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第二十二章

二次函数第11课时

二次函数1.函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________确定的值与其对应，那么就说x是_________,y是x的______.2.若函数y＝2xm＋3是一次函数，则m的值为______.唯一自变量函数1一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，______是二次项系数，______是一次项系数,______是常数项.知识点一：二次函数的定义abc3.已知二次函数y＝1－5x＋3x2，则二次项系数a＝______，一次项系数b＝______，常数项c＝______.4.如果y＝(m＋1)x2＋mx－1是关于x的二次函数，那么m满足的条件是_________.3－51m≠－1(1)对于整式：自变量的取值范围是____________；(2)对于分式：自变量的取值应使得分母________；(3)对于二次根式：自变量的取值应使得被开方式为__________；(4)对于实际问题：自变量的取值应使函数关系式有意义且实际问题有意义.知识点二：函数自变量的取值范围全体实数不为0非负数

全体实数x≥－1

r>0认真审题，利用有效信息列出包含自变量和因变量之间的____________，再整理变形化成二次函数的一般形式,最后确定自变量的___________.知识点三：通过实例体会二次函数等量关系取值范围6.小王想用篱笆围成一个周长为60m的矩形场地，矩形面积S（单位：m2）随矩形一边长x（单位：m）的变化而变化，则S与x之间的函数关系式是____________.（不用写自变量的取值范围）S＝－x2＋30x

A思路点拨：在解析式是整式的前提下，能写成y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的形式，则这个函数就是二次函数，如果不能确定a≠0，那么就不是二次函数.

D8.（创新题）已知y＝（m－2）xn－1＋3是关于x的二次函数，则m______，n______．≠2＝3

全体实数x≠3x≥－1且x≠1

x≠2全体实数x>1【例3】（RJ九上P41T1改编）某工厂准备加工一批形状如图22－11－1所示的矩形窗子，其窗框用铝合金材料做成，窗框的内部安装透明玻璃，每个窗框的周长为5m，一边长为xm，做成的窗框的透光面积为ym2.请写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.思路点拨：由矩形一边长为xm，周长为5m，可求出另一边长，再根据矩形的面积公式，即可得出y与x间的函数关系式.

10.（创新题）如图22－11－2，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿边BC向点B以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别

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