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第二十八章

锐角三角函数第70课时

锐角三角函数(一)

C

D

6.5

【B组】(能力提升)6.(创新题)在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，则锐角A的正弦值为_________．

7.如图F28－70－4，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且点B的坐标为(0，4).(1)写出点A的坐标：________；(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；(3)求出sin∠A1OB1的值.(3，4)解：(2)如答图F28－70－1.

【C组】(探究拓展)8.(创新题)如图F28－70－5，在△ABC中，AB＝AC,AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E．(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若DE＝10，BC＝12，求sin∠BAC的值．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AE是∠MAC的平分线，∴∠MAE＝∠EAC.∵∠B＋∠ACB＝∠MAE＋∠EAC，∴∠B＝∠ACB＝∠MAE＝∠EAC.∴AE∥BD.又∵DE∥AB，∴四边形AEDB是平行四边形.∴AE＝BD.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC.∴AE＝DC.∵AE∥DC，∴四边形ADCE是平行四边

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