2025年苏教版选择性必修1物理上册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版选择性必修1物理上册月考试卷108考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()A.振子在B两点时的速度和加速度均为零B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变C.振子的加速度方向总跟速度方向相反D.振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动2、如图所示，坐标原点处有一周期为的振源，发出一列沿轴正方向传播的简谐横波，时的波动图像如图所示；下列说法正确的是（）

A.再过一个周期处的质点将运动到处B.图示时刻处质点的速度方向为轴正方向C.一观察者从处沿轴向坐标原点运动时，接收到该波的频率为D.该波在传播过程中遇到尺寸为的障碍物会发生明显的衍射现象3、一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度越来越大，则在这段时间内（）A.振子的位移逐渐增大B.振子正在向平衡位置运动C.振子的速度逐渐增大D.振子的速度方向与加速度方向一致4、飞机在启动阶段的运动可以看作匀加速直线运动，则下列说法中正确的是()A.飞机在启动阶段任意时刻的速度与它所经历的时间成正比B.飞机在启动阶段任意时间段的位移与时间段长度成正比C.飞机在启动阶段任意时刻的动能与它所经历的时间成正比D.飞机在启动阶段任意时刻的动量与它所经历的时间的二次方成正比5、篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以A.减小球对手的冲量B.减小球的动量变化量C.减小球的动能变化量D.减小球的动量变化率6、如图所示，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（小于）后由静止释放，并从释放时开始计时。小球相对于平衡位置O的水平位移为x；向右为正，则小球在一个周期内的振动图像为（）

A.B.C.D.7、关于机械振动和机械波，下列叙述正确的是（）A.有机械振动必有机械波B.有机械波必有机械振动C.在波的传播中，振动质点随波的传播发生迁移D.在波的传播中，若振源停止振动，波的传播会立即停止评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)8、如图，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后；两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（）

A.甲的振幅是乙的振幅的4倍B.甲的振幅等于乙的振幅C.甲的最大速度是乙的最大速度的倍D.甲的振动周期是乙的振动周期的9、如图所示，有上下放置的两个宽度均为的水平金属导轨，左端连接阻值均为2的电阻右端与竖直放置的两个相同的半圆形金属轨道连接在一起，半圆形轨道半径为整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为初始时金属棒放置在上面的水平导轨上，金属棒的长刚好为L，质量电阻不计。某时刻金属棒获得了水平向右的速度之后恰好水平抛出。已知金属棒与导轨接触良好，重力加速度不计所有摩擦和导轨的电阻，则下列说法正确的是（）

A.金属棒抛出时的速率为1m/sB.整个过程中，流过电阻的电荷量为1CC.最初金属棒距离水平导轨右端1mD.整个过程中，电阻上产生的焦耳热为1.5J10、如图所示，某运动员正在水平冰面上把冰壶推出，若不考虑一切阻力，下列关于冰壶被运动员推出的短暂过程，说法正确的是（）

A.运动员与冰壶的总动量保持不变B.冰壶对运动员的作用力和运动员对冰壶的作用力是一对平衡力C.运动员和冰壶的总动能增加D.运动员对冰壶做多少正功，冰壶对运动员就一定做多少负功11、在生产生活中，经常采用轨道约束的方式改变物体的运动方向。如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车上固定着两端开口的光滑细管，细管由水平、弯曲和竖直三部分组成，各部分之间平滑连接，竖直管的上端到小车上表面的高度为一小球以初速度水平向右射入细管；小球的质量与小车的质量（包含细管）相等，小球可视为质点，忽略一切阻力作用。下列说法正确的是（）

A.小球在细管中运动时，小球和小车（包含细管）组成的系统动量守恒B.小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用C.当小球初速度时，将会从细管的竖直部分冲出D.若小球从细管的竖直部分冲出，冲出后一定会落回到细管中12、如图，一质量为2m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，底端B点切线水平，有一质量为m、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力，在小球下滑至槽底端B点的过程中；下列说法正确的是（）

A.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒B.若圆弧槽不固定，小球水平方向的位移大小为C.圆弧槽固定和不固定两种情形下，小球滑到B点时的速度之比为D.圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为9:713、在学到“机械振动与机械波”时；四位同学就自己看到的现象，发表自己的观点，让你从物理学的角度来看，你认为他们谁说的对（）

