2025年浙教新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学下册月考试卷183考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度比第二组快1米/分，他们比第二组早15分到达顶峰，则第一组的攀登速度是（）A.6米/分B.5.5米/分C.5米/分D.4米/分2、如图是一个正方体的表面展开图；则原正方体中与“设”字所在的面相对的面上标的字。

是（）A.“美”B.“丽”C.“广”D.“东”3、一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m，n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）A.B.C.D.4、已知：如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠ACB相等的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、如图；数轴上四个点A，B，C，D对应的坐标分别是-1，1，4，5，任取两点构成线段，则线段长不大于3的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、【题文】用配方法解方程下列配方结果正确的是（）．A.B.C.D.7、（2013•鞍山）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象；则下列结论：

①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．

其中正确的结论有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2013秋•虹口区校级月考）如图1，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若=3，求的值．

（1）在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是____，CG与EH的数量关系是____，的值是____；

（2）在原题的条件下，若=m（m＞0），试求的值（用含m的代数式表示；写出解答过程）．

（3）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，若BF的延长线交CD于点G，且=m，=n，则的值是____（用含m、n的代数式表示，不要求证明）．9、（2013秋•福田区校级期中）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB长是3，则PM+PB的最小值为____．10、若实数x、y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是____．11、据报道，2008年泉州市实现生产总值（GDP）约为270000000000元，用科学记数法表示约为____元．12、设x、y、z是三个互不相等的数，且x+=y+=z+则xyz=____．13、如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为____公分．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）15、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）16、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）17、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．18、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）19、．____（判断对错）20、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）21、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）22、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共10分)23、化简：（4x3+2x4y）÷（-x）2．评卷人得分五、计算题(共3题，共24分)24、已知道y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例．并且x=0时；y=2，x=1时，y=0．

（1）试求函数y的表达式；

（2）取一个你喜欢的数作为自变量的值，求函数y．25、从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是____．26、计算：|-|+2-1+（π-）0-tan60°．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)27、如图1；在正方形ABCD中，点E为边BC上一点，将△ABE沿AE翻折得△AHE，延长EH交边CD于F，连接AF．

（1）求证：∠EAF=45°；

（2）若AB=4；F为CD的中点，求tan∠BAE的值；

（3）如图2；射线AE；AF分别交正方形两个外角的平分线于M、N，连接MN，若以BM、DN、MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．

28、（2015•高新区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2；BC=6，将该矩形沿对角线BD翻折，C的对应点为G，使△DBG与△DBC在同一平面内，BG交AD于点E，在DA延长线上取点F，使AE=AF，连接BF．

（1）△BEF的形状为____；（直接写出答案）

（2）求线段EG的长；

（3）将△BAF沿射线BD方向以每秒2个单位的速度平移，当点B到达点D时停止平移．设平移的时间为t秒，在平移过程中，△BAF与△BDG重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式并直接写出t的取值范围．29、已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线△APC点转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2的半径为r2

（1）当直线l绕点A转到任何位置时，⊙O1、⊙O2的面积之和最小；为什么？

（2）若，求图象经过点O1、O2的一次函数解析式．

30、已知抛物线y=x2-2x-8．

（1）求这条抛物线与x轴的两个交点的坐标；

（2）设（1）中两个交点为A，B，顶点为P，求S△ABP．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据题意结合两个小组所用时间得出等量关系，进而求出即可．【解析】【解答】解：设第一组的攀登速度是x米/分；则第二组的攀登速度是（x-1）米/分，根据题意可得：

=-15；

解得：x=6；

经检验得：x=6是原方程的根；

故第一组的攀登速度是6米/分．

故选：A．2、D【分析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】【解答】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“建”与“丽”是相对面；

“设”与“东”是相对面；

“美”与“广”是相对面．

故选D．3、D【分析】【分析】因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此掷两次共有36种可能．而要使P点落在反比例图象的区域内，则有14种可能，因此可得出概率为=．【解析】【解答】解：依题意得：共有6×6=36种情况；

而落在反比例图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的点为：（1；1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（4，1）（5，1）（6，1），共有14点；

因此概率为：=．

故选D．4、D【分析】【分析】本题主要利用平行线的性质以及角平分线的定义作答．【解析】【解答】解：∵BC∥AD；

∴∠ACB=∠DAC；

∵AC平分∠BAD；

∴∠DAC=∠BAC；

∵AB∥CD∥EF；

∴∠BAC=∠DCA=∠CGF=∠EGA；

故与∠ACB相等的角有∠ACD；∠CAD，∠CAB，∠CGF，∠AGE．共5个．

故选D．5、B【分析】

由四个点中任取两点构成线段；是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4×3÷2=6种可能结果，且每种结果出现的机会相同，其中线段长不大于3的有：

