六年级数学下册-3.2.2 圆锥的体积

第8课时圆锥的体积第三单元圆柱与圆锥你还记得圆锥有哪些特征吗？图示名称意义特征底面圆锥的圆面叫作圆锥的底面圆锥的底面是一个圆圆锥的曲面叫作圆锥的侧面侧面圆锥的侧面是一个曲面高从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高一个圆锥只有一条高高底面Or侧面顶点我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？＝πr2hV＝sh2我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。（2）用倒沙子或倒水的方法试一试。我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。

正好倒了三次。圆柱的体积=等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥装水满后，我把水倒进圆柱里，看几次能倒满。三次正好倒满。圆柱的体积=等底等高的圆锥体积的3倍。1.通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系吗？2.在小组内说一说如何计算圆锥的体积。小组讨论（3）通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?圆柱的体积=等底等高圆锥的3倍底面积×高

圆锥的体积：4m

1.5m

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？3题目中的已知条件是什么？想一想要求什么？先求什么？再求什么？

圆锥圆柱Sh4m

1.5m

3

（3）沙堆重：6.28×1.5=9.42（t）答：这堆沙子大约重9.42t。

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？1一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？

选自教材第33页做一做第1题答：这个零件的体积是76cm3。选自教材第33页做一做第2题2如下图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）铅锤底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)铅锤的体积：25.12×7.9≈198(g)铅锤的质量：答：这个铅锤大约重198

g。

1.判断对错。(1)圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。

（）(2)圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。

（）(3)圆柱的侧面沿高展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）

圆锥的侧面展开是扇形圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一选择题。2.(1)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不

变，它的体积扩大到原来的（）倍。①2②4③8(2)一个圆锥的体积是12cm3，底面积是4cm2，它

的高是（）cm。①3②6③9②③3.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？=3.14×25×0.8=62.8（m3）

62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。如图，一个直角梯形绕它的下底旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？1.5cm9cm6cm答：形成的立体图形的体积是549.5cm3。

2.如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？（用简便方法计算）

容器倒置，液体体积不变。答：液体的高度是10cm。这节课有什么收获呢？圆锥的体积

V＝sh

（利用半径）

（利用直径）

（利用底面