新疆科技学院《统计计算》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《统计计算》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（）A.采用合适的采样方法B.选择对不平衡数据不敏感的算法C.评估指标的选择D.以上都是2、在进行回归分析时，如果残差不满足正态性假设，以下哪种处理方法可能有效？（）A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是3、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对4、对一个时间序列数据进行分析，发现存在明显的季节性波动。为了消除季节性影响，应该采用哪种方法？（）A.移动平均B.指数平滑C.季节指数法D.差分法5、在进行相关分析时，如果两个变量的变化趋势呈现非线性，应该如何处理？（）A.对变量进行线性变换B.采用非线性相关分析方法C.忽略非线性关系D.重新收集数据6、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以7、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样8、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时，以下哪种方法更合适？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是9、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了200名员工进行调查。结果显示，满意的有120人，不满意的有80人。要检验员工的满意度是否超过50%，应采用哪种假设检验方法？（）A.单侧Z检验B.单侧t检验C.双侧Z检验D.双侧t检验10、某公司的员工绩效得分服从正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定绩效得分在前10%的员工，其得分至少应为多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.711、已知两个变量X和Y之间的回归方程为Y=3-2X，当X增加1个单位时，Y平均减少多少？（）A.1个单位B.2个单位C.3个单位D.5个单位12、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5。这组数据的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰13、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在9.6cm到10.4cm之间的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341314、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（）A.方差分析B.秩和检验C.独立性检验D.配对t检验15、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱16、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（）A.整体水平高且差异小B.整体水平高但差异大C.整体水平低但差异小D.整体水平低且差异大17、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生以下哪种影响？（）A.更容易拒绝原假设B.更难拒绝原假设C.对检验结果没有影响D.以上都不对18、在一组数据中，计算得到第一四分位数为20，第三四分位数为40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.无法计算19、在对两个总体均值进行比较的假设检验中，已知两个总体的方差不相等。若样本量n1=20，n2=30，应该使用哪种检验统计量？（）A.Z统计量B.t统计量，自由度为20C.t统计量，自由度为30D.t统计量，自由度为4820、在对时间序列进行预测时，如果数据呈现出明显的线性趋势，适合使用的预测方法是（）A.移动平均法B.指数平滑法C.线性回归法D.季节指数法21、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（）A.方差分析B.协方差分析C.判别分析D.逻辑回归22、某数据集包含多个变量，想要找出对因变量影响最大的自变量，应该使用哪种方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.套索回归D.以上都可以23、某研究收集了多个城市的空气质量数据，若要综合评价这些城市的空气质量，以下哪种方法较为合适？（）A.计算算术平均值B.计算几何平均值C.计算加权平均值D.以上都可以24、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度，随机抽取了500名消费者进行调查。结果显示，有300名消费者表示愿意尝试该产品。以90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）25、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.线性趋势法26、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定27、为了研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量病例数据。在建立统计模型时，以下哪种方法可以用于筛选重要的影响因素？（）A.逐步回归B.岭回归C.Lasso回归D.以上都是28、已知一组数据的中位数为50，众数为60。如果将每个数据都加上10，那么新的中位数和众数分别为多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，7029、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（）A.Kruskal-Wallis检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Friedman检验30、为了研究不同地区的经济发展水平与教育投入之间的关系，收集了多个地区的相关数据。若经济发展水平用GDP衡量，教育投入用教育经费占比表示，以下哪种图表更能直观地展示两者的关系？（）A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某学校为研究学生的学习时间与学习成绩的关系，随机抽取200名学生进行调查。学习时间（小时/周）的均值为20，标准差为5；学习成绩（百分制）的均值为75，标准差为10。计算学习时间与学习成绩的相关系数，并建立一元线性回归方程，预测学习时间为25小时/周时的学习成绩。2、（本题5分）对两种不同种植方法的农作物产量进行比较。随机抽取采用方法A的农田50块，平均产量为4000千克；随机抽取采用方法B的农田60块，平均产量为4500千克。已知两种方法的产量标准差分别为500千克和600千克。求两种种植方法平均产量之差的95%置信区间。3、（本题5分）某公司有两个生产车间，A车间有80名工人，B车间有60名工人。在一次技能考核中，A车间工人的平均成绩为75分，标准差为8分；B车间工人的平均成绩为80分，标准差为6分。求两个车间工人平均成绩之差的90%置信区间。4、（本题5分）一家工厂生产某种零件，其直径服从正态分布，已知总体标准差为0.5厘米。现随机抽取49个零件进行测量，样本平均直径为5厘米。求总体均值的95%置信区间。5、（本题5分）某医院对200名患者的治疗费用进行统计，治疗费用在5000元以下的有80人，5000-10000元的有70人，10000-15000元的有30人，15000元以上的有20人。请计算治疗费用的均值和中位数，并分析数据的集中趋势。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细说明如何运用统计方法进行因果推断？包括潜在结果模型、工具变量等方法，阐述其原理和应用场景。2、（本题5分）解释什么是结构方程模型？它的主要优点和应用场景是什么？3、（本题5分）在进行一项生物医学研究时，如何运用统计学方法控制实验误差和提高实验精度？请详细说明方法和措施。4、（本题5分）解释灵敏度和特异度的概念，并在医学诊断试验的背景下讨论如