小张说：医生用听诊器是利用了固体可以传递机械波。

小王说：军队过桥时不能齐步走；就是因为怕产生共振，损坏了桥，火车过铁桥时要减速，也是同样的道理。

小李说：我家的木板门；春夏季听不到响声，一到秋冬季节，就开始嘭嘭作响，这是风吹振动的。

小赵说：树叶在水面上下振动说明，机械波并不向外传递介质。A.小张说的对B.小王说的对C.小李说的对D.小赵说的对评卷人得分三、填空题(共9题，共18分)14、光通过狭缝，当缝较宽时观察到__________，当缝较窄时观察到__________，在不透明的圆板阴影中心有一亮斑，就是著名的__________亮斑，这也是光的__________现象，它说明了光沿直线传播只是一种__________规律，当____________________时就不再沿直线传播了．15、概念：振动物体离开平衡位置的____距离。16、利用光波的频率变化，计算星球________或________我们的速度。17、现有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图甲所示，P，Q是介质中的两个质点，则图乙可能为介质中质点______（填“P”或“Q”）的振动图像；该列波的波速为______

18、一简谐横波在轴上传播，时的波形如图甲所示，处的质点的振动图线如图乙所示，则波的传播速度为___________m/s；该波沿轴___________方向传播；时，处的质点的位移为___________cm。

19、若列车车厢与其负荷总质量为车厢弹簧每受1.0t重就被压缩我国铁路一般轨长为列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为______。20、时刻，位于坐标原点的波源开始上下振动，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播，时恰好传播到处，波形图如图所示，则波源开始振动的方向是__________（选填“向上”或“向下”），该机械波的传播速度大小为__________

21、一列简谐横波波长为其波源处质点的振动图像如图所示，由此可知该列波的传播速度大小为__________时间内波源处质点运动的路程为__________时刻离波源处的媒质质点的振动方向沿轴___________方向（选填“正”或“负”）

22、如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，波速v＝15m/s，A质点坐标xA＝1.5m。若以图示波形图为计时起点，则0.4秒内质点A通过的路程是______m；t＝___________s时A质点正经过平衡位置。

评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)23、某一简谐横波在时刻的波形图如图所示。若波向右传播，画出后和前两个时刻的波的图像。___________

评卷人得分五、实验题(共3题，共24分)24、某同学利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时；接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，回答下列问题：

（1）可以使目镜中观察到的条纹数增加的操作是____________。

A.将单缝向双缝靠近。

B.将屏向靠近双缝的方向移动。

C.减小双缝的间距。

（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第2条亮条纹到第5条亮条纹之间的距离为则所测单色光的波长λ=__________。

（3）选用的双缝的间距为d=0.24cm，测得屏与双缝间的距离为l=1.2m，某次测量时手轮上的示数如图乙所示，此时手轮上的示数为__________；若第1条暗条纹到第5条暗条纹之间的距离为1.12mm，则所测单色光的波长为__________m（结果保留两位有效数字）。25、如图为双缝干涉的实验示意图；光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹。

（1）关于该实验，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。

A．增大单缝到双缝的距离；干涉条纹间距变窄。

B．将蓝色滤光片换成红色滤光片；干涉条纹间距变窄。

C．换一个两缝之间距离较大的双缝；干涉条纹间距变窄。

D．去掉滤光片后；将观察到彩色的干涉条纹。

（2）在利用双缝干涉测量光的波长的实验中，需要从标尺上读出某条亮纹的位置。图乙中所示（标尺0刻度被遮）的读数是________

（3）若缝与缝间相距d，双缝到屏间的距离为L，相邻两个亮条纹中心的距离为某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：测量的情况如图所示。由此可计算出该光的波长为________m（保留两位有效数字）。

26、如图，在双缝干涉实验中，单色光从单缝S到达双缝光在单缝处发生了______（选填“折射”“衍射”或“干涉”）。某次实验，双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得相邻亮条纹之间的距离为x，则该单色光的波长为______（用字母符号d、L、x表示）。

