2025年人教B版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版八年级数学下册阶段测试试卷550考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成（）个直角三角形．A.0B.1C.2D.32、若x2+kx+25是完全平方式，则k等于（）A.±10B.20C.-20D.±203、如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）（A）∠3=∠4（B）∠1=∠3（C）AB//CD（D）AD//BC4、在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C为（）A.30°B.50°C.80°D.100°5、如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离(y)

与时间(x)

之间的函数图象.

若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是(

)

A.B.C.D.6、下列运算中正确的是(

)

A.b3?b3=2b3

B.x2?x3=x6

C.(a5)2=a7

D.a2隆脗a5=a鈭�3

7、已知三角形的两条边长分别为7

和3

则第三边的长不能是(

)

A.7

B.6

C.5

D.4

8、把分式中的a、b的值都扩大1倍，则分式的值（）A.不变B.扩大1倍C.扩大2倍D.缩小1倍9、立方根等于它本身的数有（）A.－1，0，1B.0，1C.0D.1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2013秋•连江县校级期中）如图，AB=AC，AD⊥BC，点C在线段AE的垂直平分线上，在不添加任何线或字母情况下，问AB+BD会与图中哪条线段相等？答：是____．11、不等式组的整数解为____．12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为____米．13、如果代数式x-2y的值为3，那么分式的值为_______。14、一组数据8，6，x，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是______．15、比较大小：把下列各数用“＞”符号连接，8131；2741；961

____＞____＞____．16、计算题：

（1）（3x-2）（5x+1）=____

（2）（x+6）2-（x-6）2=____17、一次测验，有20道选择题，对1题得5分，错1题扣2分，不答不得分也不扣分，小明有2题未答，至少答对____题，总分才不低于60分．18、【题文】函数y＝中，自变量的取值范围是________．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）20、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）21、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.22、（）23、无意义．____（判断对错）24、判断：÷===1（）评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)25、如图所示，已知线段a，b，请作出一个等腰△ABC，使底边AC=a，且AC边上的高线长为b．（要求尺规作图；保留作图痕迹，不需要写出作法）

26、在△ABC和△DEF中；∠A=∠D=70°，∠B=50°，∠E=30°，分别过两个三角形的一个顶点画直线l；m，使直线l将△ABC分为两个小三角形，直线m将△DEF分成两个小三角形，并使△ABC分成的两个小三角形分别与△DEF分成的两个小三角形相似，并标出每个小三角形各个内角的度数．（画图工具不限，不要求写作法，只要画出一种分法．）

27、将△ABC向右平移6个方格，再向上平移4个方格，最后绕B逆时针旋转90°．试作出最后的图形．28、分别按下列要求解答：

（1）在图中；作出△ABC关于y轴成轴对称△A′B′C′的图形；

（2）写出△A′B′C′各顶点A′、B′、C′的坐标．评卷人得分五、解答题(共1题，共6分)29、在鈻�ABC

中，AB=AC隆脧A=40鈭�AB

的垂直平分线DE

交AC

于点D

垂足为E

求隆脧DBC

的度数．评卷人得分六、综合题(共2题，共14分)30、如果四边形一条对角线所在直线上有一点；它到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这个点为这个四边形的准等距点．

（1）正方形ABCD的对角线AC上有没有准等距点？请简单说明理由；

（2）请回答长方形（正方形除外）；菱形、等腰梯形的准等距点的个数（不必证明）；

（3）如图所示；在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，证明点P是四边形ABCD的准等距点．

31、如图1；四边形ABCD为正方形，E在CD上，∠DAE的平分线交CD于F，BG⊥AF于G，交AE于H．

（1）如图1；∠DEA=60°，求证：AH=DF；

（2）如图2；E是线段CD上（不与C；D重合）任一点，请问：AH与DF有何数量关系并证明你的结论；

（3）如图3；E是线段DC延长线上一点，若F是△ADE中与∠DAE相邻的外角平分线与CD的交点，其它条件不变，请判断AH与DF的数量关系（画图，直接写出结论，不需证明）．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：因为32+42=52；因此3，4，5可以构成直角三角形；

