《图与网络的探析和优化理论基础综述》1800字

图与网络的分析和优化理论基础综述目录TOC\o"1-2"\h\u12488图与网络的分析和优化理论基础综述 1153811.1网络计划法 1228121.2网络图 1186711.3网络时间与关键路线 2229581.1.1路线与关键路线 2102381.1.2网络时间的计算 361041.4网络优化 71.1网络计划法用于工程项目的计划与控制的管理方法之一为网络计划法，在二十世纪五十年代末得到迅速的发展。按照网络计划法的起源，其主要分为计划评审法（PERT）与关键路径法(CPM)。主要原理是通过相关的逻辑分析与数学运算，利用网络图的形式将某一工程中的工作组成和与其对应的具体的关系表示出来，从而求出系统所需要的线路与关键的工序，并通过完善网络计划，从而对最优方案做出选择，来有效控制并管理相应的项目。1.2网络图解决系统工程问题的前提条件之一为先构建好整个系统的网络图。网络图的定义为由结点、权和弧形成的有向图。例：通过以下工序间的关系制作网络图：（大写字母表示各不同的工序）A：所需时间60天，后续工序有B,C,D,E；B：所需时间45天，后续工序为J；C：所需时间10天，后续工序为F；D：所需时间20天，后续工序有G,H；E：所需时间40天，后续工序为H；F：所需时间18天，后续工序为J；G：所需时间30天，后续工序为J；H：所需时间15天，后续工序为J；I：所需时间25天，后续工序为J；J：所需时间35天，无后续工序。由题意，绘制出网络图，如图1所示：图1工程网络图图3-1中，事项为带圈数字，根据定义，事项就是前一项工序的开始和后一项工序的结束，大写字母为相关工序，字母下为序号（事项）之间的箭头，箭头下标有不尽相同的数字，该数字则为完成此项工序所需要的时间，即工期。绘制网络图时，先分解整体工程为若干不同的工序，并确定出工序的工期，然后通过各个工序的流程确定好工序之间的排列顺序以及位置关系，然后再进行工程网络图的绘制。1.3网络时间与关键路线1.1.1路线与关键路线在1.2的引例中，路线表如表1所示：表1线路表线路线路的组成各工序所需的时间（天）1127814021237812331246781704124578130512578150其中，所需时间最长的一条路线即被称为关键路线，在对应的网络图中用由粗实线构成的箭线组表示。在表1中，线路3即为该工程的关键路线。一项工程中的关键工序就是关键路线上的工序。在某一项工程中，想要缩短该项工程的工期的充要条件即为缩短此工程中各个关键工序的工期。使资源得到充分利用，使工程完成时间得到压缩，缩短整个工程的工期。1.1.2网络时间的计算在解决一项工程问题时，首先要制定该项工程的网络计划，而定制网络计划的前提则为确定该项工程的关键路线，所以，为了确定关键路线，就需要得到此项工程中各个工序的网络时间。网络时间分为作业时间、事项时间和作业（工序）的各种时间。(1)作业时间()：工序i到工序j所需要的工期之和；(2)事项时间：1)事项最早时间事项最早时间的定义为：某任一事项j可能最早的开工时间。关于，有如下关系成立：（1）根据此关系式，则可以得出工程网络图1中的各事项的最早时间：再将所得出的各个结果汇总入网络图中，如图2所示：图2调整后的工程网络图2)事项最迟时间事项最迟时间的定义为：在不误计划工程总工期的前提下，某事项j最迟必须完成的时间。关于，有如下关系式成立：=（n为终点事项）（2）根据此关系式，则可以得出工程网络图1中的各事项的最迟时间：再将各个工序的事项最迟时间汇总入网络图的中，并结合上一步所计算出的各个工序的事项最小时间，最终可得出调整后的新的工程网络图。如图2所示。(3)工序的各种时间：1)作业最早开始时间有：（3）在图2中，有2)作业最早结束时间有：（4）对于图2所示的工程网络图，有：3)作业最迟开始时间有：（5）对于图2所示的工程网络图，有：4)作业最迟结束时间有：（6）对于图2所示的工程网络图，有：1.4网络优化通常来说，在制定了初始方案之后，需要根据指标的要求，对初始方案进行调整和优化，因为很难做到在最初的方案中得到完全合理的指标。调整和优化网络图的主要方法有：缩短网络计划的工期，使其符合规定工期的要求；亦或是工期不变，使需要的资源（人力、物力、资金）最小化；降低人力使用高峰，使其符合人力供应能力，并在能够达到最短工期地情况下连续且均衡地使用各工种人员；降低资源的需求高峰，使其在能达到的最短工期符合资源供应情况；在费用