2025年北师大版必修2物理下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版必修2物理下册阶段测试试卷562考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.在恒力作用下物体不可能做曲线运动C.合运动是曲线运动，其分运动至少有一个是曲线运动D.做曲线运动的物体，其加速度与速度的方向可能在同一直线上2、北京冬奥会开幕当天；正在执行我国首个行星际探索任务的“天问一号”探测器，与五星红旗；北京冬奥会和冬残奥会会徽的同框照片传回地球，送上了一份“最高”的冬奥礼物。我国“天问一号”火星探测器于2020年7月首先发射进入地球轨道，然后择机进入霍曼转移轨道，经过259天的太空旅行，成功到达火星并被火星捕获，现正在火星地面上进行各项研究探测活动。如图所示是天问一号发射轨迹示意图，已知火星的公转周期为1.8年，下列说法正确的是（）

A.从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间约为2.25年B.“天问一号”在地球轨道上的发射速度大于7.9km/s小于11.2km/sC.“天问一号”在地球轨道上需要减速才能进入霍曼转移轨道D.“天问一号”选择在海南文昌发射场发射，是为了避免地球自转线速度的影响3、关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度等于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4、2017年10月24日；在地球观测组织（GEO）全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”（如图所示）和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星（简称“碳卫星”）的数据．“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）

A.“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B.“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度C.“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D.“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度5、如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上；不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是（）

A.饺子一直做匀加速运动B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大C.饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量D.传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能6、无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()．

A.n2＝n1B.n1＝n2C.n2＝n1D.n2＝n1评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)7、如图所示皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，已知R＝2r，R＝r′；设皮带不打滑，则（）

A.A：B＝1:2B.B：C＝3:2C.vA：vB＝1:2D.vB：vC＝1:18、小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是（）

A.小球的角速度突然增大B.小球的动能突然减小C.小球的向心加速度突然增大D.小球对悬线的拉力突然减小9、探月工程中，嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，月球车将在M点着陆月球表面；下列说法正确的是（）

A.“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大B.“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C.“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D.“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度10、“拉格朗日点”的定义是：“受两大物体引力作用下，能使小物体稳定的点。”在数学上共有五个解，如下图中的L1、L2、L3、L4、L5点。2018年5月21日，我国用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继卫星发射升空。“鹊桥”是世界首颗运行于拉格朗日点L2的卫星，当“鹊桥”处于“拉格朗日点”L2时；会在月球与地球共同的引力作用下，几乎不消耗燃料的情况下以与月球相同的周期同步绕地球运行。则以下判断正确的是（）

A.“鹊桥”的线速度大于月球的线速度B.“鹊桥”的角速度大于月球的角速度C.“鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度D.“鹊桥”的向心力由地球引力和月球引力的合力提供11、如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，细线与竖直方向的夹角为θ，使小球在水平面内以P为圆心做匀速圆周运动，重力速度为g；则下列说法正确的是（）

A.向心力的大小等于mgtanθB.向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力C.向心力的大小等于细线对小球的拉力D.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力12、关于行星运动，下列说法正确的是（）A.牛顿用实验测量出万有引力常量G，使万有引力有其实际意义B.开普勒是德国天文学家，并提出行星运动三大定律C.英国物理学家卡文迪什测出了引力常量G的值D.哥白尼提出了日心说13、“祝融号”火星探测器于2021年5月22日成功着陆火星，至今依然活跃。若测得火星表面赤道位置的重力加速度为g，而两极的重力加速度为且知火星自转周期T；并将火星视为理想匀质球体，则下列判断中正确的有（）

A.火星的半径为B.火星的半径为C.火星的第一宇宙速度为D.火星的第一宇宙速度为14、如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球．小球在某一水平面内做匀速圆周运动圆锥摆，细线与竖直方向成角图中P位置．现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动细线与竖直方高成角图中位置．两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是

A.Q受到桌面的静摩擦力大小不变B.小球运动的角速度变大C.细线所受的拉力之比为2：1D.小球向心力大小之比为3：115、利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则下列说法正确的是()A.三颗同步卫星质量必须相同B.地球自转周期的最小值约为4hC.对应地球自转周期最小值的同步卫星，距离地面高度为地球半径的2倍D.目前的同步卫星和地球自转周期最小值的同步卫星的向心加速度之比为1∶(3.3)2评卷人得分三、填空题(共5题，共10分)16、平抛运动的特点：

