【数学】第二课时 相交线、垂线性质课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册_第1页
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文档简介

新授3相交线(3)-垂线性质

第七章

相交线与平行线人教版七年级下册单元目标1.我能认识并理解相交线2.我能认识并理解平行线3.我能理解定义、命题、定理并应用4.我会将图形进行平移

如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？1.

理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段

.2.

掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.3.

掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题.

有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？知识点点到直线的距离APm

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短PABCmD简单说成：垂线段最短．垂线的性质2垂线段斜线段因为PB⊥m于点B，所以PB<PC.

垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调:垂线垂线段

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.PmA例如：如图，PA⊥m于点A，垂线段PA的长度叫作点P到直线m的距离.例如图是一个同学在进行跳远比赛，从起跳线m跳到了P的位置，跳远成绩怎么表示?mPA

解:过P点作PA⊥m于点A，

垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离的概念：B如图，怎样测量点A到直线m

的距离？Am1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.0cm2cm30m1cm两条直线相交一般情况垂线对顶角：相等邻补角：互补垂线的存在性和唯一性特殊情况相交成直角垂线段最短点到直线的距离如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小.解：因为AC⊥BC于点C

(已知)，

所以

AC＜AB(垂线的性质二)．又因为

CD⊥AD于点D(已知)，

所以

CD＜AC(垂线的性质二)．因为

DE⊥CE于点E(已知)

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