2025年人教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学上册月考试卷832考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法正确的是（）A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是32、如果x2-3x+a=（x+2）（x-5），那么a的值为（）A.-3B.-5C.10D.-103、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A.a（a+1）=a2+aB.a2﹣2a﹣3=a（a﹣2）﹣3C.（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=（a﹣b）（x﹣y）D.（a+b）2﹣4ab=a2﹣2ab+b24、下列说法中，垄脵

三角形的内角中最多有一个钝角；垄脷

三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；垄脹

从n

边形的一个顶点可以引(n鈭�3)

条对角线，把n

边形分成(n鈭�2)

个三角形，因此，n

边形的内角和是(n鈭�2)?180鈭�垄脺

六边形的对角线有7

条，正确的个数有(

)

A.4

个B.3

个C.2

个D.1

个5、学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100

分.

张老师的得分情况如下：领导代表给分80

分，教师代表给分76

分，学生代表给分90

分，家长代表给分84

分.

如果按照1241

的权重进行计算，张老师的综合评分为(

)

A.84.5

分B.83.5

分C.85.5

分D.86.5

分6、下面每个语句中，都给出了两件可能发生的事情，其中发生的机会相同的是（）A.两次掷骰子，掷出的数的和大于4与掷出的数的和不大于4B.掷骰子掷出的数是偶数与掷出的数是奇数C.最后一节课是数学与最后一节课不是数学D.冬天里下雪和夏天里下雪7、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A.7x+9-9（x-1）＞0B.7x+9-9（x-1）＜8C.D.8、从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px－2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（）．A.2对B.3对C.4对D.5对评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若|a-3|+|4-b|+（5-c）2=0，则a+b+c=____．10、下列语句中正确的个数是____．

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；

④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．11、如果a+b=7，ab=10，那么a2b+ab2的值为____．12、等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为____厘米．13、在Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�

若a=6b=8

则c=

______．14、分式，当x=____时无意义，当x=____值为零．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、因为的平方根是±所以=±（）20、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）21、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）22、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）23、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)24、如图；已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．

求证：△AMN的周长等于2．25、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．26、如图，平行四边形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于E点，求证：BE=AD．评卷人得分五、解答题(共1题，共3分)27、【题文】如图，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数的图像与直线AB交于点Q；过A；B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3；

（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）

（2）图中有全等的三角形吗？若有；请找出并说明理由。

（3）求MN的长．评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)28、在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图象经过，B（a，b），其中a．过点A作x轴垂线；垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．△ABD的面积为2

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）求△ABC的面积．29、已知：在菱形ABCD中；O是对角线BD上的一动点．

（1）如图甲；P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；

（2）如图乙；连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长．

30、（2012春•江岸区校级期中）如图，双曲线y=经过四边形OABC的顶点A、C，∠B=90°，OC平分OA与x轴的夹角，AB∥x轴，且S四边形OABC=2，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则k=____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：A；|-2|=2；错误；

B；0没有倒数；错误；

C；4的平方根为±2；错误；

D；-3的相反数为3；正确；

故选D2、D【分析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把（x+2）（x-5）利用乘法公式展开即可求解．【解析】【解答】解：（x+2）（x-5）=x2-3x-10；所以可知a=-10．

故选D．3、C【分析】【解答】解：A、a（a+1）=a2+a；是整式的乘法，故此选项错误；

B、a2﹣2a﹣3=a（a﹣2）﹣3；不是因式分解，故此选项错误；

C、（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=（a﹣b）（x﹣y）；是因式分解，故此选项正确；

D、（a+b）2﹣4ab=a2﹣2ab+b2；是整式的乘法，故此选项错误；

故选：C．

【分析】利用因式分解的定义分别分析得出即可．4、B【分析】解：垄脵

假设一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于180鈭�

与三角形的内角和为180鈭�

相矛盾.