线段AB=2；BC=3，CD=1共3种；

则P=3÷6=．

故选B．

【解析】【答案】由四个点中任取两点构成线段；是一个无放回列举法求概率问题，列出线段长不大于3的种数，因而就可求出概率．

6、D【分析】【解析】

试题分析：先把常数项-5移到等式的右边；然后在等式的两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．

由原方程；得。

x2-4x=5；

在等式的两边同时加上一次项系数-4的一半的平方；得。

x2-4x+4=5+4，即x2-4x+4=9；

配方；得。

（x-2）2=9；

故选D．

考点:解一元二次方程——配方法．【解析】【答案】D.7、B【分析】【解答】解：∵开口向上；

∴a＞0；

∵与y轴交于负半轴；

∴c＜0；

∵对称轴x=﹣＞0；

∴b＜0；

∴abc＞0；

故①正确；

∵对称轴x=﹣=1；

∴b+2a=0；

故②正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2；0），对称轴为：x=1；

∴抛物线与x轴的另一个交点为（4；0）；

故③正确；

∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；

∴a+c＜b；

故④错误；

∵a﹣b+c＜0，b+2a=0；

∴3a+c＜0；

故⑤正确．

故选B．

【分析】由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=﹣=1，可得b+2a=0；由抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得3a+c＜0．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】（1）首先过点E作EH∥AB交BG于点H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的对应边成比例，可得；又由点F为AE的中点，可得AF=EF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案；

（2）首先过点E作EH∥AB交BG于点H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的对应边成比例，可得，又由；可得AF=3EF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案；

（3）首先过点E作EH∥AB交BG于点H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的对应边成比例，可得，又由，可得AF=mEF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）过点E作EH∥AB交BG于点H；

∴△ABF∽△EHF；

∴；

∵点F为AE的中点；

∴AF=EF；

∴AB=EH；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴EH∥CG；CD=EH；

∴△BEH∽△BCG；

∴；

∵点E是BC边上的中点；

∴==；

故答案为：；

（2）过点E作EH∥AB交BG于点H；

∴△ABF∽△EHF；

∴；

∵；

∴AB=3EH；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴EH∥CG；CD=3EH；

∴△BEH∽△BCG；

∴；

∵点E是BC边上的中点；

∴==3×=；

故答案为：；

（3）过点E作EH∥AB交BG于点H；

∴△ABF∽△EHF；

∴；

∵；

∴AB=mEH；

∵在梯形ABCD中；AB∥CD；

∴EH∥CG；CD=mEH；

∴△BEH∽△BCG；

∴；

∵点E是BC边上的中点；

∴==m×=．9、略

【分析】【分析】先连接BD，因为四边形ABCD是菱形且∠BAD=60°，所以△ABD是等边三角形，由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点D是点B关于AC的对称点，AD=BD，连接MD，由等边三角形的性质可知DM⊥AB，再根据勾股定理即可求出BD的长．【解析】【解答】解：先连接BD；交AC于点P′，连接BE；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=AD；AC⊥BD，BE=DE；

∵∠BAD=60°；

∴△ABD是等边三角形；点D是点B关于AC的对称点，则BP′=DP′；

∴当P于P′重合时PM+PB的值最小；最小值为MD；

∵M是AB的中点；△ABD是等边三角形；

∴DM⊥AB；

∴DM===，即PM+PB的最小值为．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】利用分组分解的方法逐一分解得出答案即可．【解析】【解答】解：∵x2-2xy+y2+x-y-6=0；

∴（x-y）2+（x-y）-6=0；

∴（x-y+3）（x-y-2）=0；

∴x-y+3=0；x-y-2=0；

∴x-y=-3；x-y=2．

故答案为：-3或2．11、略

【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解析】【解答】解：270000000000=2.7×1011元．12、略

【分析】

由已知x+=y+=z+

得出x+=y+

∴x-y=-=

∴zy=①

同理得出：

zx=②；

xy=③；

①×②×③得x2y2z2=1；即可得出xyz=±1．

故答案为：±1．

【解析】【答案】分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，由左边的两个等式可得出zy=同理可得出zx=xy=三式相乘可得出xyz的值．

13、略

【分析】

∵当钟面显示3点30分时；分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．

∴AD=10；

∵钟面显示3点45分时；A点距桌面的高度为16公分；

∴A′C=16；

∴AO=A″O=6；

则钟面显示3点50分时；

∠A″OA′=30°；

∴FA″=3；

∴A点距桌面的高度为：16+3=19公分．

故答案为：19．

【解析】【答案】根据当钟面显示3点30分时；分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分得出AD=10，进而得出A′C=16，从而得出FA″=3，得出答案即可．