评卷人得分六、解答题(共4题，共28分)27、如图所示，在暗室中，一平行的圆柱（半径为R）单色激光束垂直射向半球形玻璃的水平平面AB上，平面AB与水平地面间的高度差为2R．若玻璃截面的圆心为O，圆半径为R，玻璃对激光的折射率为n，激光在真空中的速度大小为c；求:

(1)过圆心O的激光穿过玻璃所用的时间t；

(2)地面上光斑的面积S．28、儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．

29、如图，相距的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小质量的载物箱（可视为质点），以初速度自左侧光滑平台滑向传送带。将一初速为零的质量的货物放入箱内，两者共速后滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数重力加速度取求：

（1）载物箱和货物共速后的速度的大小；

（2）载物箱带着货物通过传送带所需的时间t；

（3）载物箱带着货物从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它们做的功W以及对它们的水平冲量和竖直冲量

30、如图所示，质量为2m的小车紧靠平台的边缘静止在光滑的水平面上，小车AB段是长为L的水平粗糙轨道，BC段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于B点。小车AB段轨道与平台在同一水平面上。质量为m的滑块（可视为质点）沿着光滑的平台以某一速度向右运动并滑上小车，若滑块与AB段轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）使滑块恰好到达B点与小车相对静止，则滑块在平台上运动的速度v是多大?

（2）当滑块在平台上运动的速度为时，恰好能到达C点，则BC段圆弧轨道的半径R是多大?

（3）在（2）的情况下物块最终能不能滑离小车？

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【详解】

弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A选项错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故B选项错误；由简谐运动规律的定义振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的运动方向有时相同，有时相反，故C选项错误；振子离开O点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，所以D选项正确．2、B【分析】【分析】

【详解】

A．沿轴正方向传播的简谐横波；波上各质点都在各自的平衡位置附近，沿垂直波的传播方向做简谐振动，而不随波的传播方向移动，A错误；

B．由图可知，波沿x轴正方向传播，由“上下坡”原理确定，x=2m处的质点此时刻在下坡位置，因此速度方向沿y轴正方向；即向上振动，B正确；

C．由题意可知，波源的振动频率为

由多普勒效应可知，观察者在x=20m处，沿x轴向坐标原点运动时；接收到的波的频率要大于0.5Hz，C错误；

D．由图可知波的波长=4m；由产生明显衍射现象的条件可知，尺寸100m的障碍物远大于该波的波长，因此不会产生明显的衍射现象，D错误。

故选B。

3、A【分析】【分析】

【详解】

弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度越来越大；根据牛顿第二定律可知回复力逐渐增大，即位移在增大，振子在远离平衡位置，速度逐渐减小，速度方向与加速度方向相反。

故选A。4、A【分析】【详解】

A．根据v=at可知；飞机在启动阶段任意时刻的速度与它所经历的时间成正比，选项A正确；

B．根据x=at2可知；飞机在启动阶段任意时间段的位移与时间段长度不是成正比，选项B错误；

C．根据则飞机在启动阶段任意时刻的动能与它所经历的时间平方成正比，选项C错误；

D．根据可知；飞机在启动阶段任意时刻的动量与它所经历的时间成正比，选项D错误；

故选A.5、D【分析】【详解】

先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，但动量的变化量不变；根据动量定理得：-Ft=0-mv

当时间增大时；动量的变化率减小，即作用力就减小，而冲量和动量；动能的变化量都不变．

A.减小球对手的冲量与分析结果不符；故A错误．

B.减小球的动量变化量与分析结果不符；故B错误．

C.减小球的动能变化量与分析结果不符；故C错误．

D.减小球的动量变化率与分析结果相符，故D正确．6、A【分析】【详解】

从释放时开始计时，即t=0时小球的位移为正向最大；故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。7、B【分析】【分析】

