2025年人教版（2024）八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学下册阶段测试试卷996考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、实数tan45°，，0，-π，，-，sin60°，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A.4B.2C.1D.32、4的算术平方根是()A.2B.－2C.16D.－163、某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是(

)

A.在公园调查了1000

名老年人的健康状况B.调查了10

名老年人的健康状况C.在医院调查了1000

名老年人的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%

的老年人健康状况4、下列现象不属于平移的是（）A.乘电梯从2楼到3楼B.铅球沿直线不滚动运动C.铁球从高处自由下落D.坐滑梯下滑5、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A.6B.8C.10D.126、下列各式正确的是（）A.=B.=2C.=0.05D.-=-（-7）=77、的算术平方根是（）A.4B.2C.D.±2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2015秋•陆丰市校级期中）如图，点D在AC上，且AD=CD，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：____（写一个即可）．9、若x2=256，则x=____，若x3=-216，则x=____．10、（2015秋•东莞校级期中）如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE=____°．11、直线y=0.5x-0.25与y轴的交点坐标是____．12、（2013秋•温岭市校级期中）如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一页书内的A′处，DE为折痕，作DF平分∠A′DB，试猜想∠FDE=____．13、（2012秋•儋州校级期末）如图，在正方形ABCD中，∠ACB的大小为____．14、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、；____．16、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）17、正方形的对称轴有四条.18、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）19、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共10分)20、分解因式。

（1）-x3+x2-x

（2）m2（m-n）2-4（n-m）2

（3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1

（4）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）21、计算：评卷人得分五、解答题(共4题，共12分)22、如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图像交于点A、B，交x轴于点C．1.求m的取值范围；2.若点A的坐标是（2，-4），且求m的值和一次函数的解析式；3.根据图像，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x的取值范围？23、【题文】设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(水流速度为u)中从A顺流到B,再从B逆流返回到A所用的时间为T;假设当河流为静水时,该船从A到B再返回A,所用时间为t,A；B两地之间的距离为s.

(1)用代数式表示时间T.

(2)用代数式表示时间t.

(3)你能确定T与t之间的大小关系吗?说明理由.24、(1)

如图1

在正方形ABCD

中，M

是BC

边(

不含端点BC)

上任意一点，P

是BC

延长线上一点，N

是隆脧DCP

的平分线上一点.

若隆脧AMN=90鈭�

求证：AM=MN

．

下面给出一种证明的思路；你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB

上截取AE=MC

连接ME.

正方形ABCD

中，隆脧B=隆脧BCD=90鈭�AB=BC.隆脿隆脧NMC=180鈭�鈭�隆脧AMN鈭�隆脧AMB=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧AMB=隆脧MAB=隆脧MAE

．

(

下面请你完成余下的证明过程)

(2)

若将(1)

中的“正方形ABCD

”改为“正三角形ABC

”(

如图2)N

是隆脧ACP

的平分线上一点，则隆脧AMN=60鈭�

时；结论AM=MN

是否还成立？请说明理由．

(3)

若将(1)

中的“正方形ABCD

”改为“正n

边形ABCDX

请你作出猜想：当隆脧AMN=

______时，结论AM=MN

仍然成立.(

直接写出答案，不需要证明)

25、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，试判断AD、AE的大小关系，并说明理由．评卷人得分六、证明题(共4题，共12分)26、如图；在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4；

求证：∠5=∠6．27、如图；四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．28、如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延长线于F点．求证：BF=CE．29、如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：∠A=∠F．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合题意判断即可．【解析】【解答】解：在实数tan45°，，0，-π，，-；sin60°，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1）中；

无理数有：-π；sin60°，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），共3个；

故选D．2、A【分析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】∵22=4；

∴4算术平方根为2．

故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．3、D【分析】解：A

调查不具代表性；故A错误；

B；调查不具广泛性；故B错误；

C；调查不具代表性；故C错误；

D；调查具有广泛性、代表性；故D正确；

故选：D

．

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性；所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解析】D

4、C【分析】【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向得出．【解析】【解答】解：铁球从高处自由下落；铁球的存在旋转故不是平移．

