中考数学一轮复习习题及答案

实数考点1实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．例1比较－与－1的大小．例2在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（）A.-6B.0C.3D.8考点2无理数常见的无理数类型一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。有特定意义的数，如：π=3.14159265···(4).开方开不尽的数。如：注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如，就是有理数）．例3下列是无理数的是（）A.-5/2B.πC.0D.7.131412例4在实数中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点3实数有关的概念实数的分类（1）按实数的定义分类：（2）按实数的正负分类：例5若为实数,下列代数式中,一定是负数的是()A.－2B.－(+1)2C.－D.－(+1)例6实数在数轴上的位置如图所示,化简:= 例7如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）A.－2B.2－C.－3D.3－例8已知、b是有理数，且满足（－2）2+=0，则b的值为考点4平方根、算术平方根、立方根与二次根式若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。例9的平方根是______例10EQ\r(3,27)的平方根是_________例11下列各式属于最简二次根式的是（）A．例12下列计算正确的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）例13计算的结果是A．3B．C．D．9二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．例14计算所得结果是______． 例15阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是错误的；考点5非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。例16已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．例17已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（）．A．6B．7C．8D考点6近似数、科学记数法、有效数字例18用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103D.25×105例19用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．考点7实数的运算1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念,掌握实数的运算法则,并能熟练地进行计算.2．实数的运算在实数范围内，加、减、乘、除（除数不能为0）、乘方五种运算都可以进行，各种运算律在实数范围内仍然适用；但开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方．3.对于实数的运算应注意:实数的混合运算中,应先确定运算的符号及顺序,再进行运算,有小数的一般将其化为分数较为简单；熟练掌握实数的运算需做到三点：一是熟悉运算律（包括正向与逆向）；二是灵活运用各种运算法则；三是掌握一定的运算技巧；（3）注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算，关键是把好符号关．4．实数的绝对值正实数的绝对值等于它本身；负实数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值是零．例20计算下列各式：(1)(2)备考真题过关一、填空题：1、如果，那么＝。2、若，则＝。3、如果＝5，＝3，比较大小：4、已知,则,b,c三数的大小关系是5、已知、b互为相反数，c、d互为倒数，且x－2=1，=2，则式子的值是6、写出和为6的两个无理数（只需写出一对）7、观察下面一列有规律的数：………根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）．8、我们平常用的数是十进制数，如：2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1，如二进制中，101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的数23．那么二进制中的1101等于十进制的数是．二、选择题：1、一个数的平方是正数，则这个数是（）A、正数B、负数C、不为零的数D、非负数2、设，，，则、、的大小关系是（）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜3、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（）A、12＋0.5B、16＋0.4C、16＋0.57．设则、b、c的大小关系是（A.﹥b﹥cB.﹥c﹥bC.c﹥b﹥D.b﹥c﹥4、小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是（）A.①B.②C.③D.④5、现规定一种新的运算“*”：*b=b，如3*2=32=9，则*3等于（）A.B.8C.D.6、若“！”是一种运算符号，且有1！=1；2！=2×1；3！=3×2×1；4！=4×3×2×1；………则A．2006B．2005C．20047、某专卖店在统计2005年第一季度销售额时发现二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份()A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%8、实数,,+1,2π,()0,中,有理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个9、从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地,有2条水路、2条陆路，从B地到C地,有3条陆路可选择，走空中从A地不经B地可直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有（）A.20种B.8种C.5种D.13种10、下列说法正确的是（）A.负数和零没有平方根B.的倒数是2009C.是分数D.0和1的相反数是它本身三、综合1、计算：（1）（2）（3）2、从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问：（1）第100个整数是什么？（2）求这100个整数的和。3、观察下列算式：……请你将探索出的规律用自然数（≥1）表示出来是。4、探索规律：①计算下列各式：＝＝＝＝＝＝＝＝②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。5、（1）根据……可得＝如果，则奇数的值为。（2）观察式子：；；……按此规律计算＝。6．计算：7．若规定一种新的运算“*”：*b=+b+b，求〔（－1）*1〕*2的值．32，，π，-23，32，，π，-23， 图19．计算：(－2)2－（）－1×+（1－）010．（1）通过计算比较下列各组数中两个数的大小：1221；2332；3443；4554；5665；（2）从（1）题的结果，通过归纳可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系；（3）根据（2）的结论，试比较两个数的大小：20052006与20062005．11.（2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+()……(2)归纳结论：12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n=()+[]=+