三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．15、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．18、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．21、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共10分)23、略

【分析】【分析】根据整式的除法法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=4x3÷x2+2x4y÷x2．

=4x+2x2y．五、计算题(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根据正比例与反比例的定义可设y1=ax2，y2=，则y=ax2+，再把两组对应值分别代入得到关于a、b的方程组；然后解方程组即可得到y与x的关系式；

（2）取x=-2代入（1）中的解析式中计算出对应的函数值即可．【解析】【解答】解：（1）设y1=ax2，y2=，则y=ax2+；

把x=0，y=2；x=1，y=0代入得；

解得a=-，b=6．

所以y与x的函数关系式为y=-x2+；

（2）当x=-2时，y=-×4+=0．25、略

【分析】【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再根据一次函数图象与系数的关系，当k＜0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，即一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的结果数为4，然后根据概率公式求解．【解析】【解答】解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的结果数为4；

所以一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率==．

故答案为．26、略

【分析】【分析】分别进行绝对值、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．【解析】【解答】解：原式=++×1-=1；六、综合题(共4题，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）由翻折性质得出∠ABE=∠AHE=90°；AB=AH，∠BAE=∠EAH，由正方形的性质得出AB=AH=AD，由HL证明Rt△AHF≌Rt△ADF，得出∠HAF=∠DAF，即可得出结论；

（2）设BE的长x；则EF=x+2，EC=4-x，CF=2，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由三角函数的定义即可得出结果；

（3）过点A作AH⊥AN，并截取AH=AN，连接BH、HM，则∠HAN=90°，由正方形的性质得出AB=AD，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，证出∠HAB=∠NAD，∠PBM=∠CDN=45°，∠ADN=135°，由SAS证明△ABH≌△ADN，得出BH=DN，AH=AN，∠ABH=∠ADN=135°，∠BAH=∠DAN，证出∠HBM=90°，由勾股定理得出BM2+BH2=HM2，由SAS证明△AMH≌△AMN，得出HM=MN，因此BM2+BH2=MN2，即可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵将△ABE沿AE翻折得△AHE；

∴∠ABE=∠AHE=90°；AB=AH，∠BAE=∠EAH；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AH=AD

在Rt△AHF和Rt△ADF中，；

∴Rt△AHF≌Rt△ADF（HL）；

∴∠HAF=∠DAF；

∴∠EAF=∠HAF+∠EAH=∠BAD=×90°=45°；

（2）解：∵BE=EH；HF=FD；

∵AB=4；F为CD的中点；

∴HF=FD=2；设BE的长x；

在Rt△CEF中；EF=x+2，EC=4-x，CF=2；

由勾股定理得：EF2=EC2+CF2；

∴（x+2）2=（4-x）2+22；

解得：x=；

∴tan∠BAE===；

（3）解：以BM；DN、MN为三边围成三角形的三角形是直角三角形．理由如下：

过点A作AH⊥AN，并截取AH=AN，连接BH、HM，如图所示：

则∠HAN=90°；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°；

∴∠PBC=∠CDQ=90°；∠HAB=∠NAD；

∵射线AE；AF分别交正方形两个外角的平分线于M、N；

∴∠PBM=∠CDN=45°；

∴∠ADN=90°+45°=135°；

在△ABH和△ADN中，；

∴△ABH≌△ADN（SAS）；

∴BH=DN；AH=AN，∠ABH=∠ADN=135°，∠BAH=∠DAN；

∴∠HBP=180°-135°=45°；

∴∠HBM=45°+45°=90°；

∴BM2+BH2=HM2；

∵∠MAN=45°；∠HAM=90°；

∴∠HAM=45°=∠MAN；

在△AMH和△AMN中，；

∴△AMH≌△AMN（SAS）；

∴HM=MN；

∴BM2+BH2=MN2；

∴以BM、DN、MN为三边围成三角形的三角形是直角三角形．28、略

【分析】【分析】（1）根据SAS得出△FAB≌△EAB后；得出BF=BE，得出△BEF是等腰三角形；

（2）根据全等三角形判定出△DGE≌△EAB；再根据勾股定理得出EG的长度即可；

（3）根据△BAF沿射线BD方向的平移分情况进行求解，同时根据三角形的面积公式进行分析解答．【解析】【解答】解：（1）在△FAB和△EAB中；

；

∴△FAB≌△EAB（SAS）；

∴BE=BF；

∴△BEF是等腰三角形；

故答案为：等腰三角形；

（2）∵矩形沿对角线BD翻折；

∴△BDC≌△BDG；

∴DG=DC=AB；

在△EBA和△EDG中；

；