故选：C．5、B【分析】【分析】本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10，原三角形的周长大于12小于20，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于6而小于10，看哪个符合就可以了．【解析】【解答】解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4，b=6；

则2＜c＜10；12＜三角形的周长＜20；

故6＜中点三角形周长＜10．

故选B．6、A【分析】【分析】将被开方数中的带分数化为分数，然后再计算算术平方根，结合选项判断即可．【解析】【解答】解：A、==；故本选项正确；

B、==；故本选项错误；

C、=0.5；故本选项错误；

D；-49不能作为被开方数；故本选项错误；

故选A．7、C【分析】【解答】解：∵=2；

∴的算术平方根是．

故选C．

【分析】先求出=2，再根据算术平方根的定义解答．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如∠CAB=∠DAB或BC=BD．【解析】【解答】解：∠CAB=∠DAB；

理由是：∵在△ABC和△ABD中；

；

∴△ABC≌△ABD（SAS）；

故答案为：∠CAB=∠DAB．9、略

【分析】【分析】分别根据平方根的定义和立方根的定义即可求出x．【解析】【解答】解：∵（±16）2=256；

∴x=±16；

∵（-6）3=-216；

∴x=-6

故答案±16；-6．10、略

【分析】【分析】求出BC=EF，根据SSS推出△BAC≌△EDF，根据全等三角形的性质得出∠B=∠E=50°，根据三角形内角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵BF=CE；

∴BF+FC=CE+FC；

∴BC=EF；

在△BAC和△EDF中；

；

∴△BAC≌△EDF（SSS）；

∴∠B=∠E=50°；

∵∠D=70°；

∴∠DFE=180°-∠D-∠E=60°．

故答案为：60．11、略

【分析】【分析】令x=0，求出y的值即可得出结论．【解析】【解答】解：∵令x=0；则y=-0.25；

∴直线与y轴的交点坐标为（0；-0.25）．

故答案为：（0，-0.25）12、略

【分析】【分析】如图，首先证明∠ADE=∠A′DE（设为α）；然后证明∠A′DF=∠BDF（设为β）；求出α+β=90°，即可解决问题．【解析】【解答】解：猜想：∠FDE=90°．理由如下：

如图；由题意得：∠ADE=∠A′DE（设为α）；

∵DF平分∠A′DB；

∴∠A′DF=∠BDF（设为β）；

∵2（α+β）=180°；

∴α+β=90°；

∴∠FDE=90°．

故答案为90°．13、略

【分析】【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ACB=∠BCD．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ACB=∠BCD=×90°=45°．

故答案为：45°．14、略

【分析】【分析】根据题中的新定义将3*x=27化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27；

即4x=24；

解得：x=6．

故答案为：6三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）原式提取x；再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式变形后；提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（3）原式利用完全平方公式分解即可；

（4）原式变形后，提取公因式即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-x（x2-x+）=-x（x-）2；

（2）原式=m2（m-n）2-4（m-n）2=[m（m-n）+2（m-n）][m（m-n）-2（m-n）]=（m-n）2（m+2）（m-2）；

（3）原式=（x2+2x+1）2=（x+1）4；

（4）原式=（a-b）[（3a+b）2-（a-3b）2]=（a-b）（4a-2b）（2a+4b）=4（a-b）（2a-b）（a+2b）．21、略

【分析】【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=5+16×-3=5+4-3=6．五、解答题(共4题，共12分)22、略

【分析】（1）根据反比例函数的图像性质可得（2）由点A的坐标求出反比例函数的解析式，即m的值，从而求出点B的坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式（3）由图像可得【解析】【答案】1.2.求出B（8，-1）（4分）求出AB的解析式为3.或（7分，写对一个给一分）23、略

【分析】【解析】(1)由航行时间=顺水速度是v+μ，顺水时间为逆水速度是v-μ，逆水时间为总时间为T=+

(2)由航行时间=路程为2s，速度为v，时间为t=

(3)T=+==t==分子相同，只要比较分母即可，分母越小，分式的值越大，v2-μ2＜v2，所以T＞t.【解析】【答案】(1)T=+(2)t=(3)T＞t.24、略

【分析】(1)

