人教版九年级数学下册第二十六章第57课时实际问题与反比例函数(二)教学课件

第二十六章

反比例函数第57课时

实际问题与反比例函数(二)1.一个水池里有水12m3，如果从水管中每小时排出xm3的水，经过yh可以把水排完，那么y与x的函数关系式是____________.

2.某人用所带的钱去买某种每支售价1.8元的圆珠笔，恰好买12支，假设他用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数解析式为______.

物理学中常见的反比例函数关系：(1)压力F一定，压强p与受力面积S成反比例函数关系：_____________；知识点一：反比例函数在物理学中的应用

(2)质量m一定，体积V与密度ρ成反比例函数关系：_________；(3)电压U一定，电流I与电阻R成反比例函数关系：_________.

3.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图26－57－1所示．当气体体积为2m3时，气压是______kPa．50方法：先分别求出反比例函数与一次函数的__________(注意自变量的取值范围)，再利用解析式求出相关量的值，观察图象，数形结合，解决实际问题.知识点二：反比例函数与一次函数的综合应用解析式4.学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10℃，加热到100℃时，自动停止加热，水温开始下降,此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系.当水温降至20℃时，饮水机再自动加热.若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图26－57－2所示，则水温要从20℃加热到100℃，所需要的时间为______min.8

R/Ω2469I/A18964那么当电阻R＝3.6Ω时，电流I＝______A.思路点拨：由表格数据求出反比例函数的解析式，再将R＝3.6Ω代入即可求出答案.105.(跨学科融合)在对物体做功W一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)之间的关系如下表：F/N124s/m421根据表格信息，当F＝3N时，s＝______m.【例2】制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y(单位：℃)，从加热开始计算的时间为x(单位：min).据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系(如图26－57－3).已知材料在加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃.(1)当材料加热时,y与x的函数关系式为__________；当停止加热进行操作时，y与x的函数关系式为_____________；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？思路点拨：(1)根据函数图象和题意可以求得y关于x的函数关系式；(2)根据(1)中的反比例函数关系式与y＝15，可以得出开始加热到停止操作的时间.y＝9x＋15y＝300x

6.（创新题）某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．如图26－57－4,开始一段时间风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（km/h）与时间x（h）成反比例函数关系缓慢减弱．（1）这场沙尘暴的最高风速是______km/h，最高风速维持了______h；（2）当x≥20时，风速y（km/h）与时间x（h）的函数关系式是________；3210

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