2025年湘教新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版七年级数学上册月考试卷978考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A.8，8，5B.5，8，5C.4，4，5D.8，4，52、已知：当x=2时，ax2+bx-3的值是5，那么当x=-2时，ax2-bx+8的值是（）A.12B.14C.16D.183、三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A.399B.401C.405D.4074、若x=3是方程a-x=7的解，则a的值是（）A.4B.10C.7D.5、在一个不透明的布袋中装有3

个白球和5

个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.

从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是(

)

A.15

B.13

C.38

D.58

6、某县最高处是乌顿山，高出海平面1233m，记为+1233m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A.-415mB.+415mC.±415mD.-1233m7、在代数式：①2x2，②-3，③x-2y，④t中，单项式个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、某公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，门票费用总和为____元．9、在十点半时，时针与分针的夹角是____度．10、2x(x－1)=____11、若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为____．12、多项式2b+14ab2鈭�5ab鈭�1

的次数为______．13、观察下列等式

；

；

；

；

‥‥‥

（1）按规律填空：1+3+5+7++99=____；

（2）计算的值．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）15、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）16、周长相等的三角形是全等三角形.（）17、三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线.（）18、一元一次方程有且只有一个解．____．评卷人得分四、证明题(共2题，共18分)19、如图，AB=AC，点D，E分别为AB和AC的中点，CD，BE相交于点O，求证：∠B=∠C．20、已知，如图，∠1=∠2．求证：∠3=∠4．（证明过程要注明理由）评卷人得分五、其他(共4题，共16分)21、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？23、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．24、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分六、综合题(共3题，共24分)25、（1）用代入法解方程组

（2）解方程组

（3）解三元一次方程组

（4）解不等式+＜1，并把解集在数轴上表示出来．26、如图；O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数．

（1）一变：如图；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，问OE是否平分∠BOC？

（2）二变：如图；点O在直线AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四个结论，错误的有（）

①图中必有3个钝角；②图中只有3对既相邻又互补的角；③图中没有45°的角；④OE是∠BOC的平分线．

A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．27、如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图；A，E，C，D在同一条线上．

（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据平均数、中位数和众数的概念求解，再判定正确选项．【解析】【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据；

∴众数是8；

平均数=（4+3+8+2+8）÷5=5；

把数据按从小到大顺序排列：2；3，4，8，8；

∴中位数是4．

故选D．2、C【分析】【分析】把x=2代入ax2+bx-3=5中，求得4a+2b=8．然后把x=-2，以及4a+2b=8全部代入后面式子，即可解答．【解析】【解答】解：∵当x=2时，ax2+bx-3的值是5；

∴4a+2b-3=5，即4a+2b=8；

∴当x=-2时，ax2-bx+8=4a+2b+8=8+8=16．

故选C．3、B【分析】【解答】解：根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2×200+1=401；

故选B．

【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．4、B【分析】解：∵x=3是方程a-x=7的解；

∴a-3=7；

∴a=10．

故选：B．

把x=3代入方程a-x=7；求出a的值是多少即可．

此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．【解析】【答案】B5、D【分析】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3

个白球和5

个红球；共5

个；

从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是53+5=58

．

故选：D

．

根据概率的求法；找准两点：垄脵

全部情况的总数；垄脷

符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

本题考查概率的求法：如果一个事件有n

种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

出现m

种结果，那么事件A

的概率P(A)=mn

．【解析】D

6、A【分析】解：高出海平面1233m；记为+1233m．则低于海平面约415m，应该表示相反意义的量，即-415m．

故选：A．

在一对具有相反意义的量中；先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．

本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【解析】A7、B【分析】【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解析】【解答】解：代数式：①2x2；②-3，④t是单项式；

故选：B．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】利用总费用总和=成人总数×20+儿童总数×8，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：门票费用总和为20x+8y元．

故答案为：20x+8y．9、略

【分析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解析】【解答】解：∵在十点半时；时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份；

∴时针与分针的夹角是4.5×30=135度．10、x2-2x【分析】【解答】2x(x－1)==x2-2x

【分析】乘法分配律也适用单项式乘多项式.11、4【分析】【解答】解：根据题意得：2x2﹣4x﹣5=7，2x2﹣4x=12；

x2﹣2x=6；

所以x2﹣2x﹣2=6﹣2=4；

故答案为：4．

【分析】根据题意得出2x2﹣4x﹣5=7，求出x2﹣2x=6，代入求出即可．12、3【分析】解：根据题意得：多项式2b+14ab2鈭�5ab鈭�1

次数为3

．

故答案为：3

．

根据多项式的次数的定义来求解；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．

本题主要考查了多项式的次数的定义.

多项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数．【解析】3

13、略

【分析】【分析】（1）根据材料可知；和的结果是首数与末数的平均数的平方．

（2）将原式化为1+3+5+7+9+11+（++++）后利用总结的规律解得即可．【解析】【解答】解：（1）1+3+5+7+9++99

=（）2

=502

=2500；

（2）原式=1+3+5+7+9+11+（++++）

=（）2+（-+-+-+-+-）

=36+（-）

=36．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中高的定义即可判断.三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线段，故本题错误.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的高【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．四、证明题(共2题，共18分)19、略

【分析】【分析】根据中点的性质和AB=AC证明AD=AE，根据三角形全等的判定定理证明△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质证明结论．【解析】【解答】证明：∵点D；E分别为AB和AC的中点；

∴AD=AB，AE=AC；又AB=AC；

∴AD=AE；

在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD；

∴∠B=∠C．20、略

【分析】【分析】根据对顶角相等，以及∠1=∠2，即可证明∠1=∠5，从而证明CD∥EF，然后根据平行线的性质即可证得．【解析】【解答】证明：∵∠2=∠5（对顶角相等）；

∠1=∠2（已知）；

∴∠1=∠5（等量代换）；

∴CD∥EF（同位角相等；两直线平行）；

∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）．五、其他(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．22、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．23、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．24、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、综合题(共3题，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）分别把两方程记作①和②；然后由①，用含x的式子表示出y记作③，将③代入②得到一个关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入③即可得到y的值，写出方程组的解即可；

（2）先把原方程组的两方程化简后；分别记作①和②，然后①×2+②把x消去得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，然后把y的值代入①即可求出x的值，写出方程组的解即可；

（3）把方程组中的三个方程分别记作①；②、③；然后①×4+②，③×4+2，即可消去z得到两个关于x与y的二元一次方程，分别记作④和⑤，由⑤解出x，代入④可把x消去即可解出y的值，把y的值代入④即可求出x的值，然后把x与y的值代入③即可求出z的值，写出方程组的解即可；

（4）在原不等式的两边都乘以6把分母去掉后，化简即可求出x的范围得到不等式的解集，在数轴上表示出解集如图所示．【解析】【解答】解：（1）；

由①得：y=2x-5③；

将③代入②得：x+2x-5=1；即3x=6，解得x=2；

把x=2代入③；解得y=-1；

所以此方程组的解为；

（2）；

可化为：；

①×2+②得：15y=11，解得y=，把y=代入②，解得x=；

所以原方程组的解为；

（3）；

①×4+②得：23x+17y=11④；③×4+②得：7x+5y=3⑤；

由⑤解得：x=，代入⑥解得：y=2，把y=2代入得x==-1；

把x=-1；y=2代入③，解得z=-3；

所以原方程组的解为；

（4）+