故三角形的内角中最多有一个钝角；正确；

垄脷

三角形的中线把三角形分成的两个三角形的底边相等；高相同，所以面积相等，正确；

垄脹

因为连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.n

边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故从n

边形的一个顶点可以引(n鈭�3)

条对角线，把n

边形分成(n鈭�2)

个三角形，每一个三角形的内角和是180鈭�

因此，n

边形的内角和是(n鈭�2)?180鈭�

正确；

垄脺n

边形共有n(n鈭�3)2

条对角线；所以六边形的对角线有6隆脕3隆脗2=9

条，错误．

故选：B

．

根据三角形的内角和定理；三角形的中线的性质，对角线的定义及公式来判断所给命题是否正确即可．

本题主要考查多边形的内角和定理，三角形的中线的性质，n

边形的对角线公式.

从n

边形的一个顶点出发，能引出(n鈭�3)

条对角线，一共有n(n鈭�3)2

条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n鈭�2)

个三角形.n

边形的内角和为(n鈭�2)?180鈭�.

这些规律需要学生牢记．【解析】B

5、A【分析】解：张老师的综合评分为：80隆脕1+76隆脕2+90隆脕4+84隆脕11+2+4+1=84.5

故选A．

先根据加权平均数的公式列出算式；再进行计算即可．

此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．【解析】A

6、B【分析】【分析】分别根据事件发生的大小关系求出其概率进而判断得出即可．【解析】【解答】解：A、根据两次掷骰子，掷出的数的和大于4的概率为：，掷出的数的和不大于4的概率为：=；故其概率不相等，不符合题意；

B、掷骰子掷出的数是偶数的概率为：，掷出的数是奇数的概率为：；故其概率相等，符合题意；

C；最后一节课是数学与最后一节课不是数学；由于科目较多，概率不相等，概率不相等，不符合题意；

D；冬天里下雪是随机事件；夏天里下雪是不可能事件，故其概率不相等，不符合题意．

故选：B．7、C【分析】【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1）；

∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵；

∴可列不等式组为：；

即．

故选C．8、B【分析】试题分析：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．因此应分类讨论：把①②③④⑤⑥分别代入y=px-2和y=x+q中组成方程组，则有：①②③④⑤⑥然后解方程组依次可得到交点坐标分别是：在所有构造函数y=px-2和y=x+q中，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2的有（4，3）、（5，4）、（5，3）．故选B.考点：两条直线相交或平行时交点坐标问题．【解析】【答案】B.二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b、c的值，进而可求出a、b、c的和．【解析】【解答】解：∵|a-3|+|4-b|+（5-c）2=0；

∴a-3=0，4-b=0；5-c=0；

∴a=3，b=4；c=5；

因此a+b+c=3+4+5=12．

故答案为12．10、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项即可．【解析】【解答】解：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；正确；

②两个能重合的图形全等；但不一定关于某条直线对称，错误；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；正确；

④两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧；还可以在对称轴上，错误．

正确的有2个．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】首先将原式分解因式进而代入已知条件求出即可．【解析】【解答】解：∵a+b=7，ab=10；

∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70．

故答案为：70．12、略

【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米；∴三角形的另一边为4厘米和9厘米；

当另一边为4厘米时；4+4＜9，故不成立；

当另一边为9厘米时；9-4＜9＜9+4符合三角形三边关系，故成立．

∴三角形的周长=4+9+9=22厘米．

故填22．13、略

【分析】解：隆脽隆脧C=90鈭�a=6b=8

隆脿c=62+82=10

．

根据勾股定理即可求得c

的长．

考查了勾股定理的运用．【解析】10

14、略

【分析】【分析】根据分式无意义，分母等于0；分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答．【解析】【解答】解：2x+3=0；

解得x=-；

3x-2=0；

解得x=．

故答案为：-；．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√16、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对23、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共3题，共15分)24、略

【分析】【分析】延长AC到E，使CE=BM，连接DE，求证△BMD≌△CDE可得∠BDM=∠CDE，进而求证△MDN≌△EDN可得MN=NE=NC+CE=NC+BM，即可计算△AMN周长，即可解题．【解析】【解答】解：延长AC到E；使CE=BM，连接DE，（如图）

