人教A版(2019)高二数学-椭圆及其标准方程(2)-【课件】

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椭圆及其标准方程（2）年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：许绮菲学校：北京一七一中学教育集团

根据椭圆的几何特征建立适当的直角坐标系—明确椭圆上的点满足的几何条件—将几何条件转化为代数表示列出方程—化简方程—检验方程．

利用坐标法求椭圆方程．一新课引入

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．这两个定点叫做椭圆的焦点（focus）．

追问1：请同学们猜想方程形式是什么，猜想的依据是什么？

追问2：同学们是否有信心独立完成这一推导过程？如何推导？二新课讲解

二新课讲解

三例题讲解

追问1：解析几何视角下可以通过什么方法确定线段

PD的中点

M的轨迹？追问2：本题求轨迹问题的基本思路与方法是什么？追问2：本题求轨迹问题的基本思路与方法是什么？

求轨迹方程即是求轨迹上任意的点

M的坐标(x,y)所满足的条件，因此必须先搞清楚点M所满足的条件．

本题求轨迹问题的基本思路与方法，即通过建立点M与已知曲线上点

P的联系，利用已知曲线的方程求解．

追问3：由例3我们发现圆与椭圆的联系，圆通过哪些方式可以，得到椭圆.你能由圆通过“拉伸”得到椭圆吗？如何“拉伸”？

追问1：回顾椭圆标准方程推导过程，求点

M的轨迹方程的方法是什么？

追问2：这个题目我们可以利用点M的什么几何性质求其轨迹方程？

追问3：在求解过程中，是否有特殊点需要关注？

追问3：在求解过程中，是否有特殊点需要关注？四课堂小结问题2椭圆标准方程有哪些形式？问题2椭圆标准方程有哪些形式？问题2椭圆标准方程有哪些形式？

明确曲线上的点满足的几何条件—将几何条件转化为代数表示列出方程—化简方程—检验方程．

五课后作业同学们感受到坐标法的魅力与威力了吗？

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