高中物理《选择性必修第二册》课后习题 习题课　电磁感应中的电路、电荷量和图像问题

习题课电磁感应中的电路、电荷量和图像问题必备知识基础练1.如图所示,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则B'B等于(A.54 B.32 C.74 2.(2021山西太原模拟)如图所示,一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线框以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是()A.回路中感应电流方向为顺时针方向B.回路中感应电动势的最大值E=32C.回路中感应电流的最大值I=32D.导线所受安培力的大小可能不变3.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,图中正确表示线圈中感应电动势E的变化的是()4.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为l和2l的两个闭合正方形线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为Ia、Ib,则Ia∶Ib为()A.1∶4 B.1∶2C.1∶1 D.1∶35.在匀强磁场中,有一个接有电容器的单匝导线回路,如图所示,已知C=30μF,l1=5cm,l2=8cm,磁感应强度以5×10-2T/s的变化率增加,则()A.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-5CB.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-5CC.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-9CD.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-9C6.如图所示,半径为R的左端开有小口的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求:(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值。(2)MN从左端到右端的整个过程中,通过r的电荷量。(3)当MN通过圆形导轨中心时,通过r的电流。关键能力提升练7.如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成V字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场(未画出)。用力使MN向右匀速运动,从a点开始计时,运动中MN始终与∠bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是()8.如图所示,两个相同导线制成的开口圆环,大环半径为小环半径的2倍,现用电阻不计的导线将两环连接在一起,若将大环放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1,若将小环放入这个磁场中,大环在磁场外,a、b两点间电压为U2,则()A.U1U2=1 B.C.U1U2=4 9.(多选)(2021山东临沂上学期期末)如图所示,矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框ab长为2L,bc长为L,MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆,且杆与ab和cd接触良好,abcd和MN上单位长度的电阻皆为r。让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑动,设MN与ad之间的距离为x(0≤x≤2L),则在整个过程中()A.当x=0时,MN中电流最小B.当x=L时,MN中电流最小C.MN中电流的最小值为2D.MN中电流的最大值为610.(多选)(2020山东卷)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图像可能正确的是()11.如图所示,两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为l,左端接一电阻R,右端接一电容器C,其余电阻不计。长为2l的导体棒ab如图所示放置。从ab与导轨垂直开始,在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中,通过电阻R的电荷量为多少?答案：1.B根据q=ΔΦR得,q1=B·14πr2R=πBr24R,q2=2.B在进入磁场的过程中,闭合回路中磁通量增加,根据楞次定律,闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向,A错误;等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin60°=32L,感应电动势的最大值E=32BLv,B正确;感应电流的最大值I=ER=32RBLv,C错误;在进入磁场的过程中,等效切割磁感线的导线长度变化,3.A在第1s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1=ΔΦ1Δt1=ΔB1Δt1S,在第2s和第3s内,磁感应强度B不变化,线圈中无感应电流,在第4s和第5s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E2=ΔΦ2Δt2=ΔB2Δt2S,由于ΔB1=4.C产生的电动势为E=Blv,由闭合电路欧姆定律得I=BlvR,又lb=2la,由电阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶15.C电容器两极板间的电势差U等于感应电动势E,由法拉第电磁感应定律,可得E=ΔBΔt·l1l2=2×10-4V,电容器的带电荷量Q=CU=CE=6×10-9C,再由楞次定律可知上极板的电势高,6.答案(1)πBRv2r(2)π解析(1)计算平均电流,应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2,所用的时间Δt=2Rv,代入公式E=Δ(2)电荷量的计算应该用平均电流,q=IΔt=πB(3)当MN通过圆形导轨中心时,切割磁感线的有效长度最大,l=2R,根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv,得E=B·2Rv,此时通过r的电流为I=Er7.A设∠bac=2θ,MN以速度v匀速运动,金属棒单位长度的电阻为R0。则MN切割产生电动势E=Blv=Bv·2vt·tanθ=2Bv2ttanθ回路总电阻为R=2vttanθ+由闭合电路欧姆定律得i=Ei与时间无关,是一定值,故选A。8.B根据题意,设小环的电阻为R,则大环的电阻为2R,小环的面积为S,则大环的面积为4S,且ΔBΔt=k,当大环放入一均匀变化的磁场中时,大环相当于电源,小环相当于外电路,所以E1=4kS,U1=E1R+2RR=43kS;当小环放入磁场中时,同理可得U2=E2R+2R9.BCDMN中产生的感应电动势为E=BLv,MN中电流I=ER总=BLvLr+(L+2x)(5L-2x)r6L=6BL2v-4(x-L)2r+15L2r,当x=010.BC设题图中虚线方格的边长为l,线框总电阻为R,线框速度为v,则0~1s内导体框切割磁感线的有效长度恒为2l,感应电流I1=2BlvR;t=2s时导体框切割磁感线的有效长度为3l,感应电流I2=3BlvR,I2=32I1,故选项A错误,B正确;对比选项C、D可知,只要分析出t=1s和t=2s两个时刻ab边所受安培力大小关系就能选出正确选项,t=1s时,Fab=Bl·2BlvR=2B2l2vR,t=2s时,Fab'=2Bl·11.答案2Bl2ωC+3解析以a为圆心、ab为