人教版九年级数学上册第二十四章第38课时直线和圆的位置关系教学课件

第二十四章

圆第38课时

直线和圆的位置关系1.如图24－38－1，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm．以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系是________________．点C在圆外2.已知⊙O的半径为4，则点P在⊙O上，则PO的长为______．4

知识点一：直线和圆的位置关系相交相切相离3.已知⊙O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为6.5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相交

B.相切C.相离

D.相交或相切B

知识点二：根据直线和圆的位置关系，求d或r

的取值范围＜＝＞4.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若⊙O与直线l有公共点，则d的取值范围为__________________.0≤d≤5判断直线与圆的位置关系的两种方法：(1)定性描述：根据直线和圆的________的个数判断；(2)定量描述：根据圆心到直线的______与______的大小判断.数形统一，这是常用方法，一般要作垂线，先求出圆心到直线的距离.知识点三：直线和圆的位置关系的综合运用公共点距离半径5.已知在直角坐标平面内，以点P（－2，3）为圆心，2为半径的⊙P与x轴的位置关系是(

)A.相离

B.相切C.相交

D.相离、相切、相交都有可能A【例1】（RJ九上P101T2改编）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以点A为圆心，4cm为半径作圆，则：（1）直线BC与⊙A的位置关系是________；（2）直线AC与⊙A的位置关系是________．思路点拨：根据直线和圆的位置关系解答即可.相切相交6.已知圆的半径为2cm，圆心到直线l的距离为dcm.(1)若d＝1cm，则直线l与圆的位置关系是______，直线与圆有______个公共点；(2)若d＝______cm，则直线l与圆的位置关系是相切，直线与圆有______个公共点；(3)若d＝5cm，则直线l与圆的位置关系是______，直线与圆有______个公共点.相交221相离0【例2】圆的最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么()A.0cm≤d＜6cm

B.6cm＜d＜12cmC.d≥6cm

D.d＞12cm思路点拨：由题意，得圆的半径为6.根据直线和圆的位置关系来确定d的取值范围.A7.⊙O的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心O到该直线的距离可能是()A.2.5

B.5C.5

D.6D【例3】如图24－38－2，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，以C为圆心作⊙C.（1）若⊙C与AB相切，求⊙C的半径；（2）若⊙C与直线AB相交，求⊙C半径r的取值范围；（3）若⊙C与线段AB有两个交点，求⊙C半径r的取值范围.思路点拨：（1）过点C作CD⊥AB于点D，利用勾股定理得出BC的长，再利用三角形面积求出CD的长，即可得出⊙C的半径；（2）（3）都是根据直线与圆的位置关系利用（1）中所求直接得出答案，注意区别直线和线段.

8.（创新题）已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心作⊙C．（1）如果⊙C与斜边AB有且只有一个公共点，那么⊙C的半径R的取值范围是什么？（2）如果⊙C与斜边AB有两个公共点，那么⊙C的半径R的取值范围是什么？（3）如果⊙C与斜边AB没有公共点，那么⊙C的半径R的取值范围是什么？

（2）∵CD＝4.8，AC＝6，BC＝8，∴如果⊙C与斜边AB有两个公共点，