（1）初速度沿______方向；

（2）只受______作用。17、从弱引力到强引力：

（1）经典力学与行星轨道的矛盾。

按牛顿的万有引力定律推算；行星应该沿着一些椭圆或圆做周期性运动，而实际的天文观测表明，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动。

实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦______的计算结果吻合得很好。

（2）经典力学只适用于弱引力，而不适用于______18、（）是近代日心说的提出者，德国天文学家（）在其老师丹麦天文学家（）的实验数据上提出了行星运动的三大定律。万有引力定律是由_________发现的，并利用了“月地检验思想实验”证明了让苹果落地的力和让月球旋转的力具有相同的规律。而引力常量是由___________根据__________装置实验测定的。19世纪，亚当斯和勒维耶利用万有引力定律，在“笔尖下”推断出了太阳系中的（）的存在，二十世纪，用同样的方法，天文学家预言了冥王星的存在。19、第一宇宙速度大小_______，万有引力常量G最先由________测得.20、一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这个过程中，物体的重力势能增加了_______，摩擦力对物体做功为________，物体的动能损失了_________。评卷人得分四、作图题(共4题，共36分)21、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

22、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

23、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

24、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共2题，共16分)25、如图所示是某同学探究动能定理的实验装置。已知重力加速度为g；不计滑轮摩擦阻力，该同学的实验步骤如下：

a.将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B；砂桶通过滑轮与小车相连。

b.调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和砂桶的总质量为m。

c.某时刻剪断细绳；小车由静止开始加速运动。

d.测得挡光片通过光电门A的时间为通过光电门B的时间为挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为L。

e.依据以上数据探究动能定理。

(1)小车经过光电门A，B的瞬时速度为________、________。

(2)如果关系式________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。26、某物理学习小组准备探究“机械能变化与摩擦力做功的关系”，现有器材：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为其上可放钩码）、刻度尺。已知当地重力加速度为

具体实验操作步骤如下：

①安装器材，调整两个光电门距离L；轻细绳下端悬挂钩码，如图1所示：

②接通电源释放滑块；记录遮光条分别通过两个光电门的时间，算出滑块通过光电门的速度；

③保持轻细绳所挂钩码数不变；在滑块上依次增加一个钩码，并重复上述步骤；

④完成5次测量后，记录每次实验中滑块及所载钩码的总质量M，轻细绳悬挂钩码的质量m、计算系统总机械能的减少量然后将数据记录于表格中。

（1）学习小组测出遮光条的宽度为d。若已知滑块和所载钩码通过光电门1和2的时间分别为则这一过程中系统总机械能的减少量为______（用题目中的字母M、m、L、d、及重力加速度g表示）

（2）某次实验操作中，学习小组在轻细绳下悬挂了4个钩码，测量出其他实验数据结果如下表格所示：。0.200.250.300.350.400.3600.4510.5400.6250.716

①若以M为横轴，为纵轴，请选择合适的标度并在图3中绘出的图像；______

②图3中，横轴以M代替功的依据为_______：若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则可推算出滑块与木板之间的动摩擦因数约为_______。（保留两位有效数字）

（3）学习小组推算出的滑块与木板间的动摩擦因数应该比其真实值______（填“略大”、“略小”或“相等”）评卷人得分六、解答题(共3题，共21分)27、如图所示，ABCO是处于竖直平面内的光滑固定轨道，AB是半径为R＝2m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置。BCO是半径r=1m的半圆轨道，C是半圆轨道的中点，BO处于竖直位置。质量m=0.2kg的小球从距A点正上方高为H=1.5m的D处自由下落，由A点进入轨道，重力加速度g取10m/s2。

（1）求小球到达C点时的动能及对轨道的压力；

（2）试讨论小球能否到达O点；并说明理由。

28、如图所示，质量m=10.0kg的箱子从斜坡顶端由静止下滑，斜坡与水平面的夹角θ=37°，斜坡长度s=2m，木箱底面与斜坡间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2且已知sin37°=0.60；cos37°=0.80．求：