【详解】

AB．机械波的产生条件是机械振动在介质中的传播；二者条件同时具备，所以没有机械振动就没有机械波；有机械波必有机械振动，故A错误，B正确；

C．在机械波形成的过程中；介质中各质点只在各自的平衡位置附近做振动，并不随波一起迁移，传播的是振动形式和能量，故C错误；

D．当波源停止振动；波的传播方向上介质中的质点做阻尼振动，所以波的传播不会立即停止，故D错误。

故选B。二、多选题(共6题，共12分)8、B:C【分析】【详解】

AB．细线断开前；两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅一定相同，故A错误，B正确；

C．细线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的动能最大且相同，由于甲的质量是乙的质量的4倍，根据

可知，甲的最大速度一定是乙的最大速度的故C正确；

D．根据

可知；甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，故D错误。

故选BC。9、A:C【分析】【详解】

A．金属棒从半圆形金属轨道的顶点恰好水平抛出，则有

选项A正确；

BC．对导体棒在水平导轨上运动应用动量定理得

得

解得回路中产生的电荷量为

据

解得导体棒向右移动的距离为

流过的电荷量

选项B错误；C正确；

D．根据能量守恒得回路中产生的总热量

解得

电阻上产生的热量

选项D错误。

故选AC。10、A:C【分析】【详解】

A．不计冰面的摩擦；运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，运动员与冰壶的总动量保持不变，故A正确；

B．冰壶对运动员的作用力和运动员对冰壶的作用力是一对作用力与反作用力；它们作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故B错误；

C．运动员把冰壶平稳推出的过程中运动员消耗体内的化学能转化为运动员和冰壶的动能；因此运动员和冰壶的总动能增加，故C正确。

D．运动员对冰壶的作用力与冰壶对运动员的作用力大小相等；在力的作用下，运动员的位移和冰壶的位移大小不相等，则运动员对冰壶做的功与冰壶对运动员做的功不一样多，故D错误。

故选AC。11、B:C:D【分析】【详解】

A．小球在细管中运动时；小球和小车（包含细管）组成的系统在水平方向受到合外力为零，在弯曲处，小球和小车组成的系统，在竖直方向合外力不为零，则小球和小车（包含细管）组成的系统水平方向动量守恒，小球在细管中运动时，小球和小车（包含细管）组成的系统动量不守恒，故A错误；

B．由于小球和小车（包含细管）组成的系统水平方向动量守恒；小球在细管的竖直部分运动时，水平方向的速度相同，则小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用，故B正确；

C．由于水平方向动量守恒，在最高点，由动量守恒定律和能量定律有

解得

从细管的竖直部分冲出，则有

解得

故C正确；

D．小球从细管的竖直部分冲出后；水平方向的速度始终相同，则冲出后一定会落回到细管中，故D正确。

故选BCD。12、B:C【分析】【详解】

A．若圆弧槽不固定；小球和槽组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误；

B．若圆弧槽不固定，对小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则

解得小球水平方向移动的位移为

B正确；

C．圆弧槽固定时小球滑到B点时的速度

圆弧槽不固定情形下，由动量守恒和能量关系可知

解得

则圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度之比为

C正确；

D．由C中分析可知，若圆弧槽固定，小球到达底端时

解得

则圆弧槽对地面的最大压力为

若圆弧槽不固定，小球到达底端时

解得

则圆弧槽对地面的最大压力为

圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为

D错误。

故选BC。13、A:B:D【分析】【详解】

A．固体可以传递机械波；且传递机械波最快，故A正确；

B．军队过桥时不能齐步走；就是因为怕产生共振，使振幅最大，导致桥损坏，同样火车过铁桥时也要限速，也是这个道理，故B正确；

C．小李说法不对；可以这样想，一年四季哪个季节都有风，如果是因为风，那春夏季也会响，所以小李的说法错误。另外其实冬天天气冷，物体会比较“硬”更容易振动发声，而夏天物体比较“软”，不容易振动发出声，试想你拿一个石头分别敲在地板上和敲在棉花上，发出的响度是不同的，故C错误；

D．树叶在水面上下振动；只是在它的平衡位置附近振动，并没有随波迁移，故D正确。

故选ABD。三、填空题(共9题，共18分)14、略

【分析】【详解】

[1]光通过狭缝；当缝较宽时观察到直线传播；

[2]由衍射条件可知；当障碍物的尺寸与波长相差不多或小得多时，能发生明显衍射，所以当缝较窄时观察到衍射现象；

[3][4][5][6]在不透明的圆板阴影中心有一亮斑，就是著名的泊松亮斑，这也是光的衍射现象，它说明了光沿直线传播只是一种近似规律，当障碍物或孔的尺寸较小时能发生衍射现象，这时就不再沿直线传播了【解析】直线传播衍射现象泊松衍射近似障碍物或孔的尺寸较小15、略