证明：在边AB

上截取AE=MC

连接ME

．

隆脽

正方形ABCD

中，隆脧B=隆脧BCD=90鈭�AB=BC

．

隆脿隆脧NMC=180鈭�鈭�隆脧AMN鈭�隆脧AMB=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧AMB=隆脧MAB=隆脧MAE

BE=AB鈭�AE=BC鈭�MC=BM

隆脿隆脧BEM=45鈭�隆脿隆脧AEM=135鈭�

．

隆脽N

是隆脧DCP

的平分线上一点；

隆脿隆脧NCP=45鈭�隆脿隆脧MCN=135鈭�

．

在鈻�AEM

与鈻�MCN

中；隆脧MAE=隆脧NMCAE=MC隆脧AEM=隆脧MCN

隆脿鈻�AEM

≌鈻�MCN(ASA)

隆脿AM=MN

．

(2)

解：结论AM=MN

还成立。

证明：在边AB

上截取AE=MC

连接ME

．

在正鈻�ABC

中，隆脧B=隆脧BCA=60鈭�AB=BC

．

隆脿隆脧NMC=180鈭�鈭�隆脧AMN鈭�隆脧AMB=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧AMB=隆脧MAE

BE=AB鈭�AE=BC鈭�MC=BM

隆脿隆脧BEM=60鈭�隆脿隆脧AEM=120鈭�

．

隆脽N

是隆脧ACP

的平分线上一点；

隆脿隆脧ACN=60鈭�隆脿隆脧MCN=120鈭�

．

在鈻�AEM

与鈻�MCN

中；隆脧MAE=隆脧NMCAE=MC隆脧AEM=隆脧MCN

隆脿鈻�AEM

≌鈻�MCN(ASA)

隆脿AM=MN

．

(3)

解：若将(1)

中的“正方形ABCD

”改为“正n

边形ABCDX

则当隆脧AMN=(n鈭�2)鈰�180鈭�n

时；结论AM=MN

仍然成立．

(1)

要证明AM=MN

可证AM

与MN

所在的三角形全等，为此，可在AB

上取一点E

使AE=CM

连接ME

利用ASA

即可证明鈻�AEM

≌鈻�MCN

然后根据全等三角形的对应边成比例得出AM=MN

．

(2)

同(1)

要证明AM=MN

可证AM

与MN

所在的三角形全等，为此，可在AB

上取一点E

使AE=CM

连接ME

利用ASA

即可证明鈻�AEM

≌鈻�MCN

然后根据全等三角形的对应边成比例得出AM=MN

．

(3)

由(1)(2)

可知，隆脧AMN

等于它所在的正多边形的一个内角即等于(n鈭�2)鈰�180鈭�n

时；结论AM=MN

仍然成立．

本题综合考查了正方形、等边三角形的性质及全等三角形的判定，同时考查了学生的归纳能力及分析、解决问题的能力.

难度较大．【解析】(n鈭�2)鈰�180鈭�n

25、略

【分析】【分析】根据已知条件得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BDF=90，再根据∠B=∠C得出∠BDF=∠E，最后根据∠BDF=∠ADE，得出∠E=∠ADE，即可证出AD=AE．【解析】【解答】解：AD=AE；理由如下：

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵DF⊥BC；

∴∠C+∠E=90°；∠B+∠BDF=90°；

∴∠BDF=∠E；

∵∠BDF=∠ADE；

∴∠E=∠ADE；

∴AD=AE．六、证明题(共4题，共12分)26、略

【分析】【分析】根据ASA推出△ADC≌△ABC，根据全等三角形的性质求出AD=BC，根据SAS推出△DCE≌△BCE，根据全等三角形的性质得出即可．【解析】【解答】证明：∵在△ADC和△ABC中。

∴△ADC≌△ABC（ASA）；

∴AD=BC；

在△DCE和△BCE中。

∴△DCE≌△BCE（SAS）；

∴∠5=∠6．27、略

【分析】【分析】（1）根据矩形的性质和折叠的性质可得BC=CE=AD；AB=AE=CD，根据SSS可证△ADE≌△CED（SSS）；

（2）根据全等三角形的性质可得∠EDC=∠DEA，由于△ACE与△ACB关于AC所在直线对称，可得∠OAC=∠CAB，根据