(1)木箱滑到斜坡底端时速度的大小；

(2)木箱由静止滑到斜坡底端过程中重力对木箱的冲量。

(3)木箱滑到斜坡底端时重力的瞬时功率29、如图所示，水平传送带在电动机的带动下，始终以v＝2m/s的速率运行，传送带两端A、B间距离为x0＝10m，当质量为m＝5kg的行李箱无初速度地放在传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2；求：

（1）整个过程行李箱和传送带因摩擦产生的热量Q；

（2）电动机由于传送行李箱多消耗的电能E。

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】

【详解】

A．做曲线运动的物体；速度方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动，A正确；

B．无论恒力还是变力；只要力的方向与运动方向不在一条直线上，物体就会做曲线运动，B错误；

C．合运动是曲线运动；两个分运动可能都是直线运动，例如平抛运动，C错误；

D．做曲线运动的物体；由于力的方向与速度方向不在一条直线上，因此其加速度与速度的方向也不可能在同一直线上，D错误。

故选A。2、A【分析】【详解】

A．地球公转的周期为1年．火星公转周期为1.8年，从火星与地球相距最近至下一次相距最近，地球要比火星多转一圈，则有

可得从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间约为年

A正确；

B．“天问一号”最后要绕太阳公转，此时“天问一号”已经脱离地球的吸引，因而其发射速度要达到第二宇宙速度，即大于等于B错误；

C．“天问一号”在地球轨道上需要加速才能进入霍曼转移轨道；C错误；

D．海南文昌发射场处于我国纬度较低的位置；是地球自转线速度较大的地方，“天问一号”在此地方随地球自转的线速度较大，可以利用该速度作为发射的初速度，从而节约发射所需要的能源，D错误。

故选A。3、B【分析】【详解】

A．同步卫星是由万有引力充当向心力

同步卫星的轨道半径大于地球半径；知道卫星运动速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A错误；

B．所有同步卫星都在赤道的正上方；且高度一定的，相对地面静止，故B正确；

C．同步卫星与地球相对静止，同步卫星绕地球运行的角速度与地球自转的角速度相同。根据万有引力提供向心力mω2r

解得角速度

同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径；同步卫星绕地球运动的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故C错误；

D．根据向心加速度公式可知a=rω2

知同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度；故D错误。

故选B。4、B【分析】【详解】

“风云四号”卫星是地球的同步卫星，其运行的轨道半径大于“碳卫星”的轨道半径，根据则其向心加速度小于“碳卫星”的向心加速度，选项A错误；根据可知，“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度，选项B正确；“碳卫星”的运行轨道是过地心及地球两极的固定平面，而地球的经线是随地球不断转动的，则“碳卫星”的运行轨道不可能和地球某一条经线重合，选项C错误；“风云四号”卫星的运行半径大于地球的半径，则其线速度小于第一宇宙速度，选项D错误；故选B.5、C【分析】【详解】

A．饺子在传送带上先做匀加速直线运动；后做匀速直线运动，故A错误；

B．饺子的加速度

与传送带的速度无关；故B错误；

C．饺子从静止加速到与传送带共速的过程，饺子增加的动能

因摩擦产生的热量

又因为饺子从初速度为零开始做匀加速运动到和传送带共速，饺子的位移

所以饺子增加的动能等于因摩擦产生的热量；故C正确；

D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能与因摩擦产生的热量的总和；故D错误。

故选C。6、A【分析】【详解】

由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1选项A正确．二、多选题(共9题，共18分)7、C:D【分析】【详解】

AC．由于A和B两点是共轴转动，故两点角速度相等，故有

又由于角速度和线速度的关系式可得

故A错误；C正确；

BD．由于B点和D点所在的轴是由皮带轮传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相等，故有

所以B错误；D正确。

故选CD。8、B:D【分析】【分析】

【详解】

AB．当细线碰到钉子的瞬间；由于小球所受合力与运动方向垂直，小球线速度不会发生突变，动能不变，由。

可知；半径突然减小，角速度突然增大，A正确，不符合题意，B错误，符合题意；

C．由。

可知；半径突然减小，向心加速度突然增大，C正确，不符合题意；

D．由。

故小球所受拉力突然增大；即小球对悬线的拉力突然增大，D错误，符合题意。

故选BD。9、B:D【分析】【分析】

【详解】

A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥三号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据

得线速度

可知“嫦娥三号”在轨道1上的运动速度比月球的第一宇宙速度小；故A错误；

B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经P点进入轨道1，需减速，所以在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大；故B正确；

