2025年湘师大新版七年级数学上册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学上册月考试卷467考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知关于x的方程4-2ax=2a+x的解为-2，则a=（）A.0B.-1C.1D.-32、【题文】如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A.120ºB.约156ºC.180ºD.约208º3、如图，己知AB//CD

直线l

分别交ABCD

于点EFEG

平分隆脧BEF

若隆脧EFG=40鈭�.

则隆脧BEG

的度数是(

)

A.70鈭�

B.80鈭�

C.90鈭�

D.60鈭�

4、下列哪种几何体的截面不可能是长方形（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥5、下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如图，由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花（图中用“○”表示），每个图案花盆的总数记为S．按此规律摆下去，以S、n为未知数的二元一次方程为____．

7、利用图形来表示数量或数量关系；也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的、、、、；

根据图示我们可以知道：+++++=____．

利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26--22008+22009=____．

（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的；根据图示

计算：+=____．

（3）如图是一个边长为1的正方形；根据图示

计算：+=____．8、【题文】因式分解：____．9、【题文】据重庆市统计局2011年1月份公布的数据，2010年全市修建的公租房的面积约为8840000万平方米，那么8840000万平方米用科学记数法表示为万平方米.10、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠BPC=118°时，则∠A的度数为______．11、硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了____．12、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=____°，这个三角形按角分类时，属于____三角形．13、定义一种运算（a*b）=a×（a-b），则3*2=____．14、不等式组的解集如图所示，则m的值范围是____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）16、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）17、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、-a2b2与y3没有系数．____．19、直角三角形只有一条高（）20、三角形的角平分线是射线.（）21、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)22、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．，-4，0，-1，1，．23、已知∠AOB；如图．

（1）请画出∠AOB的一个补角；

（2）请画出∠AOB的平分线．24、如图；这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形。

25、如图，在平面直角坐标系中三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0）、P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．

（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；

（2）求四边形ACC1A1的面积．评卷人得分五、证明题(共4题，共12分)26、若两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．如图，已知AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求证：MN∥GH．27、（2011秋•海门市期末）如图，下面推理中，正确的是____（填序号）．

①∵∠A+∠D=180°；∴AD∥BC

②∵∠C+∠D=180°；∴AB∥CD

③∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD

④∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．28、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，试说明∠B=∠D的理由．29、（2012春•杭州期中）如图；已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．

解：∵∠1=∠2

∴∠1+____=∠2+____

即∠BAC=∠DAE

在△ABC和△ADE中

AB=____（____）

∠BAC=∠DAE（已证）

____=AE（____）

∴△ABC≌△ADE（____）

∴BC=DE（____）评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)30、（1）如图①所示；AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，试求∠CDE的度数．

（2）通过上题的解决；你能否用多种方法解决下面的问题，试试看．

如图②所示；已知AB∥DE，试说明∠B+∠D=∠BCD．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】把x=-2代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：把x=-2代入方程；得：4+4a=2a-2；

解得：a=-3．

故选D．2、C【分析】【解析】设圆锥的母线长l=a，因为圆锥正视图为正三角形，所以圆锥底面半径为a

圆锥底面周长c=2a=

所以侧面展开图的半径为a，弧长为

圆心角为=180º

故选C【解析】【答案】C3、A【分析】解：隆脽EG

平分隆脧BEF

隆脿隆脧FEG=隆脧BEG

隆脽AB//CD隆脧EFG=40鈭�

隆脿隆脧FEB=180鈭�鈭�隆脧EFG=140鈭�

隆脿隆脧BEG=12隆脧EFG=70鈭�

故选A．

先根据两条角平分线求得隆脧FEG=隆脧BEG

再根据平行线的性质求得结论．

本题主要考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的依据是：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．【解析】A

4、D【分析】【分析】根据选项中的几个几何体截面的可能性，逐一判断．【解析】【解答】解：A；长方体的轴截面为长方形；不符合题意，本选项错误；

B；正方体的轴截面可以是长方形；不符合题意，本选项错误；

C；圆柱的轴截面为长方形；不符合题意，本选项错误；

D；圆锥的轴截面为三角形；其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确．

故选：D．5、A【分析】【解析】试题分析：①同旁内角互补，错误，是假命题；②若n＜1，则n2-1＜0，错误，是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选A．考点：命题与定理．【解析】【答案】A.二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】由图可知：

第一图：有花盆3个；每条边有花盆2个，那么s=3×2-3；

第二图：有花盆6个；每条边有花盆3个，那么s=3×3-3；

第三图：有花盆9个；每条边有花盆4个，那么s=3×4-3；

由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n-3．【解析】【解答】解：根据图案组成的是三角形的形状；则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次．

所以s=3n-3．

故答案为s=3n-3．7、略

【分析】【分析】整个正方形的面积减去剩余（n+1）部分的面积即前n项面积之和．【解析】【解答】解：（1）1-；

2-22-23-24-25-26--22008+22009=2-22009（+++）+22009=2-22009（1-）+22009=2-22009+4+22009=6；

（2）=1-；

（3）+═1-．8、略

【分析】【解析】

试题分析：先提取公因式x；再根据完全平方公式分解因式即可.

