少年每天的摄入量不得超过0.000095kg，将数据0.000095用科学记数法表示为（

A．9.5×10−6 B．9.5×10−5 C．2．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算（第一个等号）的依据是（）A．乘法分配律 B．同底数幂的乘法法则 C．幂的乘方法则 D．积的乘方法则3．下列运算正确的是（）A．a2⋅a3=a5 B．4．某正方形广场的边长是4×102mA．4×104m2 B．16×1045．13−2等于（A．19 B．−19 C．96．若3x=4,3y=7,A．28 B．14 C．11 D．187．计算−132023A．−3 B．3 C．−13 8．已知3x+1⋅5x+1=A．3 B．−3 C．4 D．−4二、填空题（满分24分）9．计算：−2a210．计算：(b−a)2(a−b)11．若ax=8，ay=4，则12．已知a=3222，b=8111，则13．若x−20=1，则x应满足条件14．如果x+2y−6=0，那么4y⋅215．若2x2=23x+116．计算：2a=4，2b=16，则三、解答题（满分72分）17．计算：−x18．计算(1)已知x2n=3，求(2)已知2x+5y−3=0，求4x19．计算：−3a20．求值(1)已知3x=a, 3y=b，求(2)已知2m=3, 21．一块正方体铁块的棱长为0.2m(1)这块正方体铁块的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？(2)如果有一种小正方体铁块的棱长为2×10−2m22．小明做了这样一道题：若a−1a+3=1，求他解出来的结果为a=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明的解答过程如下：解：∵1的任何次幂为1，∴a−1=1，∴a=2，此时a−1∴a的值为2．你的解答过程是：23．规定两数a，b之间的一种运算，记作a,b；如果ac=b，那么a,b=c．例如：因为2(1)根据上述规定，填空：−2,−8=________，5,25(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：3n设3n,4n=x∴3x=4∴3请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．4,12参考答案题号12345678答案BDACCAAC1．解：0.000095=9.5×10故选：B2．解：（a•a3）2＝a2•（a3）2的依据是积的乘方法则．故选：D．3．解：A．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a2B．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，a2C．(−2a)3D．根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6故选：A．4．解：4×1022故选：C．5．解：原式=3=9，故选：C．6．解：∵3x∴3x+y故选：A．7．解：−===−3故选：A．8．解：∵3∴3×5x+1=∴x+1=2x−3，解得：x=4．故选：C．9．解：−2故答案为：−8a10．解：(b−a)===(a−b)故答案为：(a−b)511．解：∵ax=8，∴====64÷64=1故答案为∶1．12．解：∵a=3222=又9>8，∴a>b；故答案为：>．13．解：∵x−20∴x−2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．14．解：∵x+2y−6=0，∴x+2y=6，∴4故答案为：16．15．解：因为2x所以22x所以2x=3x+1，解得x=−1．16．解：∵2a=4，∴2==4×16×2=128．故答案为：128．17．解：−=−===0．18．（1）解：x3n（2）解：∵2x+5y−3=0，∴2x+5y=3．∴4x19．解：−3=9=9=10a20．（1）解：∵3x∴3x+y（2）解：∵2m∴23m−2n21．（1）解：0.23答：这块正方体铁块的体积是8×10（2）解：2×108×10答：需要1000块这样的小正方体铁块．22．解：若a+3=0，则a=−3，此时a−1a若a−1=1，则a=2，此a−1a+3若a−1=−1，则a=