人教版九年级数学下册第二十九章第79课时三视图（二）教学课件

第二十九章投影与视图第79课时

三视图（二）1.画如图29－79－1所示的物体的俯视图，正确的是()

B2.如图29－79－2，几何体的左视图是()

B由三视图确定几何体的形状，首先应分别根据________、________和________想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体图形.知识点一：根据三视图确定物体的形状——

简单几何体主视图俯视图左视图3.如图29－79－3是某几何体的三视图，这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.长方体D.正方体A分析途径：(1)观察三视图，看其可分解为哪些简单几何体的_________；(2)想象出各简单_________；(3)根据三视图反映的____________组合简单几何体就可以得到物体原来的形状；(4)可对想象出的物体作三视图检验正误，注意虚线与实线的区别.知识点二：根据三视图确定物体的形状——简

单组合体三视图几何体位置关系4.如图29－79－4是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形不可能是()C一般步骤：（1）由俯视图确定第______层小正方体的个数；（2）由主视图（或左视图）确定物体的______；(3)由主视图和左视图确定其他各层小正方体的个数.知识点三：根据三视图确定小正方体的个数一层数5.如图29－79－5是一个由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的个数是______个．5先了解主视图、左视图、俯视图的大致轮廓，借助空间想象力还原_________，再根据三视图“长对正，_________，_________”的关系，确定三视图中各线段在几何体中对应的部分，最后画出几何体的展开图并进行相关计算.知识点四：根据三视图计算几何体的表面积和体积几何体高平齐宽相等6.一个几何体的三视图如图29－79－6所示，则这个几何体的侧面积是（）A．27πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．36πcm2A【例1】（RJ九下P98例3改编）如图29－79－7，是从三个方向看两个立体图形所得到的平面图形，请根据视图说出立体图形的名称，并画出它们的大致形状.思路点拨：根据从主视图、左视图及俯视图看到的图形，即可确定物体的形状.解：（1）该几何体为长方体，其大致形状如答图29－79－1.（2）该几何体是圆锥，其大致形状如答图29－79－2.7.如图29－79－8，是两个立体图形的三视图，请说出这两个立体图形的名称，并画出它们的大致形状.解：（1）该几何体是长方体，其大致形状如答图29－79－4.（2）该几何体是四棱锥，其大致形状如答图29－79－5.【例2】如图29－79－9是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是()思路点拨：由俯视图可确定物体底层的小正方体的个数与位置.D8.某几何体的从左面看到的形状图如图29－79－10所示，则该几何体不可能是（）D【例3】如图29－79－11是由棱长为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个不同的方向看到的形状图．

（1）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（2）求该几何体的表面积（包含底面）．思路点拨：（1）由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数；（2）将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．（2）该几何体的表面积为6×2＋6×2＋6×2＋2×2＝40（cm2）．解：（1）如答图29－79－3.9.（创新题）如图29－79－12是由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数．（1）俯视图中x＝______，y＝______；23（2）在(1)的条件下先化简再求值：2（3x2y－xy2）－（xy2＋4x2y）＋2xy2．解：（2）原式＝6x2y－2xy2－xy2－4x2y＋2xy2

＝2x2y－xy2.当x＝2,y＝3时,原式＝2×22×3－2×32＝6.【例4】（RJ九下P99例5改编）如图29－79－13所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形.（1）写出这个立体图形的名称：_________；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积（图中尺寸单位：cm）.思路点拨：（1）根据三视图即可得出答案；（2）结合该几何体的表面积和体积公式即可得出答案.三棱柱

①写出这个几何体的名称:______