2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A.1：2B.1：3C.1：D.1：2、的算术平方根是（）A.8B.±8C.2D.±23、如图；正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是()

A.0B.1C.2D.34、下列函数关系式中：垄脵垄脵y=2x+1；垄脷垄脷y=1x；垄脹垄脹y=x2+1；垄脺s=60t垄脺s=60t垄脻y=100鈭�25x垄脻y=100-25x表示一次函数的有(())A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、如图，P

是双曲线y=6x(x>0)

上任意一点，作PB隆脥x

轴于BPA隆脥y

轴于AC

是平行四边形OAPB

内任意一点，连接CACOCBCP

则鈻�OCB

与鈻�ACP

的面积和等于(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

6、如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长线于点E，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（）A.16cm，40°B.8cm，50°C.24cm，50°D.8cm，40°7、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A.长方形B.正方形C.正五边形D.圆8、已知反比例函数y=-当x＞0时，它的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图；△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（）

A.100°B.115°C.130°D.140°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、当x＝时，最简二次根式与作加减法运算时能合并．11、如，是块完0°角的三角板，分别记作△C△′BC′，将两块三角板重叠在一起，设较长角边的点为M，绕中M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在角板A′C斜边A′B上当∠A=30°，AC=1时，此时两直角顶点C、C′间距是______．12、如图，隆脧BAC=100鈭�隆脧B=40鈭�隆脧D=20鈭�AB=3

则CD=

______．13、（）2013×1.52012×（-1）2014=____．14、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、=．____．17、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）18、判断：方程=－３无解.（）19、判断：分式方程=0的解是x=3.（）20、由2a＞3，得；____．21、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.23、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)24、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DEBC．25、如图；已知点B；C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）求证：FH∥BD．26、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，点E是BC边上的一点，ED⊥AB于D，且ED=EC．求证：BE=2EC．评卷人得分五、解答题(共1题，共6分)27、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥FB．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】首先设设AC，BD相较于点O，由菱形ABCD的周长为8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE长为cm，利用勾股定理即可求得BE的长，继而可得AE是BC的垂直平分线，则可求得AC的长，继而求得BD的长，则可求得答案．【解析】【解答】解：如图；设AC，BD相较于点O；

∵菱形ABCD的周长为8cm；

∴AB=BC=2cm；

∵高AE长为cm；

∴BE==1（cm）；

∴CE=BE=1cm；

∴AC=AB=2cm；

∵OA=1cm；AC⊥BD；

∴OB==（cm）；

∴BD=2OB=2cm；

∴AC：BD=1：．

故选D．2、C【分析】【解答】解：∵=8；

∴的算术平方根是：．

故选：C．

【分析】首先得出=8，进而利用算术平方根的定义得出答案．3、C【分析】【分析】根据图中所示；利用勾股定理求出每个边长，然后根据无理数的定义即可得出答案．

【解答】根据题意得：

AC==5；

AB==

BC==

所以边长为无理数的边数有2个．

故选C．【点评】此题考查了勾股定理的应用．要注意格点三角形的三边的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解．4、C【分析】【分析】本题考查了一次函数的定义，根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解析】解：垄脵y=2x+1

是一次函数;

垄脷y=1x

自变量次数为鈭�1

不是一次函数;

垄脹y=x2+1

自变量次数为2

不是一次函数;

垄脺s=60t

是一次函数;

垄脻y=100鈭�25x

是一次函数．故选C．【解析】C

5、C【分析】解：作CE隆脥AP

于点E

作CF隆脥OB

于点F

则CE+CF=BP

设点P

的坐标为(p,6p)

隆脿OB=AP=pCE+CF=6p

隆脿鈻�OCB

与鈻�ACP

的面积和是：OB鈰�CF2+AP鈰�CE2=p鈰�6p2=3

故选C．

根据题意作出合适的辅助线，然后根据点P

在双曲线y=6x(x>0)

上，即可求得鈻�OCB

与鈻�ACP

的面积和．

本题考查反比例函数系数k

的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．【解析】C

6、A【分析】【分析】根据线段的垂直平分线得出AF=BF，求出△BCF的周长等于AC+BC=AB+BC，代入求出即可；求出∠AFD，根据对顶角相等求出即可．【解析】【解答】解：∵DE为边AB的垂直平分线；