．

考点：因式分解。

点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将8840000用科学记数法表示为：8.84×106．

故答案为：8.84×106．【解析】【答案】10、略

【分析】解：在△PBC中；∵∠BPC=118°；

∴∠PBC+∠PCB=180°-118°=62°．

∵PB；PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线；

∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×62°=124°；

在△ABC中；∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．

故答案为：56°．

据三角形的内角和等于180°；求出∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求得∠ABC+∠ACB．在△ABC中，根据三角形内角和定理，即可求出∠BAC的度数．

本题主要考查了利用三角形的内角和定理和角平分线的定义求解，熟练掌握定理和角平分线的定义是解题的关键．【解析】56°11、略

【分析】【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【解析】【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时；看上去象球，这说明了面动成体．

故答案为：面动成体．12、略

【分析】【分析】根据∠A：∠B：∠C=1：3：5，可以设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°，则利用三角形内角和定理即可得到一个关于x的方程，求得三角形的各角，判断出三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5；

设∠A=x°；则∠B=3x°，∠C=5x°；

根据三角形内角和定理得到：

∴x+3x+5x=180；

解得：x=20

则∠A是20°；∠B是3×20=60°，∠C，是5×20=100°；

这个三角形按角分类时；属于钝角三角形；

故答案为：100°，钝角．13、略

【分析】【分析】根据新定义得到3*2=3×（3-2），然后先计算括号，再进行乘法运算即可．【解析】【解答】解：3*2=3×（3-2）=3×1=3．

故答案为3．14、略

【分析】【分析】先根据数轴的特点求出此不等式组的解集，再分别求出各不等式的解集，与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解析】【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法可知原不等式组的解集为：x＜1；

；由①得，x＜1，由②得x＜m-1；

与已知解集相比较可知；m-1≥1，即m≥2．

故答案为：m≥2．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．18、×【分析】【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：-a2b2的系数为-1；

y3的系数为1；

故-a2b2与y3没有系数；说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、作图题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】在数轴上把各个数表示出来，再根据在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解析】【解答】解：|-3|=3；

在数轴上表示为：

∴-4＜-2＜-1＜0＜1＜|-3|．23、略

【分析】【分析】（1）将AO延长；得到OE，∠BOE即为所求；

（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于D、E，分别以D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于F，作射线OF即为所求∠AOB的平分线．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

24、【分析】【解答】从题干中可以看出；该组合体从正面看，由四列组成。从左往右，第一列最多是两个，第二列最多是四个，第三列最多是三个，第四列为一个。从下往上，第一排有四个，第二排有三个，第三排有两个，第四排有一个。为此，可以画出该组合体的主视图（正面看）。从左面排，由三列组成。从左往右，第一列有一个，第二列最多有四个，第三列有一个，并且，最下面三个排成一排，为此，可以画出该组合体的左视图（左面看）。

【分析】在解答本题时，需要将抽象的图形转换成组合体的立体图形，然后再按照组合体三视图的方法，就可以解答。本题考查组合体的展开图。25、略

【分析】【分析】（1）根据P点平移前后的坐标，可得出平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的，找到各点的对称点后，顺次连接可得△A1B1C1，结合直角坐标系，可得出点A1、C1的坐标．

（2）根据S四边形ACC1A1=S△AC1A1+S△ACC1，进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）∵P点坐标为（a，b），P1点坐标为：（a+6，b+2）；

∴可得平移规律为：向右平移6个单位；向上平移2个单位；

所作图形如下：

结合图形可得：点A1的坐标为（3，4），C1的坐标为（4；2）．

（2）S四边形ACC1A1=S△AC1A1+S△ACC1=×7×2+×7×2=7+7=14．五、证明题(共4题，共12分)26、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义得∠1=∠BMH，∠2=∠CHM，再由两直线平行，内错角相等得∠BMH=∠CHM，则∠1=∠2，然后根据平行线的判定方法即可得到MN∥GH．【解析】【解答】证明：∵MN平分∠BMH；GH平分∠CHM；

∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM；

∵AB∥CD；

∴∠BMH=∠CHM；

∴∠1=∠2；

∴MN∥GH．27、略

【分析】【分析】根据同旁内角的位置，可知截线是两个角的公共边所在直线，剩余的两边就是被截的线，也就是平行线，据此判断即可．【解析】【解答】解：①∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD，故此选项错误；

②∵∠C+∠D=180°；∴AD∥BC，故此选项错误；

③∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD，此选项正确；

④∵∠A+∠B=180°；∴AD∥BC，此选项正确．

故答案是③④．28、略

【分析】【分析】连接AC，结合已知在三角形中的位置