∵BD=DC；∠BDC=120°；

∴∠CBD=∠BCD=30°；

∵∠ABC=∠ACB=60°；

∴∠ABD=∠ACD=∠DCE=90°；

∴△BMD≌△CDE；

∴∠BDM=∠CDE；DM=DE；

又∵∠MDN=60°；

∴∠BDM+∠NDC=60°；

∴∠EDC+∠NDC=∠NDE=60°=∠NDM；

又∵DN=DN；

∴△MDN≌△EDN（SAS）；

∴MN=NE=NC+CE=NC+BM；

所以△AMN周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2．25、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再根据等角的余角相等得到∠EFC=∠EDB，再由∠EDB=∠ADF，根据等角对等边判定△ADF是等腰三角形．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C（等边对等角）．（1分）

∵DE⊥BC于E；

∴∠FEB=∠FEC=90°；

∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°；

∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）．（2分）

∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等）；

∴∠EFC=∠ADF．（2分）

∴△ADF是等腰三角形．26、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件易证△ADP≌△BEP，进而可得BE=AD．【解析】【解答】证明：

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥CE；

∴∠DAP=∠EBP；

∵点P是AB的中点；

∴AP=BP；

在△ADP和△BEP中。

；

∴△ADP≌△BEP（AAS）；

∴BE=AD．五、解答题(共1题，共3分)27、略

【分析】【解析】（1）分别令y=0，x=0来求直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴；y轴正半轴的交点A、B的坐标；

（2）利用全等三角形的判定定理ASA判定△MAO≌△NOB；

（3）根据全等三角形△MAO≌△NOB的对应边相等推知OM=BN，AM=ON，从而求得MN=ON-OM=AM-BN=7．【解析】【答案】解:（1）直线与轴的交点坐标A为（－b；0）；

与轴的交点坐标B为（0，b）

（2）有；△MAO≌△NOB。理由：

由（1）知OA=OB

∵AM⊥OQ；BN⊥OQ∴∠AMO="∠BNO=90°"

∵∠MOA+∠MAO=90°；∠MOA+∠MOB=90°

∴∠MAO=∠MOB

在△MAO和△BON中。

∴△MAO≌△NOB

（3）∵△MAO≌△NOB

∴OM=BN；AM=ON

∴MN=ON－OM=AM－BN="7"六、综合题(共3题，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）首先利用A点坐标得出m的值，进而利用S△ABD=BD•AM=×a×（2-b）=2；求出B点坐标进而得出直线AB的解析式；

（2）利用A，B点坐标进而求出△ABC的面积．【解析】【解答】解：（1）∵函数（x＞0，m是常数）的图象经过；

∴m=×2=1；

∴y=；

根据点B（a，b）在反比例函数图象上；

∴将x=a，y=b代入反比例函数解析式得：ab=1；

∴S△ABD=BD•AM=×a×（2-b）=2；

即a-ab=a-=2；

∴a=，b=；

∴B点坐标为：（，）；

设AB的解析式为：y=kx+c；

∴；

解得：；

∴直线AB的解析式为：y=-x+；

（2）∵B点坐标为：（，），；

∴AC=2，BM=-=2；

∴△ABC的面积为：×AC×BM=×2×2=2．29、略

【分析】【分析】（1）求简单的线段相等；可证线段所在的三角形全等，即证△ODQ≌△OBP．

（2）首先求AS的长，要通过构建直角三角形求解；过A作BC的垂线，设垂足为T，在Rt△ABT中，易证得∠ABT=∠DCB=60°，又已知了斜边AB的长，通过解直角三角形可求出AT、BT的长；进而可在Rt△ATS中，由勾股定理求出斜边AS的值；由于四边形ABCD是菱形，则AD∥BC，易证得△ADO∽△SBO，已知了AD、BS的长，根据相似三角形的对应边成比例线段可得出OA、OS的比例关系式，即可求出OA、OS的长；同理，可通过相似三角形△ADR和△SCR求得AR、RS的值；由OR=OS-RS即可求出OR的长．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形；

∴AD∥BC．

∴∠OBP=∠ODQ

∵O是BD的中点；