C．根据开普勒第三定律得卫星在轨道2上运动轨道的半长轴比在轨道1上轨道半径小；所以卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上大，故C错误；

D．“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度；所以万有引力在此产生的加速度相等，故D正确。

故选BD。10、A:D【分析】【详解】

A．依题意，“鹊桥”与月球的周期相同，且其轨道半径大于月球的轨道半径，根据线速度与周期关系式可得

所以“鹊桥”的线速度大于月球的线速度。故A正确；

B．同理，根据角速度与周期关系式可得

则“鹊桥”的角速度等于月球的角速度。故B错误；

C．根据向心加速度表达式，可得

则“鹊桥”的向心加速度大于月球的向心加速度。故C错误；

D．依题意；可知“鹊桥”的向心力由地球引力和月球引力的合力提供。故D正确。

故选AD。11、A:B【分析】【详解】

ABC．根据受力分析，向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力，且得

故AB正确；C错误；

D．小球只受重力和细绳的拉力；向心力是合力，故D错误。

故选AB。12、B:C:D【分析】【详解】

AC.英国物理学家卡文迪什用实验测量出万有引力常量G；使万有引力有其实际意义，A错误，C正确；

B.开普勒是德国天文学家；提出行星运动三大定律，B正确；

D.哥白尼提出了日心说；D正确。

故选BCD。13、A:C【分析】【详解】

AB．设火星质量为M，半径为R，万有引力常量为G，则质量为m的物体在火星表面赤道位置相对地面静止随火星自转而做圆周运动，故有

而位于极地时

联立二式即可解得火星的半径为

故A正确；B错误；

CD．第一宇宙速度即卫星的最大环绕速度，故

且

解得

故C正确；D错误。

故选AC。14、B:D【分析】【详解】

设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力；则有：T=向心力：Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度：使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，细线拉力T增大，则静摩擦力变大，故A错误，B正确；开始时细线的拉力：增大为60°后的拉力：所以：．故C错误；开始时小球的向心力：Fn1＝mgtan30°＝mg，θ增大为60°后的向心力：Fn2＝mgtan60°＝mg所以：故D正确；故选BD．

【点睛】

本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，采用隔离法，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．15、B:D【分析】【详解】

A．同步卫星周期相同；半径相等，质量不一定相等，故A错误；

BC．设地球的半径为R，则地球同步卫星的轨道半径为r=6.6R；已知地球的自转周期T=24h；

地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致；若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小．

由公式可知；做圆周运动的半径越小，则运动周期越小．

由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯；所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图：

由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为=2R．距离地面高度等于地球半径；

由开普勒第三定律得：=4h；故B正确，C错误；

D．根据目前的同步卫星和地球自转周期最小值的同步卫星的向心加速度之比为=1∶(3.3)2，故D正确．三、填空题(共5题，共10分)16、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】①.水平②.重力17、略

【分析】【详解】

（1）[1]实际的天文观测表明；行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动。实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦广义相对论的计算结果吻合得很好。

（2）[2]经典力学只适用于弱引力，而不适用于强引力。【解析】广义相对论强引力18、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]万有引力定律是由牛顿发现的。

[2][3]引力常量是由卡文迪许通过扭秤装置实验测得。【解析】哥白尼、开普勒、第谷、牛顿卡文迪许扭秤海王星19、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]第一宇宙速度的大小为7.9km/s，牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许首先较准确地测出了万有引力常量G的数值。【解析】①.7.9km/s②.卡文迪许20、略

【分析】【详解】

[1]重力势能的增加量等于克服重力做的功，物体克服重力做功mgH，故重力势能增加了mgH；

[2]物体上滑过程；根据牛顿第二定律有。

又。

联立解得

则摩擦力对物体做功为。

[3]上滑过程中的合力大小为。

动能减小量等于克服合力做的功。

【解析】mgH-0.5mgH1.5mgH四、作图题(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】22、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】23、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v之间，做曲线运动；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度的方向相同，做直线运动；达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下向右发生偏转，最后到达D点；其轨迹大致如图。

【解析】24、略

【分析】【详解】

玻璃管向右沿水平方向匀加速平移；每19内的位移依次是4cm；12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：

【解析】见解析五、实验题