




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第3课时角平分线的性质北师版七年级数学下册问题导入1.什么是角平分线?一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫作这个角的平分线。2.什么是点到直线的距离?过点作直线的垂线,垂线段的长度就是点到直线的距离。3.下图中能表示点P到直线l
的距离的是____________。线段PC的长在一张纸上任意画一个角,沿角的两边将角剪下,并将这个角对折,使角的两边重合,再打开纸片。新课探究折痕与这个角有什么关系?折痕是这个角的平分线。角是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?角是轴对称图形。角平分线所在的直线是它的对称轴。角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴。如图,OP是∠AOB的平分线,点C是OP上任意一点。在∠AOB的两边上画出以OP所在直线为对称轴的一组对应点D和D',连接CD和CD'。尝试·思考(1)线段CD和CD'之间有什么关系?
说说你的理由。CD=CD'。理由如下:因为OP是∠AOB的平分线,所以∠POA=∠POB。在△COD和△COD'中,DO=D'O,∠POA=∠POB,CO=CO。所以△CED≌△CED'(SAS)所以CD=CD'。(2)特别地,当CD⊥OA时,如图所示,CD'与OB有怎样的位置关系?为什么?CD'⊥OB。理由如下:因为CD⊥OA,所以∠ODC=90°。由(1)可知,∠OD'C=∠ODC=90°,所以CD'⊥OB。D'(2)线段CD和CD'之间还有(1)中的关系吗?CD=CD'。改变点C的位置,线段CD和CD'还相等吗?由此你能得到什么结论?D'角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的性质:几何语言:因为点C在∠AOB的平分线上,且CD⊥OA于点D,CD′⊥OB于点D′。所以CD=CD′。理由:在Rt△ABC中,∠C=90°,所以DC⊥BC。因为BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,所以DE=DC(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)1.如图,BD是Rt△ABC的一条角平分线,DE⊥AB,垂足为E。你认为DE与DC相等吗?为什么?
解:相等。练习【课本P133随堂练习第1题】思考·交流如图,已知∠AOB,如何作出它的平分线?思路:①利用性质确定角平分线上的一个点;②连接这个点和顶点确定角平分线。假设∠AOB的平分线已作出,那么(1)这条射线有什么特征?(2)如何确定这条射线上除端点之外的一个点?这条射线在∠AOB内部,端点是О,在这条射线上任取一点(非点O),这一点到边OA,OB的距离相等。提示:需要确定的点是角的对称轴上的点,因此应当从角两边进行“对称”的操作。例
如图,已知∠ AOB,请用尺规作∠ AOB的平分线。
请你说说这样作的道理。1.任意画一个角,用尺规将它四等分。练习【课本P133随堂练习第2题】思考·交流过直线上一点作已知直线的垂线与作一个平角的角平分线,这两种尺规作图方法有什么共同点?作一个平角的平分线的方法就是过直线上一点作已知直线的垂线的方法,不同的是平角的平分线最后是作射线,而直线的垂线最后是作直线。
1.如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为D,AC=3cm,那么AE+DE的值为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmB随堂演练
2.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE垂直于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A.3B.4C.5D.6A
3.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB:AC=5:3,则S△ABD:S△ACD=_______。5:3ABCD
4.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直。若AD=8,则点P到BC的距离是()CA.8B.6C.4D.25.某部门要修建一座电视信号发射塔,如图,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置。解:如图所示,两条高速公路相交的角的角平分线和
AB的垂直平分线的交点
P1与
P2点。课堂小结角平分线的性质性质尺规作图应用角平分线上的点到这个角的两
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 纳税评估工作总结13篇
- 企业并购中的税收影响分析与优化方案合同
- 厂房股权转让与产业升级改造项目合作协议
- 成都市房管局监证下的住宅产权交易合同
- 保险责任界定不清风险合同
- 仓库安全管理员安全生产责任及安全管理培训合同
- 大学党校考试试题及答案
- 大理一中团课考试题及答案
- 美术工艺与技能训练课件
- 美术学校课件
- 2022水库生态养鱼技术规范
- 社会医学与卫生事业管理测试题(附答案)
- 湖南省2024年普通高校招生本科提前批(艺术类平行组)第一次投档分数线
- 基于AR技术的宠物产品设计创新
- 食品安全管理制度示范文本
- 在线处方管理制度
- 中学食堂内控制度
- 教师职业理想信念教育
- T∕CITS 146-2024 尿液有形成分名称与结果报告规范化指南
- 农药经营考试题及答案
- 2025年中考安徽物理试题及答案
评论
0/150
提交评论