因为52+122=169=132；故5，12，13可以构成直角三角形；

只能构成2个直角三角形；

故选：C．2、A【分析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解析】【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52；

∴kx=±2×5x；

解得k=±10．

故选A．3、D【分析】试题分析：由已知一对角相等，利用内错角相等两直线平行得到AD与BC平行，即可得到正确的选项．∵∠1=∠2，∴AD∥BC．故选D考点：平行线的判定．【解析】【答案】D.4、D【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．

故选：D．

【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．5、D【分析】解：由于一段时间离家的距离保持不变；家是一个点；

所以在那段时间内行走的路线就可能是在以家为圆心；那段距离为半径的一段弧上．

故选D．

观察函数图象的距离变化规律.

注意平行于x

轴的线段表示“一段时间离家的距离保持不变”由此可得出答案．

本题需注意家的位置可看作是一个点，一段时间离家相等，应在一段以家为圆心的圆弧上．【解析】D

6、D【分析】解：Ab3?b3=b6

原式计算错误，故本选项错误；

B；x2?x3=x5

原式计算错误，故本选项错误；

C；(a5)2=a10

原式计算错误，故本选项错误；

D；a2隆脗a5=a鈭�3

计算正确，故本选项正确．

故选D．

结合选项分别进行同底数幂的乘法；幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等运算；然后选择正确答案．

本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．【解析】D

7、D【分析】解：设第三边的长为x

根据三角形的三边关系，得7鈭�3<x<7+3

即4<x<10

故选D．

设第三边的长为x

根据三角形的三边关系“任意两边之和>

第三边，任意两边之差<

第三边”，得出4<x<10

即可得出结论．

此题考查了三角形的三边关系.

熟练掌握三角形三边的关系是解决问题的关键．【解析】D

8、A【分析】【分析】把分式中的a、b的值都扩大1倍，相当于把分式的分子和分母都乘以2，根据分式的基本性质，分式的值不变．【解析】【解答】解：把分式中的a、b的值都扩大1倍；即把分式的分子和分母都乘以2，根据分式的基本性质，分式的值不变．

故选A．9、A【分析】【解析】试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。立方根等于它本身的数有－1，0，1，故选A.考点：本题考查的是立方根【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】由AB=AC，AD⊥BC，根据三线合一的性质，可知BD=CD，又由点C在线段AE的垂直平分线上，根据线段垂直平分线的性质，可得AC=CE，即可知AB=CE，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=CD；

∵点C在线段AE的垂直平分线上；

∴AC=CE；

∴AB=CE；

∴AB+BD=CE+CD=DE．

故答案为：DE．11、略

【分析】【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解即，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵解不等式2x+5＞3（x+1）得：x＜2；

解不等式＞2得：x＞5；

∴不等式组的解集为空集；

∴不等式组的整数解为不存在；

故答案为：不存在．12、略

【分析】【分析】根据科学记数法的表示方法，a×10n，1＜a＜10，确定住a以后，从小数点往前有几位数就是10的几次方，即可得出答案．【解析】【解答】解：根据科学记数法的表示方法，0.0000000031=3.1×10-9．

故答案为：3.1×10-9．13、略

【分析】【解析】试题分析：先对分子部分根据完全平方公式因式分解，再整体代入求值即可.【解析】

当时，考点：分式的化简求值【解析】【答案】14、略

【分析】解：由题意得：x=25-（2+4+6+8）=5；

∴数据的方差S2=[（2-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（8-5）2]=4；

故答案为：4．

先由平均数的公式计算出x的值；再根据方差的公式计算。

本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解析】415、略

【分析】【分析】先把各个数化为底数一致的形式，然后比较指数的大小．【解析】【解答】解：8131=3124，2741=3123，961=3122；

∵124＞123＞122；

∴8131＞2741＞961．

故答案为：8131，2741，961．16、略

【分析】【分析】从以上表达式化简．去括号从而得出最简的表达式．【解析】【解答】解：（1）（3x-2）（5x+1）；

=15x2-10x+3x-2；

=15x2-7x-2；

（2）（x+6）2-（x-6）2；

=x2+12x+36-（x2-12x+36）；

=24x．

故答案为：（1）15x2-7x-2，（2）24x．17、略

【分析】【分析】选对的题的总分减去答错所扣的分数，应大于等于60分，列出不等式进行求解即可．【解析】【解答】解：设小明至少答对x道题；则答错20-2-x道题，依题意得：5x-2（20-2-x）≥60

