《力学与结构》课件-1.静力学公理与 物体的受力图

章节1力学基本概念2

静力学公理3约束与约束反力4物体的受力图1.1

静力学公理理解常见的几种约束类型的特点及其约束反力理解平衡的概念掌握静力学的公理及其推论掌握物体以及物体系统的受力图理解力的概念学习目标1.力的概念

定义：力是物体间的相互作用。力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。力的三要素：①大小②方向③作用点力的单位：国际单位制：牛顿(N)、千牛顿(kN)力的表示方法：有大小又有方向的量，可用一带箭头的线段来表示，这种表示方法，称为力的图示法。F1ABCF2F32.力系的分类（1）共线力系：各力的作用线均处于一条直线上的力系。（2）汇交力系：各力的作用线或其延长线汇交于一点的力系。（3）平行力系：各力的作用线互相平行的力系。（4）一般力系：各力的作用线既不共线，也不完全汇交或平行的力系。（1）平衡力系：使物体保持平衡状态的力系。（2）不平衡力系：使物体处于非匀速直线运动状态的力系。根据力系作用下物体所处的状态根据各力作用线在空间分布情况根据力系中各力作用线间相互关系（1）平面力系：各力的作用线均位于同一平面内的力系。（2）空间力系：各力作用线不在同一平面的力系力系是指作用在物体上的一群力力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。等效力系：两个力系的作用效果完全相同。合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个力为力系的合力。1.二力平衡公理

公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：两个力大小相等|F1|=|F2|

方向相反F1

=–F2

作用在同一直线上作用于同一个物体上。刚体F1F22.加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。3.力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。力的三角形法则推论2：三力平衡汇交定理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交—平行力系。）4.作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。例：作用和反作用公理与二力平衡公理是有区别的。二力平衡公理中的两个力是作用在同一物体上，而作用和反作用公理中的二力是分别作用在两个相互作用的不同物体上1.2物体的受力图1.约束与约束反力概念自由体：位移不受限制的物体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：一般物体都受到周围其他物体的限制而不能自由运动，则这些周围物体称为该物体的约束。对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。

123大小常常是未知的方向总是与约束限制的物体的位移方向相反作用点在物体与约束相接触的那一点

约束力特点2.约束类型4链杆约束5

支座光滑圆柱铰链约束3柔性约束1光滑支承面约束2

柔性约束概念：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束特点：绳索类只能受拉，约束反力作用在接触点，方向沿柔性约束的中心线，沿绳索背离物体。AF1F2约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。F1F2

光滑支承面约束概念：物体与另一物体相互接触，当接触处的摩擦力很小略去不计时，两物体彼此的约束就是光滑接触面约束特点：约束反力作用在接触点处

方向沿公法线，指向受力物体

光滑圆柱铰链约束固定铰：物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固定铰。中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接

点击添加正文、温馨提示正文行距在1.2~1.3之间点击添加正文、温馨提示正文行距在1.2~1.3之间点击此处添加标题光滑圆柱铰链实例特点：销钉不能限制物体绕销钉转动，只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的平动。当物体相对于另一物体有运动趋势时，销钉与圆孔壁便在某处接触，由于接触处是光滑的，销钉的反力又沿接触点与销钉中心的连线作用。但由于接触点的位置一般不确定，因此约束反力的方向是未知的。方向：圆柱铰链的反力在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心，但方向不定。

光滑圆柱铰链约束

链杆约束概念：两端与其他物体用光滑铰链连接，杆中间不受力，且不计杆自重的刚杆。它可以是直杆，也可以是曲杆或折杆。二力构件的约束力方向：沿连杆两端铰链的连线，指向不定，通常假设受拉。

链杆约束二力构件翻斗车

支座概念：任何建筑结构(或构件)，都必须安置在一定的支承物上，才能承受荷载达到正常使用的目的。在工程上常将支座固定在基础或另一静止的构件上，再将构件支承在支座上。支座对构件也是一种约束，支座对它所支承的构件的反力称为支座反力。固定铰支座可动铰支座固定端支座

固定铰支座概念：用光滑圆柱铰链把结构物或构件与支座连接，称为固定铰支座。支座反力：作用于接触点，垂直于销轴，并通过销轴轴线，其方向待定。表示：一般用其相互垂直的分力X和Y表示。

可动铰支座概念：在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴就是可动铰支座。支座反力：只能限制构件沿支承面法线方向的移动，但不能限制物体沿支承面切线方向的移动和绕铰轴中心转动，支座反力通过铰链中心，垂直于支承面，指向待定。

可动铰支座AFABCFBFC

固定端支座概念：固定端支座是工程结构中常见的一种支座，将构件的一端插人一固定物而构成。支座反力：固定端支座在连接处不发生任何相对移动和转动。支座反力可简化为阻止构件不能移动的两个分力和阻止构件不能转动的约束反力偶矩，方向待定。表示：常用相互垂直的分力、和一个约束反力偶矩所示。

解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。去约束取分离体

画约束反力画主动力

选研究对象[例1]：分析球和杆AB的受力，杆AB的重力不计，并绘出受力图。OWFDFEFAxFAyFBABDFAFBABDGBAC[例2]：分析各杆件的受力，其中杆的重力不计，并绘出受力图。画受力图应注意的问题:1.不要漏画力:除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2.不要多画力:对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。3.不要画错力的方向:约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作