2025年春新人教版数学七年级下册课件 8.3实数及其简单运算 第2课时 实数的简单运算VIP

R·七年级下册第2课时

实数的简单运算第八章实数3实数及其简单运算复习导入2.有理数的运算顺序是怎样的？1.对于有理数a，它的相反数和绝对值分别是什么?有理数a的相反数是-a|a|=a当a>0时；0当a=0时；-a当a<0时(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。新课探究(1)的相反数是_______；-π的相反数是_______；

0的相反数是_______。(2)=_______；|-π|=_______；|0|=_______。00有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。填空，并说说你有什么发现？探究点1实数的相反数与绝对值你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？a是一个实数，它的相反数为________，绝对值为_______。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0

的绝对值是0。|a|=a，当a>0时；0，当a=0时；-a，当a<0时-aa一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离。例1(1)分别写出的相反数；(2)指出分别是什么数的相反数；解：(1)因为所以的相反数为。(2)因为所以分别是的相反数。例1(3)求的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求这个数；解：(3)因为所以(4)因为所以绝对值为的数是或。针对训练填表：实数相反数绝对值22探究点2实数的运算与近似计算实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.随着数的范围进一步扩充，负数也将可以进行开方运算。1.实数的简单运算设

a，b，c是任意实数，则(1)a+b=

（加法交换律）；(2)(a+b)+c=

（加法结合律）；(3)a+0=0+a=

；(4)a+(-a)=

(-a)+a=

；(5)ab=

（乘法交换律）；(6)(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)(7)a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；(8)实数的减法运算规定为

a-

b=a+

；(9)对于每一个非零实数

a，存在一个实数

b，满足

a·b=b·a=1，我们把

b叫作

a的＿＿＿；(10)实数的除法运算（除数

b≠0），规定为

a÷b=a·

；(11)实数有一条重要性质：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠(1)先乘方、开方，再算乘除最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。实数的运算顺序例2

计算解：解：(加法结合律)(分配律)针对训练计算解：解：2.实数的近似计算在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出计算结果的近似值时，一般先用近似有限小数(例如，比计算结果要求的精确度多取一位)去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入。例3

计算(结果保留小数点后两位)：解：在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”，即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保留数位的下一位数字，最后对计算结果四舍五入。练习1.求下列各数的相反数与绝对值：【教材P56练习第1题】解：相反数绝对值2.计算：解：解：【教材P56练习第2题】3.计算(结果保留小数点后两位)：【教材P56练习第3题】解：解：课堂小结实数的简单运算相反数运算绝对值因为a与b互为相反数，所以a+b=0字母表示|a|=当a>0时；0当a=0时；-a当a<0时a适用有理数的运算法则及相