解得x≥

∵x为正整数。

∴x=14；

即小明至少答对14道题．18、略

【分析】【解析】

试题分析：函数y＝中，自变量的取值范围是使函数的解析式有意义的的取值范围，即

考点：函数自变量的取值范围。

点评：本题考查求自变量的取值范围，解答本题需要考生掌握函数自变量的概念【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×23、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】先画一线段AC=a，再作AC的中垂线，与AC的交点为D，从直线上截取BD=b，连接AB、AC即可．【解析】【解答】解：

26、略

【分析】【分析】在△ABC中，作∠ACB的平分线，交AB于点M，在△ADF中，作∠DFN=30°，交ED于点N，可得出△BCM与△EFN相似，△ACM与△DFN相似，符合题意．【解析】【解答】解：如图所示（答案不唯一）：

则直线l、m为所求作的直线．27、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C平移并旋转后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形．

28、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A；B、C关于y轴对称的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；

（2）点A′（2，2），B′（4，-2），C′（1，-2）．五、解答题(共1题，共6分)29、解：隆脽AB=AC隆脽AB=AC隆脧A=40鈭�隆脧A=40^{circ}

隆脿隆脧ABC=隆脧C=隆脿隆脧ABC=隆脧C=180鈭�鈭�40鈭�2=70鈭�=70^{circ}

隆脽DE隆脽DE垂直平分ABAB

隆脿AD=BD隆脿AD=BD

隆脿隆脧ABD=隆脧A=40鈭�隆脿隆脧ABD=隆脧A=40^{circ}

隆脿隆脧DBC=隆脧ABC鈭�隆脧ABD=70鈭�鈭�40鈭�=30鈭�隆脿隆脧DBC=隆脧ABC-隆脧ABD=70^{circ}-40^{circ}=30^{circ}．【分析】本题主要考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键..根据等腰三角形的内角和定理求出隆脧ABC=隆脧C=70鈭�隆脧ABC=隆脧C=70^{circ}根据线段的垂直平分线的性质得到AD=BDAD=BD得到答案．

【解析】解：隆脽AB=AC隆脽AB=AC隆脧A=40鈭�隆脧A=40^{circ}

隆脿隆脧ABC=隆脧C=隆脿隆脧ABC=隆脧C=180鈭�鈭�40鈭�2=70鈭�=70^{circ}

隆脽DE隆脽DE垂直平分ABAB

隆脿AD=BD隆脿AD=BD

隆脿隆脧ABD=隆脧A=40鈭�隆脿隆脧ABD=隆脧A=40^{circ}

隆脿隆脧DBC=隆脧ABC鈭�隆脧ABD=70鈭�鈭�40鈭�=30鈭�隆脿隆脧DBC=隆脧ABC-隆脧ABD=70^{circ}-40^{circ}=30^{circ}．六、综合题(共2题，共14分)30、略

【分析】【分析】（1）如图1；在对角线AC上任取一点P，连接PB，PD，根据正方形的性质就可以得出PD=PB，就可以得出结论；

（2）由矩形的对角线互相平分但不垂直；就可以得出矩形的准等距点的个数为0，菱形的对角线互相垂直平分，可以得出菱形的准等距点的个数是无数个，等腰梯形不垂直又不互相平分，且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点，可以得出等腰梯形的准等距点的个数为2个；

（3）根据条件可以得出△CDF≌△CBE就可以得出BC=DC，进而可以得出BF=DE，再证明△EDP≌△FBP就可以得出PD=PB就可以得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图1，在对角线AC上任取一点P，连接PB，PD．

∵四边形ABCD是正方形；

∴BD⊥AC；AC平分BD；

∴PD=PB．

∴点P是对角线AC上的准等距点；

（