2025年湘教新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列运算正确的是（）A.2x2-x2=2B.2a2-a=aC.-a2-a2=-2a2D.2m2+3m3=5m52、若14x5y2和-31x3my2是同类项，则式子3m-8的值是（）A.-3B.-4C.-5D.-63、有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（）A.30B.27C.24D.214、数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b-2a=7，则数轴上原点应是（）A.A点B.B点C.C点D.D点5、下列各式中，正确的是(

)

A.2a+3b=5ab

B.鈭�2xy鈭�3xy=鈭�xy

C.鈭�2(a鈭�6)=鈭�2a+6

D.5a鈭�7=鈭�(7鈭�5a)

6、在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7、5个非零实数相乘，结果为负．其中负因数的个数为（）A.1个B.3个C.5个D.1个或3个或5个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、烧一壶水；假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后，水壶的水温为y℃．当水开时，就不再烧了．

（1）y与x的关系式为____，其中自变量是____，它应在____变化．

（2）当x=1min时，y=____℃；当x=5min时，y=____℃．

（3）当x=____min时，y=48℃；当x=____min时，y=80℃．9、（2011春•成都校级期末）如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值为____．10、【题文】写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是____．11、观察：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6651，根据以上的规律，判断数字32005的个位数字是______．12、用科学记数法表示下列各数：

（1）360000000=____；

（2）-2730000=____；

（3）0.00000012=____；

（4）-0.000000901=____．13、【题文】当x=____时,代数式比的值大3.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）15、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）16、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．17、3x﹣2=．（判断对错）18、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）19、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)20、（1）请在图1坐标系中标出下列点：

（-3；-2）；（-2，-1）、（-1，0）、（0，1）、（1，2）、（2，3）；

（2）观察你在图1标的点的规律；如果点（100，y）也符合（1）中所标的点的排列规律，y的值是多少？

（3）如果点（a，b）也符合你在图1所描的点的排列规律，a和b应满足什么关系？

（4）观察图2；如果点（m，n）也符合此图的点的排列规律，m和n应满足什么关系？

21、大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图．22、A，B两地的地理位置如图所示，C地的具体位置不太清楚，只知道C地位于A地的北偏东30°，位于B地的东偏南60°方向，试确定C地的具体位置．23、如图；桌面上放着1个长方体和1个圆柱，请画出它们的三个视图

评卷人得分五、证明题(共3题，共12分)24、已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=（∠1-∠2）．25、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．26、已知：△ABC中；AD；BN是内角平分线，CE是外角平分线，G在AB上，BN交CG于F，交AD于M，交AC于N，交CE于E，CE=AD，∠GBF=∠GCB．

说明：BD=FC．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解析】【解答】解：A、2x2-x2=x2；故A错误；

B；不是同类项；不能合并，故B错误；

C；正确；

D；不是同类项；不能合并，故D错误．

故选：C．2、A【分析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得3m的值，进而求解．【解析】【解答】解：根据题意得：3m=5；

则3m-8=5-8=-3．

故选A．3、B【分析】【解答】解：若只有一粒重量轻的珠子；对于均衡的三组珠子（最少时一组一粒珠子）一定为下面两种情况：

（1）天平不平衡；此时重量轻的珠子存在于天平较轻的一侧；

（2）天平平衡，此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组，对于均衡的三组珠子，轻珠子存在于其中一组里面，无论是天平平衡还是不平衡，都可以检验出来，最后一次，最多是三粒珠子，以此向上类推，构成等比数列，公比为3，可得最多为：33=27粒。

故选：B．

【分析】由题意利用天平，三次能找到这粒最轻的珠子，从特殊到一般，从少到多，平均分三堆，进行称量，有两种情况：判断较轻的珠子在哪一堆，再对此堆平分三分，重复以上步骤，最后可以求解．4、C【分析】解：由b-2a=7，得到b=-1；a=-4；

则数轴上原点应是C点．

故选C

由b-2a=7，且a与b都为整数，结合数轴确定出a，b表示的数字；即可确定出原点位置．

此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．【解析】【答案】C5、D【分析】解：A2a

与3b

不是同类项；不能合并成一项，故本选项错误；

B；鈭�2xy鈭�3xy=鈭�5xy

故本选项错误；

C；鈭�2(a鈭�6)=鈭�2a+12

故本选项错误；

D；5a鈭�7=鈭�(7鈭�5a)

故本选项正确；

故选D．

根据合并同类项的法则判断A

与B

根据去括号法则判断C

根据添括号法则判断D

．

本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.