∴AF=BF；

∴△BCF的周长是BF+BC+CF=AF+CF+BC=AC+BC；

∵AB=AC；AB+BC=16cm；

∴△BCF的周长是AB+BC=16cm；

∵DF⊥AB；

∴∠ADF=90°；

∵∠A=50°；

∴∠AFD=90°-50°=40°；

∴∠EFC=∠AFD=40°；

故选A．7、D【分析】【分析】看哪个图形可沿直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所得直线条数最多即可．【解析】【解答】解：长方形的对称轴有2条；正方形的对称轴有4条；

正五边形的对称轴有5条；圆的对称轴有无数条；

∴对称轴条数最多的是圆，故选D．8、D【分析】【解答】解：∵比例系数k=﹣2＜0；

∴其图象位于二；四象限；

∵x＞0；

∴反比例函数的图象位于第四象限；

故选D．

【分析】首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置，然后根据自变量的取值范围确定具体位置．9、B【分析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=50°；

∴∠ABC=∠ACB=65°．

∵∠PBC=∠PCA；

∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（∠PCA+∠PCB）=180°﹣∠ACB=115°．

故选B．

【分析】由已知条件根据三角形的内角和定理和等边对等角的性质，求得∠ABC=∠ACB=65°，再根据∠PBC=∠PCA和三角形的内角和定理即可求解．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】由题意，得：2x-3=x+6，解得x=9【解析】【答案】911、略

【分析】解：接C′；∵两块三角板重在一起，长角边的中为M；

∴CMA′M=CM=A=5；

∴C′C==5；

∴M是ACA′′的中点C=A′C′；

∴C′长为5．

∴′∠A′CM=30°；

填：5．

此题连接′，根据M是、AC′的中点，AC=′C′，得出C=′M=CM=AC=5；再根据∠A′=∠A′C=0，得出∠CM′=60°，MC′等边三形从而证出′C=C，即可得案．

本题考旋转的性质要与殊三角形的性质与判相结合．【解析】512、略

【分析】解：隆脽隆脧BAC=100鈭�隆脧B=40鈭�

隆脿隆脧ACB=40鈭�

隆脽隆脧D=20鈭�

隆脿隆脧CAD=20鈭�

隆脿CD=AC=AB=3

．

故答案为：3

．

由已知条件，利用三角形内角和等于180鈭�

求得各个角的度数；根据角的度数结合等腰三角形的判定可得答案．

本题考查了三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定；求得各角的度数是正确解答本题的关键．【解析】3

13、略

【分析】【分析】将（）2013×1.52012转化为×（）2012×（）2012，再根据积的乘方公式进行解答．【解析】【解答】解：（）2013×1.52012×（-1）2014

=×（）2012×（）2012×1

=×（×）×1

=．

故答案为．14、略

【分析】试题分析：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．故答案是3．考点：二元一次方程的应用．【解析】【答案】3．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．18、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对23、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共3题，共15分)24、略

【分析】【分析】根据D、E分别是AB、AC边的中点，得出=，即可证明△ADE∽△ABC，从而得出结论即可．【解析】【解答】证明：∵D是AB中点E是AC中点。

∴=，=；

∴=；

又∵∠A=∠A；

∴△ADE∽△ABC；

∴==；∠ADE=∠B

∴BC=2DE；BC∥DE；

即：DEBC．25、略

【分析】【分析】（1）先根据△ABC和△CDE都是等边三角形得出BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，再由SAS定理即可得出△BCE≌△ACD；

（2）由（1）知△BCE≌△ACD，可知∠CBF=∠CAH，BC=AC，再由ASA定理可知△BCF≌△ACH，可得出CF=CH，根据∠FCH=60°，可知△CHF为等边三角形，进而可得出结论．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形；

∴BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE；即∠BCE=∠ACD；

∴在△BCE和△ACD中；

∵；

∴△BCE≌△ACD（SAS）．

（2）由（1）知△BCE≌△ACD；

则∠CBF=∠CAH；BC=AC

又∵△ABC和△CDE都是等边三角形；且点B；C、D在同一条直线上；

∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF；

在△BCF和△ACH中；

∵；

∴△BCF≌△ACH（ASA）；

∴