【分析】【详解】

略【解析】最大16、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】①.靠近②.远离17、略

【分析】【详解】

[1]波沿x轴正方向传播，由题图乙可知，在时刻，质点向y轴正方向运动，结合题图甲，可知题图乙表示质点Q的振动图像；

[2]波速【解析】Q1018、略

【分析】【详解】

[1]根据波的图像可知波长

根据振动图像可知周期

则波速

[2]根据乙图，时处的质点振动方向向上，根据“同侧法”，该波沿轴负方向传播；

[3]t＝1s时x＝2m处的质点位移为零，结合两个图像可知波沿x轴负方向传播，所以再经0.5s即四分之一周期，平衡位置在x＝2m处的质点沿y轴负方向运动到最大位移处，即位移为－9cm。【解析】1负-919、略

【分析】【详解】

[1]对弹簧分析，根据

解得

弹簧振子的固有周期为

代入数据得

设列车发生激烈颠簸时的速率为则

代入数据得

【解析】108km/h##30m/s20、略

【分析】【详解】

[1]时恰好传播到处，处质点的振动情况与波源振动情况相同；根据同侧法可知波源开始振动的方向是向上；

[2]机械波的传播速度大小【解析】向上1.821、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]该列波的传播速度大小为

[2]时间内，即半个周期内，波源处质点运动的路程为2A=8cm=0.08m

[3]时刻波源在最低点，则离波源处的媒质质点的振动方向沿轴负方向。【解析】①.0.5②.0.08③.负22、略

【分析】【详解】

[1]由图知，该波的波长为λ=4m，则周期为

因为

所以0.4秒内质点A通过的路程是：S=6A=12cm=0.12m

[2]简谐波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法可知，当图中x=0处质点的振动状态传到A点时，A质点第一经过平衡位置时波所传播的距离x=xA=1.5m，用时：

结合波的周期性可得：（k=0，1，2，3）。【解析】0.12（k=0，1，2，3）四、作图题(共1题，共4分)23、略

【分析】【详解】

由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离

因此在内，波向前传播了根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动的距离，就得到了后时刻的波形图，如图中的虚线甲所示；同理可以得到前时刻波的图像；如图中的虚线乙所示。

【解析】五、实验题(共3题，共24分)24、略

【分析】【详解】

（1）[1]要增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为

为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度；可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离。

故选B。

（2）[2]第2条暗条纹到第5条暗条纹之间的距离为则两个相邻明纹间的距离

则单色光的波长

（3）[3]手轮上的示数为

[4]双缝的间距为d=0.24cm，测得屏与双缝间的距离为l=1.2m，第1条暗条纹到第5条暗条纹之间的距离为1.12mm，可得单色光的波长为【解析】B2.190mm（2.189~2.191mm）25、略

【分析】【详解】

（1）[1]

ABC．根据双缝干涉相邻条纹间距公式

增大单缝到双缝的距离；干涉条纹间距不变；将蓝色滤光片换成红色滤光片，波长变大，干涉条纹间距变宽；换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄，故AB错误，C正确；

D．去掉滤光片后；由于不同颜色光的波长不相同，将观察到彩色的干涉条纹，故D正确。

故选CD。

（2）[2]20游标卡尺的精确值为由图乙可知，游标尺第16格与主尺刻度线对齐，则读数为

（3）[3]由图可知

根据

可得该光的波长为【解析】CD##DC1.8026、略

【分析】【详解】

[1]单缝相当于一个线光源；光在单缝处发生了衍射；

[2]根据

可得该单色光的波长是【解析】衍射六、解答题(共4题，共28分)27、略

【分析】【详解】

（i）根据折射率与速度的关系有：

激光穿过玻璃所用的时间为：，解得：

（ii）设玻璃的临界角为θ，如图所