去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“鈭�

”时，去括号后括号内的各项都要改变符号.

也考查了添括号．【解析】D

6、C【分析】【分析】根据已知和三角形内角和定理求出∠B+∠B+∠B=180°，求出∠B=108°，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，若∠A=∠C=∠B；∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠B+∠B+∠B=180°；

∴∠B=108°；

∴∠A=∠C=36°；

所以此三角形是钝角三角形．

故选：C．7、D【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0可得答案．【解析】【解答】解：5个非零实数相乘；结果为负．其中负因数的个数为1个或3个或5个．

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】先得出y与x的函数关系式，然后根据x的取值求y，或根据y的值，求x．【解析】【解答】解：（1）y与x的关系式为y=8x+20；其中自变量是时间，它应在不断变化；

（2）当x=1时；y=8+20=28℃；当x=5min时，y=40+20=60℃；

（3）当y=48时；x=3.5；当y=80时，x=7.5．

故答案为：y=8x+20、时间、不断；28、60；3.5、7.5．9、略

【分析】【分析】根据题意得，旋转中心为点A，B、D为对应点，可知∠BAD为旋转角．【解析】【解答】解：观察旋转中心；旋转方向，对应点可知；

∠BAD为旋转角；根据正方形的性质可知；

θ=∠BAD=90°；

故答案为：90°．10、略

【分析】【解析】解：∵|x﹣1|=x﹣1成立；

∴x﹣1≥0；

解得x≥1，【解析】【答案】2（答案不唯一）．11、略

【分析】解：根据题意得：结果尾数特征为：3；9，7，1循环；

∵2005÷4=5011；

∴数字32005的个位数字是3；

故答案为：3

观察已知结果尾数特征；归纳总结得到一般性规律，确定出所求个位数字即可．

此题考查了尾数特征，弄清题中的规律是解本题的关键．【解析】312、略

【分析】【分析】（1）（2）根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数解答；

（3）（4）根据科学记数法表示较小的数，查出第一个不是0的数字前面的所有0的个数，然后写出即可．【解析】【解答】解：（1）360000000=3.6×108；

（2）-2730000=-2.73×106；

（3）0.00000012=1.2×10-7；

（4）-0.000000901=-9.01×10-7．

故答案为：3.6×108，-2.73×106，1.2×10-7，-9.01×10-7．13、略

【分析】【解析】去分母得：3（8+x）=2（x-5）+36；

去括号得：24+3x=2x-10+36；

移项；合并同类项得：x=2．

当x=2时代数式的值大3．【解析】【答案】2三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．17、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．18、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共40分)20、略

【分析】【分析】先在图中标出各点是解答此题的关键．借助图形和各点坐标特点，总结规律来解答．【解析】【解答】解：（1）描点

（2）根据规律；纵坐标比横坐标大1，点（100，y）也符合此规律，则y=101；

（3）a+1=b；

（4）2m+n=-1．21、解：【分析】【分析】将图分解为一个大圆、两个半圆、两个小圆来解答．22、略

【分析】【分析】根据方向角的概念画出图形即可．【解析】【解答】解：由方向角的概念可知：∠DBE=60°；∠CAF=30°；

则点C即为所求．23、略

【分析】【分析】观察实物，按三视图的要求画出主视图、左视图和俯视图．【解析】【解答】解：依次为主视图；左视图和俯视图：

（6分）五、证明题(共