2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第六章 变量之间的关系 4 用图象表示变量之间的关系 第1课时 曲线型图象

北师大版七年级数学下册4用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象新课导入1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:65432.52水位/米201612840时间/小时824在这个表中反映了_____个变量之间的关系，_______是自变量，______是因变量.两时间水位列表法2.某品种的苹果1kg售价10元，小莉购买xkg花费y元，则自变量是____，因变量是____，y与x的关系式是___________.xyy=10x关系式法温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况。

新课探究（1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升?3:00到15:00温度在上升0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降解：(1)（2）该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?15：00达到最高温度37℃(2)3：00达到最低温度23℃这一天的温差是14℃（3）图中的A点表示什么?B点呢?(3)21：00的温度是31℃0：00的温度是26℃（4）你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少?说说你的理由。(4)大约在24℃左右图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。横轴用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。纵轴曲线型图象能反映出事物的变化趋势，能够很清晰地作出预判。尝试·思考下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图象，回答下列问题：(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?1-6月份，日出时间越来越早；7-12月份，日出时间越来越晚。1-6月份，日落时间越来越晚；7-12月份，日落时间越来越早。解：(1)(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?(2)日出时间最早是6月份，

最晚是12月份。日落时间最早是12月份，

最晚是6月份。海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。

潮汐与人类的生活有着密切的联系。

随堂练习下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(1)请描述这个港口这一天从0:00到12:00水深的变化情况。观察图象，回答下列问题：0:00到3:00水深在增加；3:00到9:00水深在降低；9:00到12:00水深在增加。解：(1)

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(2)什么时间港口的水最深?深度约为多少?什么时间港口的水最浅?深度约为多少?7.52.4

(2)3:00港口的水最

深，深度约为7.5m；9:00港口的水最浅，深度约为2.4m。下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(3)A，B

两点分别表示什么?还有什么时间水的深度与A

点所表示的深度相同?A点表示6:00港口的水深大约是5米，B点表示12:00时港口的水深大约是4.3米。0:00的水深与A点表示的水深相同。解：(3)

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(4)为保证安全，港口规定：只有当船底与港口水底之间的距离不少于2m时，货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深4m(即船底与水面之间的距离)，请你确定货轮可以进港的大致时间范围。(4)货轮可以进港的大致时间是1:00到5:00。目前我们已经学习了三种方法表示变量之间的关系，它们各有什么优缺点?优点缺点表格法关系式法图象法直观反映两个变量部分数值的对应关系及变化趋势变量的取值个数有限，估计时比较粗略准确反映两个变量间的数量关系；已知其中一个值，可以求出另一个值变量间的对应关系不太直观直观地看出因变量随自变量变化的情况变量间的对应关系不太准确

课堂小结图象是我们表示变量之间关系的又一种方法